數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算.doc

體積和體積單位【教學(xué)內(nèi)容】教材第2728頁(yè)內(nèi)容【教材分析】教材先通過學(xué)生非常熟悉的“烏鴉喝水”的故事引入教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在討論和交流中感悟到物體占有空間，然后通過體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較洗衣機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)的大小，說(shuō)明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積的概念。教材呈現(xiàn)兩個(gè)不易看出大小的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生想怎樣比較它們的大小，引導(dǎo)學(xué)生由長(zhǎng)度單位和面積單位的學(xué)習(xí)，聯(lián)想到要比較長(zhǎng)方體的體積也需要統(tǒng)一的體積單位，由此導(dǎo)入體積單位的學(xué)習(xí)。【學(xué)情分析】對(duì)體積和體積單位的認(rèn)識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體體積的開始，在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了許多關(guān)于體積和容積單位的經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)過課本對(duì)體積單位的描述，學(xué)生都能真正知道1 cm3、1 dm3、1 m3有多大，從而為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解體積的含義。2認(rèn)識(shí)常用的體積單位。3能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。4初步掌握計(jì)量物體體積的方法，能選擇適當(dāng)?shù)捏w積單位估算一些常見物體的體積。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。難點(diǎn)：幫助學(xué)生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、2個(gè)同樣大小的玻璃杯、1個(gè)石塊、3根1 m長(zhǎng)的木條【激趣導(dǎo)入】師：同學(xué)們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎？課件展示“烏鴉喝水”的情景圖。設(shè)問：烏鴉是怎么喝水的？為什么？我們今天就一起來(lái)探究這樣的問題。(板書課題：體積和體積單位)【探究新知】1體積的含義(1)引導(dǎo)學(xué)生做一個(gè)實(shí)驗(yàn)取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊石頭放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒進(jìn)第二個(gè)杯子里，讓學(xué)生觀察，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？小組討論，點(diǎn)名匯報(bào)，教師歸納：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子里的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一定的空間，所以水裝不下了。(2)引導(dǎo)學(xué)生做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們用手在書桌空的抽屜摸一摸，說(shuō)說(shuō)有什么感覺？(手很自由的運(yùn)動(dòng))把書包放進(jìn)抽屜里，再用手摸一摸，又有什么感覺？為什么？學(xué)生匯報(bào)，教師歸納：手在抽屜里活動(dòng)不方便，因?yàn)闀殉閷系目臻g占了一部分。教師概括：兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都說(shuō)明物體占有一定的空間。(3)課件出示教材第27頁(yè)的洗衣機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī)圖。問：這些物體中，哪個(gè)所占的空間大？學(xué)生回答后，教師補(bǔ)充：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。2教學(xué)體積單位(1)怎樣比較下面兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢？(課件展示教材第27頁(yè)下面2個(gè)長(zhǎng)方體)小組討論后匯報(bào)。(不易比較)課件演示將它們分成大小相同的小正方體，然后再比較。(能比較出來(lái))師：比較物體體積大小，要用統(tǒng)一的體積單位。(這里是用小正方體表示體積的單位)(2)計(jì)量物體的體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3和m3。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，1 cm3，1 dm3，1 m3是多大的正方體，把你想的結(jié)果和課本上說(shuō)的比一比。學(xué)生概括，教師歸納：棱長(zhǎng)是1 cm的正方體，體積是1 cm3。棱長(zhǎng)是1 dm的正方體，體積是1 dm3。棱長(zhǎng)是1 m的正方體，體積是1 m3。(3)用實(shí)物感受1 cm3、1 dm3、1 m3的大小。小學(xué)生一個(gè)手指尖的體積大約是1 cm3；一個(gè)粉筆盒的體積接近于1 dm3。教師用準(zhǔn)備好的3根1 m長(zhǎng)的木條靠墻角做成一個(gè)互成直角的架子，這個(gè)框架內(nèi)部的體積就是1 m3?！眷柟逃?xùn)練】1完成教材第28頁(yè)“做一做”。(學(xué)生獨(dú)立完成，教師強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位是不相同的)2完成教材第32頁(yè)第15題?！菊n堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么感受？【板書設(shè)計(jì)】體積和體積單位物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)第5課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算【教學(xué)內(nèi)容】教材第2930頁(yè)內(nèi)容【教材分析】教材讓學(xué)生用體積為1 cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，通過對(duì)不同擺法的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，引導(dǎo)學(xué)生找出長(zhǎng)方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。正方體的體積，教材是通過啟發(fā)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的。在用字母表示正方體的公式時(shí)，教材介紹了“立方”的含義，說(shuō)明三個(gè)相同的數(shù)連乘就是這個(gè)數(shù)的立方后，安排例1學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積?！緦W(xué)情分析】學(xué)習(xí)了體積和體積單位后，學(xué)生自然會(huì)思考怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積。為了解決這個(gè)問題，讓學(xué)生自己動(dòng)手用相同體積單位的小正方體擺出不同的長(zhǎng)方體，分析長(zhǎng)方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，從而概括出長(zhǎng)方體、正方體體積的公式。【教學(xué)目標(biāo)】1理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2通過學(xué)生的自主探索和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和綜合歸納的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能熟練地運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、小正方體若干、投影儀【談話引入】師：我們已經(jīng)知道了常用的體積單位，并且知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，就是要算這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？我們今天就來(lái)探究這個(gè)問題。(板書課題：長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算)【新知探究】1長(zhǎng)方體體積的計(jì)算(1)教師出示用體積為1 cm3的小正方體拼成的長(zhǎng)方體，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。教師：我們想要知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，就是要知道它含有多少個(gè)1立方厘米，現(xiàn)在把這個(gè)長(zhǎng)方體拆成1立方厘米的小正方體，看看它到底含有多少個(gè)1立方厘米。(課件演示拆的過程，拆完后數(shù)一數(shù))(2)學(xué)生數(shù)，教師歸納：共有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是多少立方厘米。(3)用拆開數(shù)一數(shù)的方法，能計(jì)量出長(zhǎng)方體的體積，但是有許多物體是拆不開或不能拆的，那么怎樣才能簡(jiǎn)便準(zhǔn)確地計(jì)算長(zhǎng)方體的體積呢？(4)實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，以4人小組為單位展開研究。擺一擺，看可以擺出長(zhǎng)、寬、高分別是多少的長(zhǎng)方體？說(shuō)一說(shuō)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體所含的體積單位呢？教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生討論，再用投影儀把學(xué)生擺成的長(zhǎng)方體展示出來(lái)。要求學(xué)生把上面4種不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁(yè)的表格。(課件展示)師：對(duì)于這些形狀不同的長(zhǎng)方體，你是如何得到它們所含的體積單位數(shù)的？并且發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后匯報(bào)，教師歸納：只要用1排放的體積單位的個(gè)數(shù)(即長(zhǎng))乘以排數(shù)(即寬)，得到一層含的體積單位數(shù)，再乘以豎著所放的層數(shù)(即高)，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體里所含的體積單位的數(shù)量，所含的體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。提出公式：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高。(5)教師講述：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成Vabh。2正方體體積的計(jì)算師：根據(jù)正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體的體積公式，想一想，正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？用字母怎樣表示？學(xué)生先小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)Vaaaa3(V是正方體的體積，a是棱長(zhǎng))3教學(xué)例1學(xué)生讀題，理解題意，