數(shù)學北師大版七年級下冊探索直線平行的條件（二）.docx

第二章 平行線與相交線探索直線平行的條件（第2課時） 會寧縣郭城初中 燕亭學情分析：學生的知識技能基礎：在第一課時的學習中學生已經(jīng)初步經(jīng)歷了探索直線平行條件的過程，并得到了“同位角相等，兩直線平行”的結論，初步具有了利用角的大小關系來判斷直線位置關系的意識，認識了三線八角的基本圖形。學生的活動經(jīng)驗基礎：在第一課時的學習中，為學生提供了大量生動有趣的現(xiàn)實情境，通過觀察、畫圖、操作、折紙等活動，認識到了探索直線平行的必要性及基本方法，獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗。同時在活動中也培養(yǎng)了學生良好的情感態(tài)度，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。教學關鍵：在第一課時已經(jīng)得到同位角相等，兩直線平行的基礎上，本課時主要教學任務是認識內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并探索出利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的大小關系來判斷兩直線平行的有關結論。由于學生對于三線八角的認識還不夠深入，對內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別比同位角要略為復雜一些，所以本節(jié)課的難點之一就是讓學生認識兩種角，并能在不同的圖形中正確識別。教學目標：1會識別由“三線八角”構成的內(nèi)錯角合同旁內(nèi)角。2經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等、同旁內(nèi)角互補判別直線平行的結論，并能解決一些問題。3經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖利、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。4使學生在參與探索、交流的數(shù)學活動中，進一步體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。教學設計：本節(jié)課共設計了五個環(huán)節(jié)：立足基礎，溫故知新、創(chuàng)設情境，提出問題、大膽探究，各抒己見、及時鞏固，深化提高、歸納小結，反思提高。第一環(huán)節(jié)：立足基礎，溫故知新活動內(nèi)容：cab1通過以下問題帶領學生在復習“三線八角”基本圖形和同位角的基礎上，進一步學習內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。問題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）？問題2：寫出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？引導學生從角與截線與被截線的位置關系的角度來描述同位角。問題3：它們具備什么關系能夠判斷直線ab？你的依據(jù)是什么？anmb34521問題4：圖中3與5，4與6這樣位置關系的角有什么特點？3與6，4與5這樣位置關系的角呢？說說你的理由。由此引導學生概括得出內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角的概念。2鞏固練習1：課本隨堂練習1：觀察右圖并填空：（1）1與 是同位角；（2）5與 是同旁內(nèi)角；41235678EF（3）2與 是內(nèi)錯角。練習2：如圖，直線AB，CD被EF所截，構成了八個角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角嗎？活動目的：在第一課時學生已經(jīng)初步接觸了三線八角中的同位角，設計問題1、2的目的是從學生已有的知識入手復習，通過對同位角的進一步復習，再次讓學生認識到具備同位角關系的一對角是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對位置是相同的，為類比學習內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角做好鋪墊。通過問題4，引導學生概括出圖中3與5，4與6這樣位置關系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的兩側(cè)，位置是交錯的，這樣的角叫做內(nèi)錯角；而像3與6，4與5這樣位置關系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的同旁，這樣的角叫做同旁內(nèi)角，由此得到對內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的初步認識，再通過兩個較簡單的練習及時鞏固，實現(xiàn)本課的第一個教學目標。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，提出問題活動內(nèi)容：1、給出實際問題：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？2 畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來判斷嗎？如果不能，是否可以利用其他角來判斷？請你先自主探索，再與同伴交流。設計目的：創(chuàng)設這個情境的目的在于引導學生思考，當用同位角不能直接判斷直線是否平行時，應該怎么辦？由此激發(fā)學生進一步去探索直線平行的條件。教學時教師鼓勵學生充分操作和思考，探索還有哪些角可以用來判斷直線是否平行。這樣設計，使得探索活動成為解決實際問題的需要，進一步滲透數(shù)學的應用價值。在解決問題2的過程中，由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學生的探究方向比較明確。第三環(huán)節(jié)：大膽探究，各抒己見活動內(nèi)容：依次完成以下幾個步驟，引導學生從實踐到理論探索直線平行的條件1課本議一議：（1）內(nèi)錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內(nèi)角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？請你先獨立思考，采用你認為適當?shù)姆绞絹碚f明理由，然后再與同學交流。2觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯角的變化和同旁內(nèi)角的變化，得出結論：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。abc1323挑戰(zhàn)自我：你能結合圖形用推理的方式來說明以上兩個結論成立的理由嗎？ 如圖，直線a，b被直線c所截，當（1）1=2,（2）1+3=180時，說明ab的理由。AEDCB活動目的：本環(huán)節(jié)的教學是重點，鑒于學生在第一課時已有了探究的經(jīng)驗和方法，本課的第一環(huán)節(jié)又學會了識別內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，所以將此探究先放給學生。由于探究的方式較多，具有一定的開放性，給學生留有充分的探究空間。本環(huán)節(jié)選取了課本的議一議，采取的方式是先獨立思考、探究，再討論交流，目的是充分發(fā)揮每一個學生的積極性，盡可能的找到多種方法，這樣合作交流才有了更充分的內(nèi)容，才能夠互相啟發(fā)，博采眾長。在學生交流的基礎上，教師再利用課件展示，進一步驗證結論，從而引導學生得出結論。這樣設計，避免了多媒體展示取代學生的思考的弊端。以上探索所運用的是合情推理的方式，作為較高要求，設計了問題3，引導學生用推理的方法來說明理由，目的是逐步滲透推理的意識，教學時可根據(jù)學生情況處理。第四環(huán)節(jié)：及時鞏固，深化提高 nbalm4321活動內(nèi)容：1做一做：三個相同的三角尺拼接成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。 2圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？1234ABCDEFG（1）14；（2）24；（3）1+3=1803看圖填空：（1）如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線平行ABCDEF4321534180 ， ACFG， （2）如右圖，2= ，DEBC B 180， DBEFB5180 ， ?；顒幽康模和ㄟ^練習及時鞏固所學知識，并學會靈活應用。練習1，2的目的在于直接應用直線平行的條件來尋找平行線，并用自己的語言說明理由。教學時要注重使不同的學生都能得到發(fā)展，對于學習程度較好的學生要增加思維深度，分析圖中角與角之間的關系，盡可能找出所有的平行線，鼓勵學習有困難的學生利用拼擺三角板，發(fā)現(xiàn)在拼擺過程中某些角之間的大小關系，至少找出一組平行線。教學時鼓勵學生運用自己的語言說明理由，教材呈現(xiàn)了兩種說理方式，一種是自然語言，一種是利用框圖的形式，目的是表現(xiàn)出說理方式的多樣性，教學時可根據(jù)學生實際選擇適當?shù)姆绞?。練?是通過填空的形式降低了難度，幫助學生加深對所學結論的認識，初步訓練數(shù)學語言。第五環(huán)節(jié)：歸納小結，反思提高活動內(nèi)容：師生以談話交流的形式對本節(jié)課所學知識進行總結：到目前為止，我們共學習了幾種判斷直線平行的方法？它們之間有何區(qū)別與聯(lián)系？學生可用自己的語言歸納總結本節(jié)課的內(nèi)容，指導學生總結本節(jié)課的知識要點：鼓勵學生積極發(fā)言，在總結過程中，讓學生熟記： 同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.教師要在思想方法方面進一步提升，擴大學生的認知結構，發(fā)展能力，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上。布置作業(yè)： 課本習題2.4 第1、2、3.教學設計反思：1依據(jù)學生認知基礎，恰當確立教學起點。從課的一開始，教師就為學生營造一個生動活潑、主動求知的學習環(huán)境，并從學生的生活出發(fā)，以實例引入問題，較好的激發(fā)學生的興趣。充分體現(xiàn)了以學生為主體，以培養(yǎng)學生思維能力為重點的教學思想，教師以探索任務引導學生自主探究，在經(jīng)歷知識產(chǎn)生和發(fā)展的