數(shù)學人教版五年級下冊質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學設計.doc

質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學設計石婆固鎮(zhèn)里鄉(xiāng)村小學 高文忠案例背景：“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”是人教版小學數(shù)學第十冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容。要求使學生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，初步掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。它是在學生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學習的又一重要內(nèi)容，它是學生學習分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。教學中，我著眼于學生自主探究獲取概念，揭示出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的內(nèi)涵，培養(yǎng)學生的思維能力和探究精神，選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構(gòu)過程，培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神。 一、謎語激趣，提出問題。師：這節(jié)課老師給大家?guī)砹藥讞l謎語，想猜猜嗎？（出示：各打一數(shù)學名詞：說出銀行密碼、一筆數(shù)目不清的帳）學生對這兩條謎語很感興趣，表現(xiàn)踴躍，揭示謎底：倍數(shù)、因數(shù)。師：你由這些內(nèi)容能想到哪些數(shù)學知識？生A：；我想到倍數(shù)和因數(shù)的知識：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，應該說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，12是6的倍數(shù)， 6就是12的因數(shù)。生B：我想到了怎樣找一個數(shù)的因數(shù)：把這個數(shù)分成兩個數(shù)的積就可以找出它的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1。生C：我想到了奇數(shù)、偶數(shù)的知識：2、4、6、8、10、是偶數(shù)，它們都是2的倍數(shù)。3、6、9、是奇數(shù)，它們不是2的倍數(shù)。 師：我們學過找一個數(shù)的因數(shù)的方法，那一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來學習兩個新概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（出示課題）師：看到課題，你認為今天我們要解決哪些問題？生A：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)？生B：質(zhì)數(shù)、合數(shù)與一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系？生C：質(zhì)數(shù)、合數(shù)是按什么分類的？它與以前講了奇數(shù)、偶數(shù)有什么關(guān)系？ 二、共同探究，分析問題師：一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，與它所含的因數(shù)的個數(shù)有關(guān)，根據(jù)你前面研究數(shù)的經(jīng)驗，你準備怎樣研究今天的問題？生：我想寫幾個數(shù)，找出這些數(shù)的因數(shù)，看看這些數(shù)的因數(shù)有什么特點。師：你的辦法準不錯，大家準備研究哪些數(shù)？生A：我想研究一些小數(shù)，小數(shù)的因數(shù)好找。生B：老師，我們還要找一些大數(shù)，看看這些數(shù)是否也有這樣的特點。師：下面我們用這種辦法來研究220這幾個數(shù)的因數(shù)。學生分組合作，展開討論。生A：我發(fā)現(xiàn)2、3、5、7、11這五個數(shù)的因數(shù)有兩個。生B：我知道這五個數(shù)的因數(shù)是1和它本身這兩個因數(shù)。生C：我發(fā)現(xiàn)4、9的因數(shù)有三個，6、8、10的因數(shù)有四個，12的因數(shù)有六個。生D：我看出來了！這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)不固定，有多有少，但不管有幾個因數(shù)，都有1和它本身。師：這些數(shù)如果按照因數(shù)的個數(shù)來分，哪些數(shù)可以歸為一類？學生分組合作，展開討論。生A：我把這些數(shù)分成四類：一類有兩個因數(shù)；一類有三個因數(shù)；一類有四個因數(shù)；一類有六個因數(shù)。生B：我不同意。如果按這種分法，那可以把數(shù)分成無數(shù)類。如果把有相同因數(shù)個數(shù)的分成一類，那數(shù)是無限的，它的因數(shù)個數(shù)也是無限的，數(shù)也自然可以分成無數(shù)類了。師：看來這種按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)來分確實不科學。大家想一想，這些數(shù)的因數(shù)有什么共同點呢？生：老師，我知道了！我們可以把這些數(shù)分成兩類。因為不管它們的因數(shù)有多少個，都離不開1和它本身?？梢园阎挥?和它本身兩個因數(shù)的分為一類；把其余的分成一類。師：像這樣，（指2、3、5、7）一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)也叫素數(shù)。（出示定義）剩下的這一類數(shù)叫合數(shù)，你能說一說一個怎樣的數(shù)叫做合數(shù)嗎？學生小組交流，共同歸納。師：我們再來看幾個數(shù)，如果你認為是合數(shù)，你就站起來；如果你認為是質(zhì)數(shù)，你就坐端正。（教師依次出示：15、21、29、37、1）生A：我認為1是質(zhì)數(shù)。生B：我不同意，因為1的因數(shù)只有1個，而其它的質(zhì)數(shù)的因數(shù)有兩個。生A：質(zhì)數(shù)的因數(shù)有1和它本身，1的本身也是1，我認為1還是質(zhì)數(shù)。生C：我認為1不是質(zhì)數(shù)，因為質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。也就是說一個質(zhì)數(shù)要有兩個因數(shù)；而1的因數(shù)只有1個。師：1比較特殊，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，而大于1的數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。三、活學活用，解決問題師：全班同學起立?！罢垖W號數(shù)是2的倍數(shù)的同學坐下，但2不坐下。學號數(shù)是3的倍數(shù)的同學請坐下，3不坐下；學號數(shù)是5的倍數(shù)的同學請坐下，5不坐下；學號數(shù)是7的倍數(shù)的同學請坐下，7不坐下；”學生根據(jù)自己的學號進行游戲。師：現(xiàn)在站著的同學，你們的學號數(shù)是什么數(shù)？生齊：是質(zhì)數(shù)。師：在1100這些自然數(shù)中，把2、3、5、7的倍數(shù)劃去，剩下的都是質(zhì)數(shù)。不過這里有兩個條件：這個數(shù)必須是100以內(nèi)的自然數(shù)；2、3、5、7本身不劃掉，這種方法叫篩選法。師：咱們再做一個游戲：這個游戲還與每個同學的學號有關(guān)。學號是偶數(shù)的同學請起立，其中是質(zhì)數(shù)的同學請到一邊排隊。你發(fā)現(xiàn)了什么？生A：我發(fā)現(xiàn)2是偶數(shù)，也是質(zhì)數(shù)，除了2以外所有的偶數(shù)都是合數(shù)。生B：我發(fā)現(xiàn)2是最小的合數(shù)。師：坐著的同學都是什么數(shù)嗎？生齊：都是奇數(shù)。師：坐著的同學中，學號是質(zhì)數(shù)的同學請排過來，剩下的都是合數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？生A：剩下的學號不都是合數(shù)，這里還有不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)1。生B：我知道了3是最小的質(zhì)數(shù)。生C：我明白了不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，也不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)。生D：我也明白了不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)。師：大家根據(jù)自己的學號，請說出這個數(shù)的特性，能說多少就說多少？（先示范后小組互說）生A：我是10，我的因數(shù)有4個，是一個合數(shù)。我是2的倍數(shù)，是一個偶數(shù)。同時，我還是最小的兩位數(shù)。師：大家都喜歡下跳棋嗎？我給大家?guī)砹艘桓碧澹ㄆ灞P如下）。一組四人各執(zhí)一枚跳棋，分別將跳棋放在左右兩邊的四個數(shù)中的任意一個格中，然后輪流走，可以向任意方向走，每次只能走一格，每人都要走出一組有相同規(guī)律的數(shù)，先到者勝。451613213722231217151011182241968114920組內(nèi)四人開始下棋，然后由組長組織組內(nèi)同學展開匯報，說出自己走出的是一組什么數(shù)。學生走出的一組數(shù)有：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等。反思：一、為學生自主探究創(chuàng)設足夠的空間有效的數(shù)學學習過程不是單純地依賴模仿與記憶，教師應該努力為學生自主學習創(chuàng)設足夠的學習空間，引導學生主動從事觀察、實驗、猜測、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解。本節(jié)課我通過引導學生認識到質(zhì)數(shù)、合數(shù)與一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)的關(guān)系，明確了探究的方向，為學生主動探索構(gòu)建了思維空間。通過小組內(nèi)的合作交流，讓學生在發(fā)現(xiàn)中領(lǐng)悟了研究數(shù)的方法，加深了對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解。二、為學生積極互動創(chuàng)設足夠的空間通過對教材的悉心揣摩，精心設計，有效重組和完善整合，凸現(xiàn)嶄新的教學理念。設計讓學生思考“一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)應怎樣分類才合理”，將質(zhì)數(shù)固有的特性巧妙地隱含于學生所要探究的問題中，學生從自己的實際出發(fā)，或拼擺、或畫圖、或在腦子里想象用自己的思維方式自由地進行探究，并發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的因數(shù)若要把個數(shù)相同的分成一類，那么無法進行分類時，”進一步引導學生尋探這些數(shù)的共同特點，學生自己會發(fā)現(xiàn)它們的因數(shù)只有1和它本身，從而獲得質(zhì)數(shù)的本質(zhì)屬性，在與質(zhì)數(shù)的比較中，建立合數(shù)的概念。在這種數(shù)形結(jié)合、多種感官參與以及自主探究的活動中，學生建構(gòu)起質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，自然理解透徹、印象深刻、記憶牢固，更重要的是學生的比較、抽象、概括等思維能力及探究精神得到較好的鍛煉和培養(yǎng)。三、為學生體驗數(shù)學創(chuàng)設足夠的空間如何讓學生愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學、喜歡數(shù)學，主動地從事數(shù)學學習，單純地采取教師權(quán)威的方式迫使學生參與數(shù)學學習，顯然是不行的，而從學生的實際需要出發(fā)，創(chuàng)造出豐富多彩的學習活動是吸引學生主動參與學習的重要教學策略。我在設計教學內(nèi)容時，有意識地將教材知識與學生喜聞樂見的活動形式相聯(lián)系，這樣可以使枯燥無味的數(shù)學問題變成活生生的生活現(xiàn)實，使抽象空洞的數(shù)學知識變成生動有趣的數(shù)學活動。增強學生對教學內(nèi)容的親切感，促進了學生積極的數(shù)學情感的發(fā)展。在本節(jié)課上我利用生動的游戲，不但使學生在興趣盎然中完成對所學知識的綜合運用，而且使學生體驗到了數(shù)學無處不在。通過本節(jié)課的學習，我感受最深的是，作為教師要使自己真正成為活動前的策劃者，活動中的引導者和合作者，疑難處的參與者和研究者，要搭建一架無形的“梯子”，讓學生在自主探究的登攀中拾級而上。值得深思的問題：由于外界教育信息的豐富多彩，加上家長對子女教育的重視，不少學生實際上對本課內(nèi)容已經(jīng)有或多或少的掌握，在課堂教學過程中也有所反映，學生能不約而同的說出這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)等等。課后對學生的個別談話中了解到，有的是父母事先教過的，有的是自己看書學習的，盡管他們的認識有可能是一知半解，但至少有一定