數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊一次函數(shù)的圖像（1）.doc

第四章 一次函數(shù)3. 一次函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）臨渭區(qū)南京路初中 馬宏宏一、教學(xué)目標(biāo):1了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象2經(jīng)歷函數(shù)圖象的變化情況的探索過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線；3.掌握正比例函數(shù)及其圖像的簡單性質(zhì)。4已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力5理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線教學(xué)難點(diǎn):理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系和簡單性質(zhì)三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課以活動(dòng)的形式設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)：活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題；活動(dòng)2：畫一次函數(shù)的圖象并探索圖像特征及其簡捷做法；活動(dòng)3：圍繞作圖，探索性質(zhì)；活動(dòng)4：鞏固所學(xué)，深化理解；活動(dòng)5：課時(shí)小結(jié)；活動(dòng)6：作業(yè)布置活動(dòng)7：拓展探究；活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題以學(xué)生熟悉的本章第一課時(shí)的摩天輪上一點(diǎn)的高度與旋轉(zhuǎn)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像圖片導(dǎo)入新課認(rèn)識什么是函數(shù)的圖象？把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。 活動(dòng)2：（1）畫正比例函數(shù)的圖象組織學(xué)生在教師提供的格紙上畫例1正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)連線：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x的圖象由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟：列表，描點(diǎn)，連線（2）回顧畫圖像的過程，組織學(xué)生討論簡捷的作圖像的方法和圖像的特征 在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=2x請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)y=2x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=2x的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（4）那么在畫正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢？為什么？結(jié)論：由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足正比例函數(shù)的關(guān)系式的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)的圖象上；正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足正比例函數(shù)的關(guān)系式正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線 ”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.活動(dòng)3：體驗(yàn)收獲，問題發(fā)現(xiàn)（1）學(xué)生分別給自己同桌寫一個(gè)正比例函數(shù)，讓其畫出圖像 目的：“作出這幾個(gè)正比例函數(shù)的圖象”，意在讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何作一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，同時(shí)要求學(xué)生通過這幾個(gè)函數(shù)的圖象，分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),以及k的絕對值大小與直線傾斜程度的關(guān)系. （2）問題發(fā)現(xiàn)，得出正比例函數(shù)及其圖像的性質(zhì)將學(xué)生所畫圖像分成兩類然后由教師用幾何畫板演示，組織討論上述幾個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中,當(dāng)k0時(shí),圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時(shí),直線是向上傾斜的);當(dāng)k0時(shí), 圖象在第二、四象限， y的值隨著x值的增大而減小 (即從左向右觀察圖象時(shí),直線是向下傾斜的).（3）問題再發(fā)現(xiàn)，深入探究觀看正比例函數(shù)y=x和y=2x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說明其中的道理嗎？正比例函數(shù)y=-x和y=-2x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？我們發(fā)現(xiàn)：越大，函數(shù)值變化越快，直線越靠近y軸?；顒?dòng)4：鞏固所學(xué)，深化理解（1）當(dāng) x0 時(shí)，y與 x 的函數(shù)解析式為y=2x ,當(dāng) x0 時(shí)，y與x的函為 y=-2x,則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大數(shù)解析致為 ( ) (A) (B) (C ) ( D)（2）：對于函數(shù)y=3x的兩個(gè)確定的值 y1、y2來說，當(dāng) x1x2時(shí)， 對應(yīng)的函數(shù)值 y1與y2 的關(guān)系是( )A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.無法確定活動(dòng)5：課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們通過對正比例函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線（3）作正比例函數(shù)圖象時(shí)，只取原點(diǎn)外的另一個(gè)點(diǎn)，就能很快作出（4）正比例函數(shù)及其圖像簡單性質(zhì)。 活動(dòng)6：拓展探究如圖所示，你認(rèn)為下列結(jié)論中正確的是（ ）A. k