初三二次函數(shù)綜合練習(xí)題011.doc

初三二次函數(shù)綜合練習(xí)題0111. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸、軸的公共點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上，且橫坐標(biāo)為.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求的正切值；（3）如果點(diǎn)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo). 2如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至OB的位置（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,說明理由3. 拋物線與軸正半軸交于點(diǎn),與軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且.（1）求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)和相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo). 4. 已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，圖像頂點(diǎn)為D。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）是問ABD與BCO是否相似，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)P是此二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，且，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)。5. 已知：如圖，二次函數(shù)x2 x 的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的 頂點(diǎn)為Q，直線QB與y軸交于點(diǎn)E （1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；EOQxBAy （2）在x軸上方找一點(diǎn)C，使以點(diǎn)C、O、B為頂點(diǎn)的三角形與BOE相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求、的值；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)， 求平移后所得拋物線的表達(dá)式；（3） 設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在平移后的拋物線上，且滿 足的面積是面積的3倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)yxBAOM7. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)， 對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，且的正切值為.（1） 求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 求拋物線的表達(dá)式；（3） 點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且位于第一象限，聯(lián)結(jié)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).8已知點(diǎn)A（1,0）、B（3,0）、C（0,1）.（1）若二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A、C和點(diǎn)D（2，）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.（2）求ACB的正切值（3）若點(diǎn)E在線段BC上，且ABE與ABC相似，求出點(diǎn)E的坐標(biāo). /view/a3472b80aeaad1f347933f07.html?re=view動(dòng)點(diǎn)與二次函數(shù)綜合提高題(含答案)1:/view/e0cf4e98ce2f0066f4332208.html 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，t）；（3）OPQ繞著點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)O、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2t，2t），（3t，t），若頂點(diǎn)O在拋物線上，則（2t）2（2t）=2t，解得t=，若頂點(diǎn)Q在拋物線上，則（3t）2（3t）=t，解得t=1，綜上所述，存在t=或1，使得OPQ的頂點(diǎn)O或頂點(diǎn)Q在拋物線上；（4）點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，OP=12=2，t=22=1，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，OP=3，t=32=1.5，t=2時(shí)，OP=22=4，PC=43=1，此時(shí)PQ經(jīng)過點(diǎn)B，所以，分三種情況討論：0t1時(shí)，S=（2t）=t2，1t1.5時(shí)，S=（2t）（t）2=2t1；1.5t2時(shí)，S=（2+3）11（2t3）2=2（t2）2+；所以，S與t的關(guān)系式為S=2.（1）拋物線y=（x+2）（x4），令y=0，解得x=2或x=4，A（2，0），B（4，0）直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B（4，0），4+b=0，解得b=，直線BD解析式為：y=x+當(dāng)x=5時(shí)，y=3，D（5，3） 點(diǎn)D（5，3）在拋物線y=（x+2）（x4）上，（5+2）（54）=3，k=（2）由拋物線解析式，令x=0，得y=k，C（0，k），OC=k因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，所以ABP為鈍角因此若兩個(gè)三角形相似，只可能是ABCAPB或ABCABP若ABCAPB，則有BAC=PAB，如答圖21所示設(shè)P（x，y），過點(diǎn)P作PNx軸于點(diǎn)N，則ON=x，PN=ytanBAC=tanPAB，即：，y=x+kD（x，x+k），代入拋物線解析式y(tǒng)=（x+2）（x4），得（x+2）（x4）=x+k，整理得：x26x16=0，解得：x=8或x=2（與點(diǎn)A重合，舍去），P（8，5k）ABCAPB，即，解得：k=若ABCABP，則有ABC=PAB，如答圖22所示與同理，可求得：k=綜上所述，k=或k= （3）由（1）知：D（5，3），如答圖22，過點(diǎn)D作DNx軸于點(diǎn)N，則DN=3，ON=5，BN=4+5=9，tanDBA=，DBA=30過點(diǎn)D作DKx軸，則KDF=DBA=30過點(diǎn)F作FGDK于點(diǎn)G，則FG=DF由題意，動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑為折線AF+DF，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=AF+DF，t=AF+FG，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于折線AF+FG的長(zhǎng)度由垂線段最短可知，折線AF+FG的長(zhǎng)度的最小值為DK與x軸之間的垂線段過點(diǎn)A作AHDK于點(diǎn)H，則t最小=AH，AH與直線BD的交點(diǎn)，即為所求之F點(diǎn)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，直線BD解析式為：y=x+，y=（2）+=2，F(xiàn)（2，2）綜上所述，當(dāng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（2，2）時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少3.（1）令y=0，則x22mx+m29=0，=（2m）24m2+360，無論m為何值時(shí)方程x22mx+m29=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線y=x22mx+m29的開口向上，頂點(diǎn)在x軸的下方，該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)（2）拋物線y=x22mx+m29與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），5=m29解得：m=2 當(dāng)m=2，y=0時(shí)，x2+4x5=0解得：x1=5，x2=1，拋物線y=x22mx+m29與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且OAOB），m=2不符合題意，舍去m=2拋物線的解析式為y=x24x5；（3）如圖2，假設(shè)E點(diǎn)存在，MCEM，CDMC，EMP=PCD=90MEP+MPE=90PEPD，EPD=90，MPE+DPC=90MEP=CPD在EMP和PCD中，EPMPDC（AAS）PM=DC，EM=PC 設(shè)C（x0，y0），則D（4x0，y0），P（x0，y0）|2x04|=y0點(diǎn)C在拋物線y=x24x5上；y0x024x05|2