數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)弧弦圓心角.doc

弧，弦，圓心角教學(xué)設(shè)計(jì)江蘇省南通市如東縣馬塘中學(xué) 楊潔課題弧、弦、圓心角教案設(shè)計(jì)者楊潔課時(shí)第1課時(shí)白板設(shè)計(jì)者教學(xué)目標(biāo)1、 理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性，會(huì)辨析圓心角 2、 經(jīng)歷觀察和實(shí)際操作，發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，進(jìn)而探索發(fā)現(xiàn)圓心角，弧，弦之間的相等關(guān)系重點(diǎn)、難點(diǎn)圓心角、弦、弧、弦心距的關(guān)系定理教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、問(wèn)題導(dǎo)思1、剪一個(gè)圓形紙片，把它繞著圓心旋轉(zhuǎn)180，所得的圖形與原圖像重合嗎？由此你可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論呢？2.圓不僅是中心對(duì)稱圖形，它還有它特有的性質(zhì)，它繞著圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原圖像重合，這是圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。3.今天我們利用這一性質(zhì)來(lái)研究在同一圓中，圓心角及它所對(duì)的弧，弦的關(guān)系。提出問(wèn)題，引發(fā)思考承上啟下。2、概念認(rèn)知我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。問(wèn)題設(shè)計(jì)：在圖中，圓心角有 ，AQB所對(duì)的弧是_，所對(duì)的弦是_，弦AC所對(duì)的圓心角是_，所對(duì)的弧是_，弦AB所對(duì)的圓心角是_,所對(duì)的弧是_。板書(shū)課題，圓心角，弧，弦積極思考二合作探究觀察 ：將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置。問(wèn)題1：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？問(wèn)題2：由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結(jié)論？問(wèn)題3：你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？在學(xué)生推導(dǎo)歸納出上面結(jié)論后又提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}4：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角_， 所對(duì)的弦_；明確幾何語(yǔ)言的敘述和書(shū)寫(xiě)問(wèn)題5在圓中，如果弧AB=弧AB，那么你能推出AOB和AOB的關(guān)系嗎？AB和 AB的關(guān)系呢？在圓中，如果AB= AB，那么你能推出AOB和AOB的關(guān)系嗎？弧AB和弧 AB的關(guān)系呢？歸納發(fā)現(xiàn)：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，如果有一組量相等，那么它所對(duì)的其余各組量也都相等。反思：如果去掉 “在同圓或等圓中”，上面的結(jié)論會(huì)成立嗎？說(shuō)明理由。通過(guò)觀察操作猜想驗(yàn)證歸納得出圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理，體會(huì)圓的旋轉(zhuǎn)不變性。深入思考，舉一反三。小組交流，討論問(wèn)題三、例題導(dǎo)練1、如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD ，那么（2）如果 弧AB=弧CD ，那么（3）如果AOB=COD，那么（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？例題： 如圖, 在O中，弧 AB= 弧AC，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC. 及時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。分組討論解決辦法并展示解答過(guò)程。多種角度解決問(wèn)題，全方位理解概念。獨(dú)立思考。鞏固練習(xí) 見(jiàn)導(dǎo)學(xué)案獨(dú)立完成四、課堂小結(jié)談一談本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？指名回答，評(píng)價(jià)與補(bǔ)充自由發(fā)表意見(jiàn)課