數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)游戲---神奇的紙.docx

課題: 數(shù)學(xué)游戲-神奇的紙教學(xué)目標(biāo):1. 了解一張長(zhǎng)方形紙剪成一個(gè)大洞的原理,掌握剪成大洞的方法,能夠通過實(shí)際操作獲得成功.2. 通過動(dòng)手實(shí)踐,體會(huì)連通的原理,初步建立形態(tài)轉(zhuǎn)化的意識(shí).3. 體驗(yàn)趣味性活動(dòng)的全過程,游戲-疑問-探索-實(shí)踐-升華,開拓學(xué)生解決問題的思路,培養(yǎng)思維的靈活性和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn):一張長(zhǎng)方形紙剪成一個(gè)大洞的方法.教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)連通原理以及形態(tài)轉(zhuǎn)化的規(guī)律.學(xué)情分析: 教學(xué)過程:活動(dòng)1: 開門見山,激發(fā)興趣1. (出示長(zhǎng)方形紙)提出問題：你能在這張紙上剪出一個(gè)大洞嗎？2. 學(xué)生操作(1) 展示作品.(2) 交流方法:都是從紙的中間剪下一部分形成一個(gè)洞.(3) 小結(jié)指出：洞的形成減少了長(zhǎng)方形紙的面積，洞要比長(zhǎng)方形的面積小?；顒?dòng)2: 設(shè)置疑問,引發(fā)思考.1. 再次提出問題：不減少長(zhǎng)方形紙的面積，剪出一個(gè)比這張紙面積大的洞嗎？2. 學(xué)生疑惑,產(chǎn)生困難.3. 學(xué)生思考匯報(bào)（1） 認(rèn)為： 無論怎么剪洞都要比紙的面積小。（2） 認(rèn)為：根本無法實(shí)現(xiàn)。只有魔術(shù)師才能做到。4. 揭示原因：同學(xué)們思維定式了。換個(gè)角度能夠解決問題?；顒?dòng)3：感受神奇，提出疑問。1 布置三個(gè)任務(wù)。(1)感受神奇、(2)體會(huì)思維方式的轉(zhuǎn)變、(3)提出疑問。2 播放微課視頻，學(xué)生帶著三個(gè)任務(wù)觀看。3 引導(dǎo)學(xué)生感受神奇,說出方法的轉(zhuǎn)變-原來從紙的中間見下一部分形成洞,現(xiàn)在通過來回剪拉成一個(gè)洞.4 學(xué)生提出問題（1） 最后一步是從折痕上的A點(diǎn)剪到B點(diǎn)，還是將折痕完全剪開？（2） 沿兩方向剪，每次為什么不能剪刀頭？（3） 對(duì)折剪是不是為了簡(jiǎn)便快捷？（4） 一定是從兩個(gè)方向剪嗎，如果只沿一個(gè)方向剪行不行？活動(dòng)4:自主探索,理解原理.1. 理解對(duì)折：(1)演示: 明確折痕相當(dāng)于紙的對(duì)稱軸,體會(huì)對(duì)折剪方便.(2)課件演示:折痕兩邊的剪痕是完全對(duì)稱的, 說明對(duì)折剪目的剪得方便均勻。2.布置操作要求,把疑問轉(zhuǎn)化為假設(shè)尋找原理.3. 學(xué)生操作,交流結(jié)果。4.體會(huì)剪的方式-連通不斷(1) 學(xué)生匯報(bào)展示:將折痕完全剪開,結(jié)果長(zhǎng)方形被橫著分為兩半，肯定無法出現(xiàn)大洞了。沿兩方向剪，以剪到頭，長(zhǎng)方形紙就豎著斷開了。(2) 得到結(jié)論:無論朝哪個(gè)方向剪都要留有余地.(3) 課件演示：沿折痕剪就是把原來長(zhǎng)方形的寬邊斷開了，圖形無法連通了。沿兩方向剪到頭，就是把原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊斷開了，圖形無法連通了。(4) 總結(jié)：保證紙的連通不斷，就不能把紙的四邊剪開，每種剪法都不能剪到頭。5理解朝兩個(gè)方向來回剪-保證紙的面積不變（1）提問：有沒有朝同一方向剪的？結(jié)果是什么？（2）學(xué)生：形成的洞還是減少的長(zhǎng)方形的面積。（3）展示總結(jié)：還需要兩方向來回的剪。6. 總結(jié)完整的步驟7. 學(xué)生動(dòng)手操作，展示成果?；顒?dòng)5：再設(shè)疑問，升華認(rèn)識(shí)。1. 引導(dǎo)理解形態(tài)轉(zhuǎn)化(1) 思考剪的過程中變與不變.(2) 得到:紙的面積不變。只是紙的形態(tài)發(fā)生變化。2. 初步感知洞的大小與小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)有關(guān)：(1) 課件演示剪的過程中相當(dāng)于把一個(gè)大長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成許多小長(zhǎng)方形。(2) 觀察課件: 形態(tài)轉(zhuǎn)化后小長(zhǎng)方形的位置的變化。(3)提出：如果每邊各有5個(gè)小長(zhǎng)方形，形成的洞會(huì)怎樣？3. 學(xué)生比較小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，寬度，印證”洞的大小與小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)有關(guān)”。4. 提出：不減少長(zhǎng)方形紙的面積，剪出一個(gè)比這張紙面積大的洞，能讓兩個(gè)同學(xué)鉆過去嗎？5. 學(xué)生認(rèn)識(shí)到：形態(tài)轉(zhuǎn)化前后總面積不變,小長(zhǎng)方形的寬度越小,總長(zhǎng)度越長(zhǎng),每次剪出的紙條越細(xì),得到的洞就越大.6. 再次操作,體會(huì)成功.活動(dòng)6:聯(lián)系實(shí)際,展望未來.1.提出:運(yùn)用今天的收獲,你們想到了什么?2.學(xué)生匯報(bào)(1)不可能-后來通過學(xué)習(xí)覺得我也能行，換個(gè)角度思考。(2)覺得數(shù)學(xué)挺有意思的。(3)拉花也用到了連通的原理. 剪的越密，拉出來的花越長(zhǎng)。3介紹形態(tài)轉(zhuǎn)化意識(shí)的應(yīng)用，激發(fā)探索欲望。有的拉花也是一種形態(tài)的轉(zhuǎn)化.形態(tài)的轉(zhuǎn)化在建筑方面也有所應(yīng)用（出示蘇州園林圖片）我國(guó)各地園林的標(biāo)本，在很多方面都有獨(dú)到之處，布局設(shè)計(jì)恰到好處的運(yùn)用了形態(tài)轉(zhuǎn)化的思想，本來是一塊很小的地方景色會(huì)一覽無余，設(shè)計(jì)者巧妙運(yùn)用花墻和廊子來來回回穿插（課件出示），顯得層次更多,景致深,面積不大游客走的路不少, ,對(duì)美的享受更深長(zhǎng).4.學(xué)生暢談形態(tài)轉(zhuǎn)化的意識(shí)在未