全等三角形判定4--角平分線及其性質(zhì)(1).doc

11.2三角形全等的判定（4）班級 姓名 設(shè)計：張偉學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力；3. 極度熱情、高度負(fù)責(zé)、自動自發(fā)、享受成功。學(xué)習(xí)重點：運用直角三角形全等的條件解決問題。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)思考，溫故知新(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若A=D，BC=EF， 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？(1)動手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”二、預(yù)習(xí)效果檢測1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、如圖，AC=AD，C，D是直角， BC與BD相等嗎？為什么？三、學(xué)以致用，展示提升1、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由答： 理由如下： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）2、課本14頁練習(xí)13、課本14頁練習(xí)24、如圖所示，已知AB=CD,DEAC,BFAC,BF=DE,求證：AB/CD5、如圖，從下列條件:(1)AD=BC(2)AC=BD(3) C=D中選擇兩個，求證：RtABCRtBAD6、如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB,DFAC,垂足分別是E、F,BE=CF（1）圖中有幾對全等三角形？請一一寫出他們（2）選擇你喜歡的一對全等三角形進行證明五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流判定兩個直角三角形全等的方法：一般方法 特殊方法 六、選做題：1、如圖，在長方形ABCD中，DE=CF,求證：AF=BE11.3角的平分線的性質(zhì)(1) 班級_姓名 _評價：_設(shè)計：張偉【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點：掌握角的平分線的性質(zhì)定理教學(xué)難點: 角平分線定理的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)，先預(yù)習(xí)課本第19頁探究-第21頁1、復(fù)習(xí)思考：什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？2如右圖，ABAD，BCDC，沿著A、C畫一條射線AE，AE就是BAD的角平分線，你知道為什么嗎3、自學(xué)課本19頁，在練習(xí)本上用尺規(guī)作圖做已知角的分線4OC是AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點， 操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PDOA，PE OB,點D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論 PDPE第一次第二次第三次5、命題：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.題設(shè)：一個點在一個角的平分線上結(jié)論：這個點到這個角的兩邊的距離相等結(jié)合第4題圖形請你寫出已知和求證，并證明命題的正確性解后思考：證明一個幾何命題的步驟有那些？6、用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，OC是AOB的平分線，點P是 二、合作探究1、如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點,問PE=PD?為什么?OABEDCP2、如圖，ABC中，AD為角平分線，且BD=CD,DEAB于E,DFAC于F，求證：B=C3、如圖，在ABC中，ACB=90，BE是ABC的平分線，EDAB于D,如果AC=3，那么AE+DE等于( )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5三、學(xué)以致用1、如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBEDCBA2、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長。3、如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的EDCBA長五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流六、作業(yè)：第22頁習(xí)題11.3 1-2 第23頁第4-5題11.3角的平分線的性質(zhì)（2） 班級_姓名 _評價：_設(shè)計：張偉【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”2、能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題3、極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點: 靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí),復(fù)習(xí)思考（1）、畫出三角形三個內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點嗎？ （2）、如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等。2、求證：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。（提示：先畫圖，并寫出已知、求證，再加以證明）3、要在區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處00米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20 000）二、合作探究1、比較角平分線的性質(zhì)與判定2、如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OBOC，求證12三、學(xué)以致用1、到三角形三條邊的距離相等的點是（ ）A、三條中線的交點 B、三條高線的交點C、三條邊的垂直平分線的交點 D、三條角平分線的交點2、已知ABC中，A=60，ABC,AC