九年級數(shù)學(xué)系統(tǒng)復(fù)習(xí)題.doc

靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級數(shù)學(xué)備課組靖江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)學(xué)案（七）課題：圖形與證明復(fù)習(xí)課 （特殊的四邊形） 姓名： 目標(biāo)： 1、通過復(fù)習(xí)，對特殊的四邊形能有更深層次的理解；2、能初步運(yùn)用綜合法或分析法進(jìn)行簡單的計(jì)算與證明；3、在進(jìn)行探索、猜想、證明的過程中，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力，進(jìn)一步體會證明的必要性。教學(xué)過程：一、知識要點(diǎn)：1將一張平行四邊形的紙張折一次，便得折痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法有（ ）A、1種 B、2種 C、3種 D、無數(shù)種2農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)需將實(shí)驗(yàn)田分成四個平行四地塊，已知其中三塊田的面積分別是14，10，36，則第四塊田的面積 3.小明爸爸的風(fēng)箏廠準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格相同但顏色不同的布料生產(chǎn)一批形狀如圖所示的風(fēng)箏，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn).其中陰影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪兩種布料時，均不計(jì)余料）.若生產(chǎn)這批風(fēng)箏需要甲布料30匹，那么需要乙布料( )AEHDFGBCA15匹 B20匹 C30匹 D60匹4.如圖ABP與CDP是兩個全等的等邊三角形,且PAPD，下列結(jié)論： BPC=150；ADBC；直線PC與AB垂直；四邊形ABCD是軸對稱圖形。其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A4 B3 C2 D15.若菱形的邊長是它的高的2倍，則它的一個較小內(nèi)角的度數(shù)是 。6.命題“如果一個四邊形的四邊都相等,那么這個四邊形是菱形”的逆命題是_.7在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，AB10，AD、BC 的長是x2-20x+75=0方程的兩根，那么以點(diǎn)D為圓心、AD長為半徑的圓與以C圓心，BC為半徑的圓的位置關(guān)系是 。8梯形兩底的差是4，中位線長是8，則上底是，下底長是。9順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）（A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形10梯形上底4，下底為6，則中位線夾在兩對角線間的線段長為（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）411等腰梯形的兩底長為4cm和10cm，一底角為45，則它的面積為 12梯形ABCD中ADBC，ABC90，AD：BC1：4，則BD：AC 二、例題講評1、已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2.若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動的時間為t秒.當(dāng)t0時，直線FD與過點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，GE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O.（1）設(shè)EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時，ABGH；（3）請你證明GFH的面積為定值；（4）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn).AGDBFCOEHFBCDAE2、已知：如圖，梯形ABCD中，ABDC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，連接AC、BF(1) 求證：AB=CF；(2) 四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由ACEFBDO3、如圖，ABC中，C=900，AC=BC=2，D為BC上一點(diǎn)，AD的垂直平分線EF交AC于E，交AB于F，（1）當(dāng)CD=時，求AE的長；（2）當(dāng)CD=2(-1)時，證明：四邊形AEDF是菱形.4、如圖，在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE，過B作BFCE交AC于F。求證：CF=2FA5、如圖，過ABC的頂點(diǎn)A，任作一條直線AD，作BEAD，CFAD，E、F為垂足，M是BC的中點(diǎn)，求證：MEMF。三、課堂訓(xùn)練1若順次連結(jié)一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的圖形是菱形，那么這個四邊形的對角線()（A）互相垂直 （B）相等 （C）互相平分 （D）互相垂直且相等2等腰梯形有一個角是60，上下底長分別是2cm和6cm，則腰長為 。3若梯形的中位線被兩條對角線三等分，則梯形的上底a與下底b(ab)的比是（）（A） （B） （C） （D）4四邊形ABCD的四個角之比A：B：C：D1：2：2：3，則四邊形是（）A平行四邊形 B等腰梯形 C直角梯形 D非直角、等腰梯形5梯形的面積為16cm2，高為4cm，它的中位線長為 cm.6等腰梯形的下底是上底的3倍，上底與高相等，則下底角的度數(shù)為（）（A）30（B）45（C）60（D）757梯形ABCD中ABDC，AB5，BC3，BCD45，CDA60則DC等于（）（A）72（B）8（C）8（D）838若梯形的兩條對角線分中位線為三等分，則梯形的上、下底之比為（）（A）1：3（B）2：3（C）3：5（D）1：2BCDAMEN四、作業(yè)1、已知菱形ABCD的邊長為2cm,BAD=120，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求這個菱形ABCD的對角線長和面積。2、將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G(如圖).如果M為CD邊的中點(diǎn)，求DEDMEM；如果M為CD邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB2a，問CMG的周長與點(diǎn)M的位置有關(guān)嗎？為什么？ABCDFEGHM3、已知：ABC中，AB=AC，M為BC之中點(diǎn)，MGAB，MDAC，GFAC，DEAB，DE與GF交于H，求證：GMDH為菱形。4、某校有一個正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請你幫助設(shè)計(jì)三種不同的方案，分別畫在下面三個正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或徒手作圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）九年級數(shù)學(xué)家庭作業(yè)（2007-01-25）一、填充題： 姓名： 1. 已知平行四邊形的兩鄰邊之比為2：3，周長為20cm，則這個平行四邊形的兩條鄰邊長分別為_2.如圖,在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且MAMD若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為_cm23. 如圖，四邊形ABCD是菱形，ABC=120，AB=12cm，則ABD的度數(shù)為_，DAB的度數(shù)為_；對角線BD=_，AC=_；菱形ABCD的面積為_4.順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_，順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_。5. 矩形的兩條對角線的夾角為60，較短邊的長為4.5cm，則對角線的長為_。6.如圖，在ABC中，ADBC于D,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，當(dāng)ABC滿足條件_時，四邊形AEDF是正方形。（填寫一個你認(rèn)為正確的條件即可）7. 在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，BFAE交CD于F,則AE：BF=_。8.把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則FAC=_,FCA=_。二、選擇題： 9. 平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是（ ）A.8cm和14cm B.10cm和14cm C.18cm和20cm D.10cm和34cm10. 下面幾組條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（ ） A一組對邊相等; B兩條對角線互相平分 C一組對邊平行; D兩條對角線互相垂直11. 如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC的延長線上，AE平分DAC,則下列結(jié)論:（1）E=22.50. (2) AFC=112.50. (3) ACE=1350（4）AC=CE(5) ADCE=1. 其中正確的有（ ）A. 5個 B . 4個 C. 3個 D. 2個12.正方形內(nèi)有一點(diǎn)P，它到各邊的距離為2、3、4、3，則正方形的面積為( ) A. 36 B. 49 C. 64 D. 81三、解答題：13. 如圖，在ABCD中，AE平分BAD交DC于點(diǎn)E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的長14. 已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD、BC上，且CE=CF，求證：AE=AF15.形ABCD中，AB=16cm,AD=6cm,動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3cm的速度向B移動，一直達(dá)到B為止；點(diǎn)Q以每秒2cm的速度向D移動。 （1）P、Q兩點(diǎn)出發(fā)多少秒時，四邊形PBCQ的面積為36cm2； (2)是否存在某一時刻，使PBCQ為正方形，若存在，求出該時刻，若不存在說明理由。16.