數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形.doc

重慶市江南職業(yè)學(xué)校 鄒盛勇 課題：11.1.1 三角形的邊（教案） 教材分析一、教學(xué)內(nèi)容 本單元教學(xué)三角形的相關(guān)知識，這是在學(xué)生直觀認(rèn)識過三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是以后學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是三角形的邊分二課時安排：全面整理知識三角形，突出三角形的邊以及關(guān)于邊和角的性質(zhì)。教材中的思考題有較大的思維容量，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用三角形的邊知識。介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，豐富對三角形的認(rèn)識。二、教學(xué)特點(diǎn)和教學(xué)思路 1、讓學(xué)生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征?？臻g與圖形的概念教學(xué)，一般要讓學(xué)生經(jīng)歷感知表象形成概念的過程，教材注意按學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律安排教學(xué)過程。學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了三角形，本節(jié)課采用“活動體驗(yàn)”的教學(xué)策略，即組織學(xué)生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點(diǎn)，主動構(gòu)建對圖形的比較深入的認(rèn)識。 （1） “做”三角形，感受邊、角和頂點(diǎn)。第22頁例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點(diǎn)，分三個層次編寫：首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學(xué)生對三角形的回憶，并聯(lián)系生活里的三角形進(jìn)行交流，感知三角形；然后安排學(xué)生想辦法做每人至少“做”一個三角形并在小組里交流進(jìn)一步強(qiáng)化表象；最后講解三角形的邊、角和頂點(diǎn)。 （2） 圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊。標(biāo)準(zhǔn)要求：通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學(xué)內(nèi)容，第23頁例題教學(xué)這個知識。教材通過學(xué)生的具體體驗(yàn)來使學(xué)生知道這一點(diǎn)。首先，為學(xué)生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?然后讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。 （3）對圖形量、剪、折，親身感知并認(rèn)識體會等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)。第30頁的兩道例題分別教學(xué)等腰三角形和等邊三角形，認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形，首先要感知各自的特點(diǎn)，教材注意突出教學(xué)的這一過程。都分三個層次教學(xué)： 第一層次是通過學(xué)生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個等腰三角形和一個等邊三角形，繼續(xù)體會它們的邊的長度關(guān)系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關(guān)系。其中第二層次的教學(xué)比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生容易看懂圖文結(jié)合表述的剪法，通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到兩條腰是同時剪的，長度肯定相同。后一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生先研究剪法、弄懂剪法。關(guān)鍵在找到那個紅色的點(diǎn)，先對折又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。 2、從已有經(jīng)驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)概念。在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認(rèn)識是概念教學(xué)的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗(yàn)與清晰地認(rèn)識特征是建立正確概念的前提。（1）循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，為了讓學(xué)生自己感受底和高，教材用人字梁為素材，利用學(xué)生在生活中對人字梁“高度”的認(rèn)識進(jìn)行測量，感受三角形人字梁的高，以此為基礎(chǔ)引入三角形高的概念。（2）聯(lián)系對直角、銳角、鈍角的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的分類。三角形的分類教學(xué)，必須使學(xué)生在充分的感知中體會三個內(nèi)角大小有幾種情況，理解三角形分類的方法及分類的合理性。第26頁例題讓學(xué)生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個不同形狀的三角形，要求學(xué)生仔細(xì)觀察各個三角形的每個角是什么角，并把觀察結(jié)果填在預(yù)設(shè)的表格里。然后引導(dǎo)學(xué)生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個角都是銳角，有些三角形里有一個直角和兩個銳角，有些三角形里有一個鈍角和兩個銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類，獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認(rèn)識，掌握不同三角形的特點(diǎn)。準(zhǔn)確而精煉的語言總結(jié)了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達(dá)三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關(guān)系。 學(xué) 情 分 析 本班的大部分同學(xué)學(xué)習(xí)積極性尚可，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，整體水平不均，學(xué)習(xí)比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀(jì)律和作業(yè)質(zhì)量方面。 一、學(xué)習(xí)狀態(tài) 絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言尚積極，個別同學(xué)表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學(xué)過程中對這些孩子要特別注意。二、學(xué)習(xí)習(xí)慣 部分學(xué)生有主動學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，有些學(xué)生抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴(yán)重。 三、解決方案及實(shí)施計(jì)劃 1、“要抓質(zhì)量，先抓習(xí)慣”。幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。教給學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和方法。平時在教學(xué)中，注意抓好學(xué)生的書寫、審題與檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2、進(jìn)一步加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對各知識點(diǎn)的融會貫通、靈活理解及運(yùn)用的能力。 3、注重開發(fā)性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對于知識的重難點(diǎn)力求把握準(zhǔn)確，突破有法。對基本技能的訓(xùn)練，通過創(chuàng)設(shè)新的情景，讓學(xué)生在變化的情景中去運(yùn)用，在理解的基礎(chǔ)上去訓(xùn)練，而不是變成大量的、機(jī)械的、重復(fù)的操練，因?yàn)椴倬?、重?fù)只能加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，降低學(xué)習(xí)效率，從而引起學(xué)生的厭惡。同時，要重視能力的培養(yǎng)，繼續(xù)加強(qiáng)運(yùn)算能力、思維能力的培養(yǎng)。 4、注重積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形成過程和應(yīng)用價值，發(fā)揮評價的激勵和導(dǎo)向功能，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信。 5、對優(yōu)良學(xué)生，要鼓勵他們刻苦學(xué)習(xí)，努力進(jìn)步，要致力于發(fā)展性思維訓(xùn)練，不光是為了考試分?jǐn)?shù)高，更主要的是掌握學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)過程。對學(xué)困生，要進(jìn)一步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，盡量杜絕抄作業(yè)現(xiàn)象，是每個人在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過具體實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素；2、學(xué)會三角形的表示及掌握對邊與對角的關(guān)系；3、掌握三角形三邊之間的關(guān)系；二、重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：了解三角形定義,三邊之間關(guān)系.難點(diǎn)：理解“首尾相連”等關(guān)鍵語句.一、導(dǎo)入新課1、觀察生活三角形的邊2、想一想在我們的生活中幾乎隨處可見三角形。它簡單，有趣，也十分有用。三角形可以幫助我們更好認(rèn)識周圍世界，解決很多的實(shí)際問題。那什么樣的圖形是三角形呢？二 、講解1、由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形，稱為三角形2、 三角形的要素邊組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是 BC、AC、ABABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.3、 三角形的要素頂點(diǎn)三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。如圖，三角形ABC有幾個頂點(diǎn)？它們分別是 點(diǎn)A、B、CABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.4、 三角形的要素內(nèi)角三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角。簡稱三角形的角。如圖，三角形ABC有幾個內(nèi)角？它們分是什么?A、B、C5、三角形的對邊與對角在ABC中，AB邊所對的角是：A所對的邊是： 再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試。6、三角形的表示法我的姓是“”我的名字是：三個頂點(diǎn) 字母“A、B、C”記法 三角形符號“”，如：上圖的三角形記作：ABC （或BCA或CBA 等）注意：表示三角形時，字母沒有先后順序，但通常按逆時針來排列. 三 練習(xí)1、圖中共有 5 個三角形，它們分別是 ：ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE 小結(jié):數(shù)三角形的個數(shù)時,抓住不在同一條直線上的三個點(diǎn)能組成一個三角形;再按字母的順序去數(shù).2、以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DEC3、觀察 角的分類 三角形按角可分為：直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形三角形按邊可分為：三邊各不相等 的三角形 等腰三角形談?wù)勀愕南敕?！在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A B路線，而不選擇A C B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短四、活動請拿出準(zhǔn)備好的長度分別為:5cm,6cm,11cm,12cm的紙條各一根,從中任取三根看能不能擺成一個三角形?從4根中取出3根有以下幾種情況：（1）5cm,6cm,11cm （2）5cm,6cm,12cm （3）5cm,11cm,12cm （4）6cm,11cm,12cm通過動手發(fā)現(xiàn)： (3) (4) 可以擺成三角形， (1) (2) 不能擺成三角形。 通過實(shí)驗(yàn)?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn):構(gòu)成一個三角形的三邊有什么規(guī)律？五、檢測1、三角形三邊的關(guān)系兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短AC + CB AB AB - CB AC CB + AB AC AC - AB CB AB + AC CB CB - AC AB 2、三角形任何兩邊之和大于第三邊三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊b+caa+cba+bc3、三角形任意兩邊的差小于第三邊a-bcb-cac-ab4、下列長度的各組線段能否組成一個三角形？(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4) (x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx為正數(shù)六、作業(yè)1、張老師想制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，你有幾種選法？第三根的長度可以是多少？3、張老師想制作一個等腰三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和8cm的木棒，我有幾種選法？第三根的長度可以是多少？三角形的周長是多少?第三