數(shù)學(xué)人教版五年級下冊最小公倍數(shù)教案.doc

教學(xué)目標(biāo)1 理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2 通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。三 重點難點理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。四 教具準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)生操作用長方形紙片（長3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。（二）教學(xué)實施1 在數(shù)軸上標(biāo)出4 、6 的倍數(shù)所在的點。拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。在第一條直線上找出4 的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。2 引入公倍數(shù)。( l ）學(xué)生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。( 2 ）觀察：從4 和6 的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？( 3 ）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12 和21 。( 4 ）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6 的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4 和6 的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？3 用集合圖表示。如果讓你把4 的倍數(shù)、6 的倍數(shù)、4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。4 引人最小公倍數(shù)。學(xué)生匯報后問：( 1 ）為什么三個部分里都要添上省略號？( 2 ) 4 和6 的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？( 3 ）有沒有最小公倍數(shù)？4 和6 的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)） 4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù)4和6的功倍數(shù)5.引出例1。前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1 。( 1 ）操作探究。學(xué)生任意選擇操作方式。 用長方形學(xué)具拼正方形。 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？( 2 ）反饋并揭示意義。 請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長，如6dm 請選第二種操作方式的學(xué)生匯報，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm 、12dm 的正方形（如下圖）, 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？ 觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm 的正方形與墻磚的長3dm 、寬2dm 的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數(shù)，而6 是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3 就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）閱讀教材第88 、89 頁的內(nèi)容，進(jìn)一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。6 運用新知識，解決問題。( 1 ）畫一畫，說一說。小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2 次跳到同一點是在第幾格？第3 次呢？引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1 比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2 和3 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。( 2 ）完成教材第89 頁的“做一做”。學(xué)生獨立思考，寫出答案并交流：4 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4 的倍數(shù)；6 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6 的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40 以內(nèi)，所以是求40 以內(nèi)4 和6 的公倍數(shù)。( 3 ）獨立完成教材第91 頁練習(xí)十七的第2 題。( 4 ）完成教材第91 頁練習(xí)十七的第1 題。指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2 、乘3 得到其他公倍數(shù)（四）思維訓(xùn)練本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。后記：第二課時 最小公倍數(shù)（二）一 教學(xué)內(nèi)容教材第90 頁的內(nèi)容及第91 、92 頁練習(xí)十七的第3 一9 題。二 教學(xué)目標(biāo)1 通過教學(xué)，使學(xué)生鞏固對兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。2 培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。3 培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。三 重點難點1 重點：掌握掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。2 難點：靈活選擇求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。四 教具準(zhǔn)備 投影。五 數(shù)學(xué)過程（一）導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識。（二）教學(xué)實施1 出示例2 。怎樣求6 和8 的最小公倍數(shù)？( 1 ）學(xué)生先獨立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數(shù)。( 2 ）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。( 3 ）可能出現(xiàn)以下幾種方法：方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6 的倍數(shù)：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 8 的倍數(shù)：8 ，16，24，32，40，48 方法二：先寫出8 的倍數(shù)，再從小到大圈出6 的倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。8 的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 方法三：先寫出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。方法四：從小到大寫出8 的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6 的倍數(shù)，第一個是6 的倍數(shù)的，就是8 和6 的最小公倍數(shù)。2 ，完成教材第90 頁的“做一做”。學(xué)生先獨立完成，觀察每組數(shù)有什么特點，再進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：( 1 ）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。( 2 ）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1 時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再從頭去找公倍數(shù)了。3 完成教材第91 頁練習(xí)十七的第3 題。學(xué)生先獨立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？再讓學(xué)生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？你能總結(jié)一下找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？學(xué)生先互相交流，再匯報，總結(jié)：( 1 ）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。( 2 ）如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1 ，那么它們的最大公因數(shù)是1 ，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。( 3 ）一般情況，可以先寫出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再從中找另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。隨著學(xué)生的總結(jié)匯報，老師出示下表。4 完成教材第91 頁練習(xí)十七的第5 題。學(xué)生獨立完成，并說明理由。5 完成教材第91 、92 頁練習(xí)十七的第4 、6 、7 、8 題。讓學(xué)生先獨立思考，做出解答。然后讓學(xué)生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？6 完成教材第92 頁練習(xí)十七的第9 題。學(xué)有余力的學(xué)生試著完成，并說一說思考過程?？梢赃@樣想：先從小到大寫出36 的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是36 。（三）思維訓(xùn)練1 火車站是410 路和901 路汽車的始發(fā)站，410 路每隔10 分鐘發(fā)一次車，901 路每隔15 分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時在早5 : 30 同時發(fā)車后，到中午12 時10 分有多少次是同時發(fā)車的？2 兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？3 已知a 、b 的最大公因數(shù)是12 ，最小公倍數(shù)是72 ，且a 、b 不成倍數(shù)關(guān)系。求a 、b 各是多少？（四）課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個