數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)最小公倍數(shù).doc

教學(xué)目標(biāo)：1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2、掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基本方法，會(huì)用集合圈表示。3、培養(yǎng)學(xué)生推理能力和歸納概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，邊長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片至少12張。教學(xué)過程：一、引入1、課前活動(dòng)師：今天這節(jié)課我們先來做個(gè)報(bào)數(shù)游戲，看看誰的反應(yīng)最快。規(guī)則是這樣的：報(bào)數(shù)的時(shí)候，請(qǐng)報(bào)到號(hào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來，下一次報(bào)到號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有的人站了兩次？（學(xué)生可能回答：因?yàn)橛械娜藞?bào)的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）師：其中還有什么奧妙呢？這就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖說明：通過報(bào)數(shù)游戲，讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。讓學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二、新授探究一、認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。1、導(dǎo)入師：剛才同學(xué)們用倍數(shù)的知識(shí)完成了報(bào)數(shù)游戲，日常生活中，有許多地方要用到數(shù)的倍數(shù)知識(shí)。請(qǐng)看屏幕：例1、如果用這種墻磚(長(zhǎng)3dm，寬2dm)鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？師：誰來說說你從這道題收集到的信息。（學(xué)生可能回答：“鋪一個(gè)正方形”“墻磚是整塊的”“邊長(zhǎng)要最小”“正方形的邊長(zhǎng)可以是多少”“最小是多少分米”。）2、操作活動(dòng)師：老師給你們準(zhǔn)備了一些長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，代表長(zhǎng)3dm，寬2dm的墻磚。請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看需要多少個(gè)長(zhǎng)方形就可以拼出一個(gè)正方形？同時(shí)思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？（1）動(dòng)手操作（2）交流匯報(bào)師：請(qǐng)學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少？（預(yù)設(shè)1：用2個(gè)長(zhǎng)方形擺成長(zhǎng)6dm，寬2dm，擺同樣的三排，就是正方形了，拼出的正方形邊長(zhǎng)是6dm。）（預(yù)設(shè)2、用4個(gè)長(zhǎng)方形擺成長(zhǎng)12dm，寬2dm，擺同樣的六排，就是正方形了，拼出的正方形邊長(zhǎng)是12dm。）3、想象延伸師：根據(jù)剛才鋪的過程想一想，用長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片還能鋪成邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？你是怎樣知道的？（預(yù)設(shè)1：還能鋪邊長(zhǎng)18dm，24dm）（預(yù)設(shè)2：6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）小結(jié)：同學(xué)們的想象力真豐富，說的也很好。鋪成的正方形邊長(zhǎng)可以是6分米，12分米，6，12，18，24這些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。師：提問啟發(fā)：怎樣才能找出這樣的數(shù)呢？（學(xué)生可能回答：先找出2的倍數(shù)，再找出3的倍數(shù)，最后找出既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)。）師：根據(jù)學(xué)生回答板書并介紹列舉法。4、揭示概念師：6，12，18，24，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。這些數(shù)又叫做什么數(shù)呢？（學(xué)生可能回答：公共的倍數(shù)；公倍數(shù)。）（板書：公倍數(shù)。）師：厲害。數(shù)學(xué)家也是像你們這樣命名的。2和3的公倍數(shù)就這些了嗎？還有嗎？有多少？（學(xué)生可能回答：30，36，很多很多，說不完。）師：說不完，那我們可以用什么符號(hào)來表示？(省略號(hào))為什么要用省略號(hào)？（學(xué)生可能回答：因?yàn)橐粋€(gè)師：好，2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，能找到最大的嗎？能不能找到最小的呢？（學(xué)生回答：不能。因?yàn)樽匀粩?shù)也是無限的，所以不能找到2和3的最大公倍數(shù)。能找到最小的，6是2和3的公倍數(shù)中最小的一個(gè)。）師：我們把它叫做？（學(xué)生回答：最小公倍數(shù)。）師：揭示課題。（板書：最小公倍數(shù)。）師：同學(xué)們真了不起，找到了2和3的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。師：誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？（板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。）探究二：用集合圈表示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。1、提出要求，指明方向師：除了用列舉法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用集合圈的形式表示2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（步驟：分別寫出2的倍數(shù)和3的倍數(shù)。2和3的公倍數(shù)有哪些，2和3的最小公倍數(shù)是多少？設(shè)計(jì)意圖說明：由于學(xué)習(xí)最大公因數(shù)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)集合圈有了認(rèn)識(shí)，學(xué)生能獨(dú)立完成老師的提問，自主探究理解2的倍數(shù)，3的倍數(shù)及2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。小結(jié)：我們可以用列舉法、集合圈的形式求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?，F(xiàn)在我們來練習(xí)一下吧。2、初步嘗試（課件演示）師：請(qǐng)你用剛才學(xué)到的本領(lǐng)，求6和8的最小公倍數(shù)。學(xué)生嘗試交流板演（板書）3、歸納規(guī)律師：觀察一下黑板上的幾組數(shù)，看看兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（學(xué)生可能回答：用兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)再加上一個(gè)最小公倍數(shù)就是第二個(gè)公倍數(shù)，加上兩個(gè)最小公倍數(shù)就是第三個(gè)公倍數(shù)，。）（學(xué)生可能回答：用兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)乘2就是第二個(gè)公倍數(shù)，乘3就是第三個(gè)公倍數(shù)。）三、鞏固、拓展、延伸1、課本89頁做一做）（課件演示）（1）審題師：先說一說你準(zhǔn)備怎樣來解答這道題？（學(xué)生可能回答：我用列舉法，先分別寫出4和6的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)）（2）學(xué)生獨(dú)立完成。數(shù)的倍數(shù)是無限的，2和3的公倍數(shù)也是無限的。）（3）匯報(bào)。（板書。）師：來回顧一下，我們是怎么找的？我們先列舉：4的倍數(shù)4、8、12、16、20、24、28、；再列舉出6的倍數(shù)6、12、18、24、30、；那么它們公有的倍數(shù)是12、24、36；這些的人數(shù)可能是12人，24人或者是36人。小結(jié)：兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)，在一定的范圍內(nèi)才有最大的公倍數(shù)。2、課本91頁練習(xí)十七第1題。下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36？有沒有48？有沒有84？6和1821和1412和83、李阿姨今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。至少多少天以后給這兩種花同時(shí)澆水?四、小結(jié)師：今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。五、作業(yè)練習(xí)十七4、6、板