2013年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版).doc

2013年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2013巴中）下列計算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba6a2=a3Ca2a3=a6D（a4）3=a12分析：根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘除法則及冪的乘方法則，結(jié)合各選項進行判斷即可解：A、a2與a3，不是同類項不能直接合并，故本選項錯誤；B、a6a2=a4，故本選項錯誤；C、a2a3=a5，故本選項錯誤；D、（a4）3=a12，計算正確，故本選項正確；故選D點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘除、合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運算法則2（3分）（2013巴中）釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44105B0.44105C4.4106D4.4105考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)245761 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4106故選：C點評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2013巴中）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A大B偉C國D的考點：專題：正方體相對兩個面上的文字245761 分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對故選D點評：本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題4（3分）（2013巴中）體育課上，某班兩名同學(xué)分別進行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較兩名同學(xué)成績的（）A平均數(shù)B方差C頻數(shù)分布D中位數(shù)考點：統(tǒng)計量的選擇；方差245761 分析：根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立故要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生了5次短跑訓(xùn)練成績的方差解答：解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生了5次短跑訓(xùn)練成績的方差故選B點評：此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差所表示的意義5（3分）（2007煙臺）在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD考點：函數(shù)的圖象245761 分析：露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變解答：解：因為小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度則露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變故選C點評：本題考查函數(shù)值隨時間的變化問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決6（3分）（2013巴中）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點E、F分別是AB、CD的中點且EF=6，則AD+BC的值是（）A9B10.5C12D15考點：梯形中位線定理245761 分析：根據(jù)梯形的中位線等于兩底和的一半解答解答：解：E和F分別是AB和CD的中點，EF是梯形ABCD的中位線，EF=（AD+BC），EF=6，AD+BC=62=12故選C點評：本題主要考查了梯形的中位線定理，熟記梯形的中位線平行于兩底邊并且等于兩底邊和的一半是解題的關(guān)鍵7（3分）（2013巴中）下列命題是真命題的是（）A無限小數(shù)是無理數(shù)B相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0和1C對角線互相平分且相等的四邊形是矩形D等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形考點：命題與定理245761 分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案解答：解：A、無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，故原命題是假命題；B、相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，故原命題是假命題；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故原命題是真命題；D、等邊三角形是軸對稱圖形，故原命題是假命題；故選C點評：此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8（3分）（2013巴中）如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD等于（）A116B32C58D64考點：圓周角定理245761 分析：由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得ADB=90，繼而求得A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案解答：解：AB是O的直徑，ADB=90，ABD=58，A=90ABD=32，BCD=A=32故選B點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9（3分）（2012瀘州）如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）A24B16C4D2考點：菱形的性質(zhì)；勾股定理245761 分析：由菱形ABCD的兩條對角線相交于O，AC=6，BD=4，即可得ACBD，求得OA與OB的長，然后利用勾股定理，求得AB的長，繼而求得答案解答：解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，ACBD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，在RtAOB中，AB=，菱形的周長是：4AB=4故選C點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（3分）（2013巴中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aac0B當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小Cb2a=0Dx=3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的一個根考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)245761 分析：由函數(shù)圖象可得拋物線開口向上，得到a大于0，又拋物線與y軸的交點在y軸負(fù)半軸，得到c小于0，進而得到a與c異號，根據(jù)兩數(shù)相乘積為負(fù)得到ac小于0，選項A錯誤；由拋物線開口向上，對稱軸為直線x=1，得到對稱軸右邊y隨x的增大而增大，選項B錯誤；由拋物線的對稱軸為x=1，利用對稱軸公式得到2a+b=0，選項C錯誤；由拋物線與x軸的交點為（1，0）及對稱軸為x=1，利用對稱性得到拋物線與x軸另一個交點為（3，0），進而得到方程ax2+bx+c=0的有一個根為3，選項D正確解答：解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可得：拋物線開口向上，即a0，拋物線與y軸的交點在y軸負(fù)半軸，即c0，ac0，選項A錯誤；由函數(shù)圖象可得：當(dāng)x1時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，選項B錯誤；對稱軸為直線x=1，=1，即2a+b=0，選項C錯誤；由圖象可得拋物線與x軸的一個交點為（1，0），又對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點為（3，0），則x=3是方程ax2+bx+c=0的一個根，選項D正確故選D點評：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及拋物線與x軸的交點，難度適中二次函數(shù)y=ax2+bx+c=0（a0），a的符合由拋物線的開口方向決定，c的符合由拋物線與y軸交點的位置確定，b的符號由a及對稱軸的位置決定，拋物線的增減性由對稱軸決定，當(dāng)拋物線開口向上時，對稱軸左邊y隨x的增大而減小，對稱軸右邊y隨x的增大而增大；當(dāng)拋物線開口向下時，對稱軸左邊y隨x的增大而增大，對稱軸右邊y隨x的增大而減小此外拋物線解析式中y=0得到一元二次方程的解即為拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）11（3分）分解因式：2a28=2（a+2）（a2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用245761 專題：因式分解分析：先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：2a28=2（a24），=2（a+2）（a2）故答案為：2（a+2）（a2）點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12（3分）（2013巴中）若一個多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個多邊形是四邊形考點：多邊形內(nèi)角與外角245761 分析：利用多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多邊形的邊數(shù)解答：解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=360，解得n=4故答案為：四點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36013（3分）（2013巴中）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x3考點：函數(shù)自變量的取值范圍245761 分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x30且2x+40，解得x3且x2，所以，自變量x的取值范圍是x3故答案為：x3點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)14（3分）（2013巴中）如圖，已知點B、C、F、E在同一直線上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，還需添加一個條件，這個條件可以是CA=FD（只需寫出一個）考點：全等三角形的判定245761 專題：開放型分析：可選擇添加條件后，能用SAS進行全等的判定，也可以選擇AAS進行添加解答：解：添加CA=FD，可利用SAS判斷ABCDEF故答案可為CA=FD點評：本題考查了全等三角形的判定，解答本題關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，本題答案不唯一15（3分）（2013巴中）在1、3、2這三個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是考點：列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)的性質(zhì)245761 分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的有2種情況，任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是：=故答案為：點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（3分）（2013巴中）底面半徑為1，母線長為2的圓錐的側(cè)面積等于2考點：圓錐的計算245761 分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積就等于母線長乘底面周長的一半依此公式計算即可解決問題解答：解：圓錐的側(cè)面積=222=2故答案為：2點評：本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計算公式熟練掌握圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵17（3分）方程x29x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為15考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)245761 專題：計算題；分類討論分析：求出方程的解，分為兩種情況：當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，3，6時，當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，6，6時，看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，若符合求出即可解答：解：x29x+18=0，（x3）（x6）=0，x3=0，x6=0，x1=3，x2=6，當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，3，6時，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時不能組成三角形，當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，6，6時，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，周長是3+6+6=15，故答案為：15點評：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定三角形的三邊的長度，用的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想18（3分）（2013巴中）如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為1.5米考點：相似三角形的應(yīng)用245761 分析：根據(jù)球網(wǎng)和擊球時球拍的垂直線段平行即DEBC可知，ADEACB，根據(jù)其相似比即可求解解答：解：DEBC，ADEACB，即=，則=，h=1.5m故答案為：1.5米點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題19（3分）（2013巴中）若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為5考點：勾股定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根245761 分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長解答：解：，a26a+9=0，b4=0，解得a=3，b=4，直角三角形的兩直角邊長為a、b，該直角三角形的斜邊長=5故答案是：5點評：本題考查了勾股定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)絕對值、算術(shù)平方根任意一個數(shù)的絕對值（二次根式）都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于020（3分）（2007荊州）觀察下面的單項式：a，2a2，4a3，8a4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是128a8考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類245761 專題：規(guī)律型分析：根據(jù)單項式可知n為雙數(shù)時a的前面要加上負(fù)號，而a的系數(shù)為2（n1），a的指數(shù)為n解答：解：第八項為27a8=128a8點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三、計算（本題共3個小題，每小題各5分，共15分）21（5分）（2013巴中）計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪245761 專題：計算題分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=21+1=21+12=0點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式等考點的運算22（5分）（2013巴中）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集245761 分析：首先兩邊同時乘以6去分母，再利用乘法分配律去括號，移項、合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可解答：解：去分母得：2（2x1）（9x+2）6，去括號得：4x29x26，移項得：4x9x6+2+2，合并同類項得：5x10，把x的系數(shù)化為1得：x2點評：此題主要考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是注意去分母時，不要漏乘沒有分母的項23（5分）（2013巴中）先化簡，然后a在1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值考點：分式的化簡求值245761 分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值代入進行計算即可解答：解：原式=+=+=，當(dāng)a=2時，原式=5點評：本題考查的是分式的混合運算，再選取a的值時要保證分式有意義四、操作（24題10分，25題10分，共20分）24（10分）（2013巴中）ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示（1）作ABC關(guān)于點C成中心對稱的A1B1C1（2）將A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的A2B2C2（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題；作圖-平移變換245761 分析：（1）延長AC到A1，使得AC=A1C1，延長BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出圖象；（2）根據(jù)A1B1C1將各頂點向右平移4個單位，得出A2B2C2；（3）作出A1的對稱點A，連接AC2，交x軸于點P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點坐標(biāo)即可解答：解；（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示：作出A1的對稱點A，連接AC2，交x軸于點P，可得P點坐標(biāo)為：（，0）點評：此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)等知識，利用軸對稱求求最小值問題是考試重點，同學(xué)們應(yīng)重點掌握25（10分）（2013巴中）為了把巴城建成省級文明城市，特在每個紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數(shù)進行統(tǒng)計根據(jù)上午7：0012：00中各時間段（以1小時為一個時間段），對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）問這一天上午7：0012：00這一時間段共有多少人闖紅燈？（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中910點，1011點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）求這一天上午7：0012：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)245761 專題：計算題分析：（1）根據(jù)1112點闖紅燈的人數(shù)除以所占的百分比即可求出712這一時間段共有的人數(shù)；（2）根據(jù)78點所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可求出78點闖紅燈的人數(shù)，同理求出89點及1011點的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；求出910及1011點的百分比，分別乘以360度即可求出圓心角的度數(shù)；（3）找出這一天上午7：0012：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)即可解答：解：（1）根據(jù)題意得：4040%=100（人），則這一天上午7：0012：00這一時間段共有100人闖紅燈；（2）根據(jù)題意得：78點的人數(shù)為10020%=20（人），89點的人數(shù)為10015%=15（人），910點占=10%，1011點占1（20%+15%+10%+40%）=15%，人數(shù)為10015%=15（人），補全圖形，如圖所示：910點所對的圓心角為10%360=36，1011點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為15%360=54；（3）根據(jù)圖形得：這一天上午7：0012：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)為15人，中位數(shù)為20人點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵五、方程（組）的應(yīng)用（26題6分，27題7分，共13分）26（6分）（2013巴中）若O1和O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系考點：圓與圓的位置關(guān)系；解二元一次方程組245761 分析：首先由r1、r2是方程組的解，解此方程組即可求得答案；又由O1和O2的圓心距為4，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系解答：解：，3得：11r2=11，解得：r2=1，吧r2=1代入得：r1=4；，O1和O2的圓心距為4，兩圓的位置關(guān)系為相交點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與方程組的解法注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵27（7分）（2004廣東）某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元求3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率考點：一元二次方程的應(yīng)用245761 專題：增長率問題分析：本題是平均增長率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量如果設(shè)平均增長率為x，那么結(jié)合到本題中a就是400（1+10%），即3月份的營業(yè)額，b就是633.6萬元即5月份的營業(yè)額由此可求出x的值解答：解：設(shè)3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)題意得，400（1+10%）（1+x）2=633.6，解得，x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意舍去）答：3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為20%點評：本題考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b（當(dāng)增長時中間的“”號選“+”，當(dāng)降低時中間的“”號選“”）六、推理論證（28題10分，29題10分，共20分）28（10分）（2013巴中）2013年4月20日，四川雅安發(fā)生里氏7.0級地震，救援隊救援時，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距4米，探測線與地面的夾角分別為30和60，如圖所示，試確定生命所在點C的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.41，1.73）考點：解直角三角形的應(yīng)用245761 分析：過點C作CDAB交AB于點D，則CAD=30，CBD=60，在RtBDC中，CD=BD，在RtADC中，AD=CD，然后根據(jù)AB=ADBD=4，即可得到CD的方程，解方程即可解答：解：如圖，過點C作CDAB交AB于點D探測線與地面的夾角為30和60，CAD=30，CBD=60，在RtBDC中，tan60=，BD=，在RtADC中，tan30=，AD=，AB=ADBD=4，=4，CD=23.5（米）答：生命所在點C的深度大約為3.5米點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，解直角三角形，也考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力29（10分）（2013巴中）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)245761 分析：（1）利用對應(yīng)兩角相等，證明兩個三角形相似ADFDEC；（2）利用ADFDEC，可以求出線段DE的長度；然后在在RtADE中，利用勾股定理求出線段AE的長度解答：（1）證明：ABCD，ABCD，ADBC，C+B=180，ADF=DECAFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C在ADF與DEC中，ADFDEC（2）解：ABCD，CD=AB=8由（1）知ADFDEC，DE=12在RtADE中，由勾股定理得：AE=6點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理三個知識點題目難度不大，注意仔細(xì)分析題意，認(rèn)真計算，避免出錯七、函數(shù)的運用（30題10分）30（10分）（2013巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，直線AB與x軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且tanAOE=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題245761 專題：計算題分析：（1）過點A作ADx軸，在直角三角形AOD中，根據(jù)已知的三角函數(shù)值和線段OA的長求出AD與OD的長，得到點A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式中求出反比例函數(shù)的解析式；（2）把點B的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中得到B的坐標(biāo)，然后分別把點A和點B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，求出k與b的值即可得到一次函數(shù)解析式，從而求出點C的坐標(biāo)，得到OC的長，最后利用三角形的面積公式求出三角形AOC與三角形BOC的面積，相加即可得到三角形AOB的面積解答：解：（1）過點A作ADx軸，在RtAOD中，tanAOE=，設(shè)AD=4x，OD=3x，OA=5，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理解得AD=4，OD=3，A（3，4），把A（3，4）代入反比例函數(shù)y=中，解得：m=12，則反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）把點B的坐標(biāo)為（6，n）代入y=中，解得n=2，則B的坐標(biāo)為（6，2），把A（3，4）和B（6，2）分別代入一次函數(shù)y=kx+b（k0）得，解得