萬(wàn)有引力定律應(yīng)用易錯(cuò)題分析.doc

萬(wàn)有引力定律應(yīng)用易錯(cuò)題分析萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用這一知識(shí)點(diǎn)，既能考察學(xué)生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律掌握程度，又能考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，此類(lèi)題綜合性較強(qiáng)，公式較多，縱觀(guān)歷年高考題，幾乎年年必考。學(xué)生經(jīng)常反映這一部分公式多，不敢用，也不知道該用哪個(gè)，究其原因，還是對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不精，對(duì)公式一知半解，不知道公式來(lái)龍去脈，不知道每個(gè)物理量的確切含義。結(jié)合學(xué)生的疑問(wèn)，以及在教學(xué)中體會(huì)，我歸納以下五類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)題。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總一 開(kāi)普勒第三定律，即，k的意義是什么？在不同中心天體的引力系統(tǒng)都成立嗎？我們來(lái)看2011安徽的這道高考題，它將為我們揭開(kāi)答案。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總（2011安徽）（14分）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總（2）開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36106S，試計(jì)算地球的質(zhì)M地。（G=6.6710-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總解析：（1）因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總 于是有 即 （2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)，由式可得精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總 解得 M地=61024kg 精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總（M地=51024kg也算對(duì)）一 黃金代換式GM=gR2的適用條件1，我們來(lái)看這一公式的來(lái)源，在地球表面，忽略地球自轉(zhuǎn)所需那部分極小的向心力，那么GMm/r2=mg，去掉m即得到GM=gR2，其中M是指地球質(zhì)量，g是地球表面重力加速度，R為地球半徑。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總 2，代換原因：G與M數(shù)據(jù)不便測(cè)量，g與R2便于測(cè)量。3，適用條件：忽略自轉(zhuǎn)的星體，只要M是指該星球質(zhì)量，g是該星球表面重力加速度，R為該星球半徑，GM=gR2就成立。這是一恒等式，不僅在地球表面可以用，在太空中也可以用，可以說(shuō)，沒(méi)有條件就是它的適用條件。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總 4，外延：g=GM/R2,不同天體質(zhì)量、半徑不同，表面重力加速度g便不同，由M、R比例關(guān)系，可求出g的比例關(guān)系。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總二 重力加速度不變嗎？ 學(xué)生對(duì)g=9.8m/s2記憶深刻，認(rèn)為g就是個(gè)定值，是不變的。搞清這一問(wèn)題首先要明確地球表面重力加速度g的來(lái)源是萬(wàn)有引力的作用，而萬(wàn)有引力大小為GMm/r2與距離r有關(guān)，而在地面附近g=GM/R2，帶入數(shù)據(jù)求得g=9.8m/s2 所以在地球附近認(rèn)為物體到地心的距離等于地球半徑，故g值不變，但若不在地球表面，g隨r的增大而減小，若r=2R時(shí)，則g=g/4,即g與到地心距離的二次方成反比。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總?cè)?在太空中做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星受重力嗎？很多同學(xué)通過(guò)看視頻都知道宇航員在太空艙中處于完全失重的情景，理所當(dāng)然地認(rèn)為宇航員在太空中就不受重力。其實(shí)不然，重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，所以地球的吸引存在，重力就存在，在太空中物體的重力mg完全等于其所萬(wàn)有引力受GMm/r2 。而衛(wèi)星所在軌道處重力加速度g=GM/r2,是由物體到地心的距離r決定的，只不過(guò)，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力完全提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力了，衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，才表現(xiàn)出好像不受重力一樣。精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總四 圓軌道的衛(wèi)星與橢圓軌道的衛(wèi)星在切點(diǎn)處線(xiàn)速度相同嗎？很多同學(xué)認(rèn)為，圓軌道1與橢圓軌道2（如下圖）的切點(diǎn)處屬于空間同一位置，衛(wèi)星運(yùn)行到此處的線(xiàn)速度相等即V1=V2精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總 V 其實(shí)不然，衛(wèi)星在圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)GMm/r2=mv2/r, 而橢圓軌道過(guò)切點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)GMm/r2mv2/r,所以衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)處，在圓軌道線(xiàn)速度V1橢圓軌道的線(xiàn)速度 V2精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總-(2011廣東).已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是精品文檔收集整理匯總精品文檔收集整理匯總