數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)解決問題.docx

解 決 問 題長(zhǎng)沙縣中南小學(xué) 文 欣教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元第99頁例3.教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷解決問題的全過程，探索解決問題的途徑、策略和方法，理解并掌握分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。2、體會(huì)畫圖在理解問題、分析解決問題中的作用，學(xué)會(huì)用幾何直觀分析解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，掌握一定的邏輯推理能力。3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，養(yǎng)成用簡(jiǎn)單,靈活的方法解決問題的習(xí)慣，體會(huì)解決問題過程中的快樂。學(xué)情分析：五年級(jí)的學(xué)生思維形式還處于從具體形象思維向抽象思維過度的階段，但仍以直觀思維為主，不易理解抽象的內(nèi)容。學(xué)生在認(rèn)知水平上，已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)混合加減法的能力，但還未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，無法用乘法來解決半杯杯牛奶的一半是多少的問題。同時(shí)隨著年級(jí)的增高,要解決的問題涉及的數(shù)量關(guān)系也越來越復(fù)雜，尤其像例3這樣涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的問題，于是幫助學(xué)生理解題意，是解決問題的基礎(chǔ)。結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)，可以采用提取信息或畫示意圖等方式幫助學(xué)生理解。本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,理解并掌握分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)用幾何直觀，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，同時(shí)還掌握一定的邏輯推理能力，并且學(xué)會(huì)解決一類問題的策略。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷解決問題的全過程,探索解決問題的途徑、策略和方法。能具體分析實(shí)際問題, 了解解決問題的幾個(gè)步驟，找出解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)圖示在理解問題、分析解決問題中的作用,學(xué)習(xí)用幾何直觀分析解決問題。理解半杯的一半是14，知曉整個(gè)過程中的變中不變。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，練習(xí)紙教學(xué)過程：一、游戲?qū)耄て鹋d趣游戲：按要求折紙。初步感知一半是12，一半的一半就是14。師：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？都會(huì)折紙嗎？今天我們就一起來玩一個(gè)“折紙游戲”。（根據(jù)老師的要求折一折）師：折出這張紙的一半。想想，這張紙的一半用一個(gè)數(shù)來表示，應(yīng)該是多少？（ 12 ）師：折出這張紙一半的一半。猜一猜，這張紙一半的一半是多少？（ 14 ）打開驗(yàn)證。揭示課題：今天，我們就一起來解決與一半的一半有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（板書：解決問題）二、收集信息，理解題意出示題目，提取信息一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱開水，又喝了半杯，就出去玩了。（1） 閱讀完題目后馬上讓學(xué)生做。師：題目看完了吧，動(dòng)筆做做吧。預(yù)設(shè)：學(xué)生提出疑惑，沒有問題，解決什么？（理解：解決一個(gè)問題，不僅要有條件，還要有問題，沒有問題的題目是不完整的。）（2） 學(xué)生提出想解決的問題，師小結(jié)出今天所要解決的問題。預(yù)設(shè)：1、樂樂一共喝了多少杯純牛奶？ 2、樂樂一共喝了多少杯水？ 3、還剩多少杯純牛奶？多少杯水？ 4、樂樂喝的牛奶多還是水多？師：今天，我們就一起來解決“樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？”的問題。（3） 知曉解決問題首先要做什么提取數(shù)學(xué)信息。師：在解決問題的時(shí)候，首先要知道什么？（數(shù)學(xué)信息）這是解決問題必不可少的第一步：提取信息（板書）。題目中有哪些數(shù)學(xué)信息呢？全部找出來。預(yù)設(shè)：1、一杯純牛奶，半杯，兌滿水，半杯。 2、喝了，又喝了，表示喝了兩次。師：這所有的數(shù)學(xué)信息中，哪條數(shù)學(xué)信息是你比較難理解的？（4） 結(jié)合還原的情境進(jìn)一步理解重要的數(shù)學(xué)信息。師：我們一起來看看圖片，幫助理解一下。一杯純牛奶，喝了半杯。（想想喝的是什么？）兌滿熱水（想想加了多少水，杯子里現(xiàn)在有什么？）又喝了半杯。（想想又喝的是什么？和第一次喝的一樣嗎？）三、分析信息，解決問題1、畫圖輔助，分析理解（1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用畫圖的方式將所有的數(shù)學(xué)信息表達(dá)出來。師：你能用畫圖的方式將所有的數(shù)學(xué)信息表達(dá)出來嗎？可以畫線段圖，也可以畫杯子示意圖。動(dòng)手試試吧?。▽W(xué)生活動(dòng)，師巡視。）（2）展示交流學(xué)生的作品預(yù)設(shè)：師：對(duì)于他所畫的圖，你們有什么疑問嗎？（如果沒有學(xué)生問）我想采訪一下這位同學(xué)，這第一個(gè)杯子表示的是什么？在圖中能看出第一次喝掉的牛奶是多少杯嗎？半杯用一個(gè)數(shù)來表示應(yīng)該是多少呢？你們還有什么問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生提出：1、第3幅圖如何看出水有多少？純牛奶有多少？2、第二次喝了多少杯純牛奶，多少杯水，在圖中表示出來了嗎？（3）小組討論交流，并修改自己畫的圖。四人一組，小組交流討論，如何在圖上清晰地表示出倒水進(jìn)去后的杯子情況，以及第二次喝了多少杯純牛奶，多少杯水該如何表示，并將自己的圖進(jìn)行修改完善。（4）再次展示交流。預(yù)設(shè)：喝了12杯純牛奶 第一次：喝了12杯純牛奶和水 第二次：學(xué)生直接用折紙的方式來理解每一次喝牛奶的情況。通過學(xué)生解說自己畫的圖，全體學(xué)生感受畫圖對(duì)分析理解題意的重要性，并從圖中清晰理解數(shù)學(xué)信息。（5）師生共同進(jìn)一步分析理解。重點(diǎn)理解“半杯的一半”即為14杯；明白無論怎樣加水，純牛奶的量不變，即變中不變。師：同學(xué)們的圖都很好地表達(dá)了題目的意思，也幫助咱們理解了題意。接下來，我們一起來進(jìn)一步分析理解一下。（板書：分析理解）、課件動(dòng)態(tài)展示第一次喝牛奶的過程：由一杯純牛奶喝完半杯剩下半杯，用數(shù)學(xué)的語言12杯來板書。、重點(diǎn)理解變中不變：課件動(dòng)態(tài)展示加一點(diǎn)點(diǎn)水，再加一點(diǎn)點(diǎn)水，加滿，感受不管加多少水，杯子里的純牛奶仍然是第一次喝完剩下的12杯。、理解“半杯的一半”即為14杯：抽象想象混合了的純牛奶和水的杯中仍有12杯純牛奶，12杯水，假設(shè)將其分離，第二次喝的半杯不只是12杯純牛奶，也不只是12杯水。而是既喝了純牛奶又喝了水，于是純牛奶喝12杯的一半，水喝12杯的一半，即從圖中看出“半杯的一半”即為14杯。2、列式解答師：你能列出算式解答出樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水嗎？列式：純牛奶：12 + 14 = 34 （杯） 水：14 杯3、檢驗(yàn)作答學(xué)生獨(dú)立思考，用多種方式檢驗(yàn)，感知邏輯推理，引導(dǎo)用倒推的方式來檢驗(yàn)。師：現(xiàn)在這個(gè)問題解決了嗎？你們?cè)趺粗酪欢ㄋ銓?duì)了呢？還要干什么？（板書：檢驗(yàn)作答）喝了的純牛奶+喝了的水=第一次喝掉的半杯+第二次喝掉的半杯（獨(dú)立思考檢驗(yàn)方法，并把自己的想法說給同桌聽。）預(yù)設(shè)： 喝了的純牛奶+剩下的純牛奶=一整杯純牛奶（1）34 + 14 = 1（杯） （2）1 - 12 = 12 （杯）= 14 + 14 一杯純牛奶-第一次喝掉的半杯=12 （杯） 看第二次喝掉的14杯+剩下的14杯是否也等于12 （杯）（3）引導(dǎo)，如果將喝了的倒回去，能否變回原來的，課件演示驗(yàn)證。（4）寫答：樂樂一共喝了34杯純牛奶，14杯水。四、拓展升華，運(yùn)用聯(lián)系一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱開水，又喝了半杯，就出去玩了，玩回來之后，又兌滿熱開水，又喝了半杯。他第三次喝了多少杯純牛奶？還剩多少杯純牛奶？第一次第二次第三次喝了的純牛奶（杯）1214剩下的純牛奶（杯）121412杯14杯18杯（1）、用折紙的方式想一想，假設(shè)一張紙表示一杯純牛奶（板書：一個(gè)長(zhǎng)方形），第一次喝了12 杯（紙的對(duì)折），深入理解第二次喝的純牛奶從剩下的12 杯中來（因?yàn)榧兣Ｄ痰牧吭诩铀倪^程中沒有發(fā)生變化），第二次喝的即一半的一半，也就是14。思考，第三次喝的純牛奶從哪里來？14的一半又是多少？折紙去驗(yàn)證自己的答案。（2）、3次一共喝了多少杯純牛奶？該怎么列式？ 12+14+18=（ ），有不一樣的解答方式嗎？1 -18=78（杯）（滲透數(shù)形結(jié)合）（3）如果再兌滿熱開水，喝掉半杯，第四次又喝了多少純牛奶呢？第五次呢？五次一共喝了多少杯？（快速解答）（4）如果照這樣繼續(xù)喝下去，第六次，第七次，甚至更多次，有什么想說的或是想問的？預(yù)設(shè)：1、牛奶喝的完嗎？ 2、牛奶永遠(yuǎn)也喝不完結(jié)合莊子所說的：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！闭f明：喝牛奶和取木頭有異曲同工之處，但都是從數(shù)學(xué)和哲學(xué)的角度去探討的問題。五、總結(jié)反思師：一杯純牛奶中，原來有這么多的數(shù)學(xué)知識(shí)，愿所有的學(xué)生能帶著一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，去尋找生活中的數(shù)學(xué)，用創(chuàng)