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文檔簡介

一元二次方程及其應(yīng)用一、選擇題1. (2014海南,第10題3分)某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由100元降為81元已知兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿足的方程是()A100(1+x)2=81B100(1x)2=81C100(1x%)2=81D100x2=81考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程專題:增長率問題分析:若兩次降價(jià)的百分率均是x,則第一次降價(jià)后價(jià)格為100(1x)元,第二次降價(jià)后價(jià)格為100(1x)(1x)=100(1x)2元,根據(jù)題意找出等量關(guān)系:第二次降價(jià)后的價(jià)格=81元,由此等量關(guān)系列出方程即可解答:解:設(shè)兩次降價(jià)的百分率均是x,由題意得:x滿足方程為100(1x)2=81故選B點(diǎn)評:本題主要考查列一元二次方程,關(guān)鍵在于讀清楚題意,找出合適的等量關(guān)系列出方程2(2014寧夏,第3題3分)一元二次方程x22x1=0的解是()A x1=x2=1Bx1=1+,x2=1C x1=1+,x2=1D x1=1+,x2=1考點(diǎn):解一元二次方程-配方法專題:計(jì)算題分析:方程變形后,配方得到結(jié)果,開方即可求出值解答:解:方程x22x1=0,變形得:x22x=1,配方得:x22x+1=2,即(x1)2=2,開方得:x1=,解得:x1=1+,x2=1故選C點(diǎn)評:此題考查了解一元二次方程配方法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3(2014陜西,第8題3分)若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一個根,則a的值為()x_k_b_1A 1或4B1或4C1或4D1或4考點(diǎn):一元二次方程的解分析:將x=2代入關(guān)于x的一元二次方程x2ax+a2=0,再解關(guān)于a的一元二次方程即可解答:解:x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一個根,4+5a+a2=0,(a+1)(a+4)=0,解得a1=1,a2=4,故選B點(diǎn)評:本題主要考查了一元二次方程的解的定義,解題關(guān)鍵是把x的值代入,再解關(guān)于a的方程即可4(2014湖北黃岡,第6題3分)若、是一元二次方程x2+2x6=0的兩根,則2+2=()A8B32C16D40考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系專題:計(jì)算題分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到+=2,=6,再利用完全平方公式得到2+2=(+)22,然后利用整體代入的方法計(jì)算解答:解:根據(jù)題意得+=2,=6,所以2+2=(+)22=(2)22(6)=16故選C點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程兩個為x1,x2,則x1+x2=,x1x2=5. (2014湖北荊門,第5題3分)已知是一元二次方程x2x1=0較大的根,則下面對的估計(jì)正確的是()A 01B11.5C1.52D23考點(diǎn):解一元二次方程-公式法;估算無理數(shù)的大小分析:先求出方程的解,再求出的范圍,最后即可得出答案解答:解:解方程x2x1=0得:x=,a是方程x2x1=0較大的根,a=,x k b 1 . c o m23,31+4,2,故選C點(diǎn)評:本題考查了解一元二次方程,估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用,題目是一道比較典型的題目,難度適中6(2014攀枝花,第8題3分)若方程x2+x1=0的兩實(shí)根為、,那么下列說法不正確的是()A+=1B=1C2+2=3D+=1考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系專題:計(jì)算題分析:先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到+=1,=1,再利用完全平方公式變形2+2得到(+)22,利用通分變形+得到,然后利用整體代入的方法分別計(jì)算兩個代數(shù)式的值,這樣可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷x k b 1 . c o m解答:解:根據(jù)題意得+=1,=1所以2+2=(+)22=(1)22(1)=3;+=1故選D點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程兩個為x1,x2,則x1+x2=,x1x2=二、填空題1. (2014湖南永州,第10題3分)方程x22x=0的解為x1=0,x2=2考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法;解一元一次方程.專題:計(jì)算題分析:把方程的左邊分解因式得x(x2)=0,得到x=0或 x2=0,求出方程的解即可解答:解:x22x=0,x(x2)=0,x=0或 x2=0,x1=0 或x2=2故答案為:x1=0,x2=2點(diǎn)評:本題主要考查對解一元二次方程因式分解法,解一元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握,把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵2. (2014隨州,第14題3分)某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米,計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長率相同,那么這個增長率是20%考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用專題:增長率問題分析:本題需先設(shè)出這個增長率是x,再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出方程,求出x的值,即可得出答案解答:解:設(shè)這個增長率是x,根據(jù)題意得:2000(1+x)2=2880解得:x1=20%,x2=220%(舍去)故答案為:20%點(diǎn)評:本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,在解題時(shí)要根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系,列出方程是本題的關(guān)鍵3、(2014江西,第10題3分)若是方程的兩個實(shí)數(shù)根,則_?!敬鸢浮?x。【考點(diǎn)】 根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系,完全平方公式,代數(shù)式求值 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,若任意一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩根x1,x2,則x1+x2=,x1x2= ,根據(jù)完全平方化公式對化數(shù)進(jìn)行變形,代入計(jì)算即可. 【解答】 解:a、b是方程x22x30的兩根,a+b=2,ab=3,a2b2=(ab)2-2ab22-2(-3)=10.【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與系數(shù)的關(guān)系:如果方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=,x1x2=.也考查了代數(shù)式的變形能力、整體思想的運(yùn)用4(2014黑龍江哈爾濱,第15題3分)若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解,則m的值為1考點(diǎn):一元二次方程的解專題:計(jì)算題分析:根據(jù)x=1是已知方程的解,將x=1代入方程即可求出m的值解答:解:將x=1代入方程得:13+m+1=0,解得:m=1故答案為:1點(diǎn)評:此題考查了一元二次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5. (2014黑龍江牡丹江, 第18題3分)現(xiàn)有一塊長80cm、寬60cm的矩形鋼片,將它的四個角各剪去一個邊長為xcm的小正方形,做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子,根據(jù)題意列方程,化簡可得x270x+825=0考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程專題:幾何圖形問題分析:本題設(shè)小正方形邊長為xcm,則長方體盒子底面的長寬均可用含x的代數(shù)式表示,從而這個長方體盒子的底面的長是(802x)cm,寬是(602x)cm,根據(jù)矩形的面積的計(jì)算方法即可表示出矩形的底面面積,方程可列出解答:解:由題意得:(802x)(602x)=1500整理得:x270x+825=0,故答案為:x270x+825=0點(diǎn)評:本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識,對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式另外,要學(xué)會通過圖形求出面積6(2014萊蕪,第15題4分)若關(guān)于x的方程x2+(k2)x+k2=0的兩根互為倒數(shù),則k=1考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系分析:根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系x1x2=得出k2=1,求出k的值,再根據(jù)原方程有兩個實(shí)數(shù)根,求出符合題意的k的值解答:解:x1x2=k2,兩根互為倒數(shù),k2=1,解得k=1或1;方程有兩個實(shí)數(shù)根,0,當(dāng)k=1時(shí),0,舍去,w!w!w.!x!k!b!1.com故k的值為1點(diǎn)評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c為常數(shù))的兩個實(shí)數(shù)根,則x1+x2=,x1x2=進(jìn)行求解7. (2014麗水,第15題4分)如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道的寬為xm,由題意列得方程(302x)(20x)=678考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程專題:幾何圖形問題分析:設(shè)道路的寬為xm,將6塊草地平移為一個長方形,長為(302x)m,寬為(20x)m根據(jù)長方形面積公式即可列方程(302x)(20x)=678解答:解:設(shè)道路的寬為xm,由題意得:(302x)(20x)=678,故答案為:(302x)(20x)=678點(diǎn)評:此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,掌握長方形的面積公式,求得6塊草地平移為一個長方形的長和寬是解決本題的關(guān)鍵8(2014廣西來賓,第10題3分)已知一元二次方程的兩根分別是2和3,則這個一元二次方程是()Ax26x+8=0Bx2+2x3=0Cx2x6=0Dx2+x6=0考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系分析:首先設(shè)此一元二次方程為x2+px+q=0,由二次項(xiàng)系數(shù)為1,兩根分別為2,3,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得p=(23)=1,q=(3)2=6,繼而求得答案解答:解:設(shè)此一元二次方程為x2+px+q=0,二次項(xiàng)系數(shù)為1,兩根分別為2,3,p=(23)=1,q=(3)2=6,這個方程為:x2+x6=0故選:D點(diǎn)評:此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系此題難度不大,注意若二次項(xiàng)系數(shù)為1,x1,x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí),x1+x2=p,x1x2=q,反過來可得p=(x1+x2),q=x1x29(2014年廣西欽州,第7題3分)若x1,x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個根,則x1+x2的值是()A10B10C16D16考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系分析:根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和即可解答:解:x1,x2一元二次方程x2+10x+16=0兩個根,x1+x2=10故選:A點(diǎn)評:此題考查根與系數(shù)的關(guān)系,解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:x1+x2=,x1x2=三、解答題1. (2014湖北宜昌,第22題10分)在“文化宜昌全民閱讀”活動中,某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社”對全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量(單位:本)進(jìn)行了調(diào)查,2012年全校有1000名學(xué)生,2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%,2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人(1)求2014年全校學(xué)生人數(shù);(2)2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本,閱讀總量比2012年增加1700本(注:閱讀總量=人均閱讀量人數(shù))求2012年全校學(xué)生人均閱讀量;2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍,如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)a,2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a,那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%,求a的值考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用分析:(1)根據(jù)題意,先求出2013年全校的學(xué)生人數(shù)就可以求出2014年的學(xué)生人數(shù);(2)設(shè)2012人均閱讀量為x本,則2013年的人均閱讀量為(x+1)本,根據(jù)閱讀總量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以得出結(jié)論;由的結(jié)論就可以求出2012年讀書社的人均讀書量,2014年讀書社的人均讀書量,全校的人均讀書量,由2014年讀書社的讀書量與全校讀書量之間的關(guān)系建立方程求出其解即可解答:解:(1)由題意,得2013年全校學(xué)生人數(shù)為:1000(1+10%)=1100人,2014年全校學(xué)生人數(shù)為:1100+100=1200人;(2)設(shè)2012人均閱讀量為x本,則2013年的人均閱讀量為(x+1)本,由題意,得1100(x+1)=1000x+1700,解得:x=6答:2012年全校學(xué)生人均閱讀量為6本;由題意,得2012年讀書社的人均讀書量為:2.56=15本,2014年讀書社人均讀書量為15(1+a)2本,2014年全校學(xué)生的讀書量為6(1+a)本,8015(1+a)2=12006(1+a)25%2(1+a)2=3(1+a),a1=1(舍去),a2=0.5答:a的值為0.5點(diǎn)評:本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,一元二次方程的解法的運(yùn)用,增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)閱讀總量之間的關(guān)系建立方程是關(guān)鍵2. (2014湖南衡陽,第24題6分)學(xué)校去年年底的綠化面積為5000平方米,預(yù)計(jì)到明年年底增加到7200平方米,求這兩年的年平均增長率考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用專題:增長率問題分析:設(shè)這兩年的年平均增長率為x,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果解答:解:設(shè)這兩年的年平均增長率為x,根據(jù)題意得:5000(1+x)2=7200,即(1+x)2=1.44,開方得:1+x=1.2或x+1=1.2,解得:x=0.2=20%,或x=2.2(舍去)答:這兩年的年平均增長率為20%點(diǎn)評:考查了一元二次方程的應(yīng)用,本題為增長率問題,一般形式為a(1+x)2=b,a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量,b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量3. (2014河北,第21題10分)嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式時(shí),對于b24ac0的情況,她是這樣做的:由于a0,方程ax2+bx+c=0變形為:x2+x=,第一步x2+x+()2=+()2,第二步(x+)2=,第三步x+=(b24ac0),第四步x=,第五步嘉淇的解法從第四步開始出現(xiàn)錯誤;事實(shí)上,當(dāng)b24ac0時(shí),方程ax2+bx+c=0(aO)的求根公式是x=用配方法解方程:x22x24=0考點(diǎn):解一元二次方程-配方法專題:閱讀型分析:第四步,開方時(shí)出錯;把常數(shù)項(xiàng)24移項(xiàng)后,應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方解答:解:在第四步中,開方應(yīng)該是x+=所以求根公式為:x=故答案是:四;x=;用配方法解方程:x22x24=0解:移項(xiàng),得x22x=24,配方,得x22x+1=24+1,即(x1)2=25,開方得x1=5,x1=6,x2=4點(diǎn)評:本題考查了解一元二次方程配方法用配方法解一元二次方程的步驟:(1)形如x2+px+q=0型:第一步移項(xiàng),把常數(shù)項(xiàng)移到右邊;第二步配方,左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;第三步左邊寫成完全平方式;第四步,直接開方即可(2)形如ax2+bx+c=0型,方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù),即化成x2+px+q=0,然后配方4、(2014隨州,第23題8分)楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車,當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元/輛,若當(dāng)月銷售量超過5輛時(shí),每多售出1輛,所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛根據(jù)市場調(diào)查,月銷售量不會突破30臺(1)設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛(x30,且x為正整數(shù)),實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬元/輛,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知該型號汽車的銷售價(jià)為32萬元/輛,公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤25萬元,那么月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤=銷售價(jià)進(jìn)價(jià))考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用;分段函數(shù)分析:(1)根據(jù)分段函數(shù)可以表示出當(dāng)0x5,5x30時(shí)由銷售數(shù)量與進(jìn)價(jià)的關(guān)系就可以得出結(jié)論;(2)由銷售利潤=銷售價(jià)進(jìn)價(jià),由(1)的解析式建立方程就可以求出結(jié)論解答:解:(1)由題意,得當(dāng)0x5時(shí)y=30當(dāng)5x30時(shí),y=300.1(x5)=0.1x+30.5y=;(2)當(dāng)0x5時(shí),(3230)5=1025,不符合題意,當(dāng)5x30時(shí),32(0.1x+30.5)x=25,解得:x1=25(舍去),x2=10答:該月需售出10輛汽車點(diǎn)評:本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用,一元二次方程的解法的運(yùn)用,解答時(shí)求出分段函數(shù)的解析式是關(guān)鍵5、(2014衡陽,第24題6分)已知某校去年年底的綠化面積為平方米,預(yù)計(jì)到明年年底的綠化面積將會增加到平方米,求這兩年的年平均增長率?!究键c(diǎn)】一元二次方程、直接開方法解方程【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程增長率問題,一般形式為a(1+x)2=b,a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量,b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量,同類型的問題還有降低的問題,根據(jù)題意去列方程即可.6、(2014無錫第20題8分)(1)解方程:x25x6=0;(2)解不等式組:考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法;解一元一次不等式組專題:計(jì)算題分析:(1)方程左邊分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解;(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可解答:解:(1)方程變形得:(x6)(x+1)=0,解得:x1=6,x2=1;(2),由得:x3;由得:x5,則不等式組的解集為x5點(diǎn)評:此題考查了解一元二次方程因式分解法,以及一元一次不等式組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7(2014四川成都,第26題8分)在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm(1)若花園的面積為192m2,求x的值;(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值x k b 1 . c o mx k b 1 . c o m考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用;一元二次方程的應(yīng)用專題:幾何圖形問題分析:(1)根據(jù)題意得出長寬=192,進(jìn)而得出答案;(2)由題意可得出:S=x(28x)=x2+28x=(x14)2+196,再利用二次函數(shù)增減性得出答案解答:解:(1)AB=xm,則BC=(28x)m,x(28x)=192,解得:x1=12,x2=16,答:x的值為12m或16m;(2)由題意可得出:S=x(28x)=x2+28x=(x14)2+196,在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,x=15時(shí),S取到最大值為:S=(1514)2+196=195,答:花園面積S的最大值為195平方米點(diǎn)評:此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法,得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵8(2014重慶A,第23題10分)為豐富居民業(yè)余生活,某居民區(qū)組建籌委會,該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資30000元,其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施,另一部分用于購買書刊(1)籌委會計(jì)劃,購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍,問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施?(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì),有200戶居民自愿參與集資,那么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后,贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍,這樣,只需參與戶共集資20000元經(jīng)籌委會進(jìn)一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a0)則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%,求a的值考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用分析:(1)設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為x元,則購買書籍的有(30000x)元,利用“購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍”,列出不等式求解即可;(2)根據(jù)“自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a0)則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%,且總集資額為20000元”列出方程求解即可解答:解:(1)設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為x元,則購買書籍的有(30000x)元,根據(jù)題意得:30000x3x,解得:x7500答:最多用7500元購買書桌、書架等設(shè)施;(2)根據(jù)題意得:200(1+a%)150(1a%)=20000整理得:a2+10a3000=0,解得:a=50或a=60(舍去),所以a的值是50點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從題目中整理出等量關(guān)系和不等關(guān)系,難度不大9(2014萊蕪,第22題10分)某市為打造“綠色城市”,積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程、已知2013年投資1000萬元,預(yù)計(jì)2015年投資1210萬元若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同(1)求平均每年投資增長的百分率;(2)已知河道治污每平方需投入400元,園林綠化每平方米需投入200元,若要求2015年河道治污及園林綠化總面積不少于35000平方米,且河道治污費(fèi)用不少于園林綠化費(fèi)用的4倍,那么園林綠化的費(fèi)用應(yīng)在什么范圍內(nèi)?考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用分析:(1)設(shè)平均每年投資增長的百分率是x根據(jù)2013年投資1000萬元,得出2014年投資1000(1+x)萬元,2015年投資1000(1+x)2萬元,而2015年投資1210萬元據(jù)此列方程求解;(2)設(shè)2015年河道治污面積為a平方米,園林綠化面積為平方米,根據(jù)2015年河道治污及園林綠化總面積不少于35000平方米及河道治污費(fèi)用不少于園林綠化費(fèi)用的4倍列出不等式組,解不等式組即可解答:解:(1)設(shè)平均每年投資增長的百分率是x由題意得1000(1+x)2=1210,解得x1=0.1,x2=2.1(不合題意舍去)答:平均每年投資增長的百分率為10%;(2)設(shè)2015年河道治污面積為a平方米,園林綠化面積為平方米,由題意,得,由得a25500,由得a24200,24200a25500,968萬400a1020萬,190萬1210萬400a242萬,答:園林綠化的費(fèi)用應(yīng)在190萬242萬的范圍內(nèi)點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程及一元一次不等式組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的關(guān)系,列出方程或不等式組10. (2014山西,第22題9分)某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊(duì)在綠化了22000米2后,將每天的工作量增加為原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程(1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?(2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為

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