數(shù)學人教版八年級上冊全等三角形復習與整合.docx

全等三角形在中考中的運用 -楊艷芳一考點分析 全等三角形是中學數(shù)學的一個重點，在中考說明中以掌握其判定和性質為主。在云南中考中常在解答題中出現(xiàn)，一是判定兩個三角形全等，另一種是判定再利用其性質證明線段相等或角相等，屬于中、低難度題。二學情分析 全等三角形的知識是研究幾何圖形的基礎,對于初中階段的學生而言如果本章學不好，那么后邊的四邊形及相似三角形和相關的幾何證明都受到影響。普通班學生由于基礎差，理解能力弱，在學完一章后很多學生把判定方法混淆，如果不及時對知識區(qū)分，歸納，整合，在中考中極易丟分，所以找到學習本章的突破口是學好全等三角形的關鍵。下面就以近年云南省的有關中考題為例，談談全等知識的常見考法，希望對同學們有所幫助。三知識歸納 整合 及突破（一）找準兩個三角形的對應點、對應邊、對應角是學習本章的關鍵，也有利于初三學習相似這章。但由于很多同學不注意，導致對應線段找錯，解題過程混亂，下面我介紹幾種方法（1） 通過全等三角形中的對應角尋找對應邊，或由對應邊尋找對應角。大角對大邊，小角對小邊，反之亦然。（2） 由全等三角形角或邊的大小尋找對應元素，長邊對長邊，短邊對短邊，最大的角對最大的角，最小的角對最小的角。（3） 通過平移或旋轉前后對應關系等尋找對應元素，平移和旋轉前后的圖形是全等圖形，故對應角相等，對應邊相等。（4） 特殊的對應角或對應邊，如：對頂角對應相等，公共邊相等，平行線中內(nèi)錯角相等，同位角相等。知識點一：全等三角形及其性質1. 全等三角形的概念能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形2.全等三角形的性質(1）、全等三角形的對應邊相等對應角相等。(2)、全等三角形對應線段（角平分線、中線、高線）相等，周長相等、面積相等知識點二 全等三角形的判定與證明思路1. 全等三角形的判定2. 邊邊邊或SSS：三邊對應相等的兩個三角形全等。3. 邊角邊或SAS：兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。4. 角邊角或ASA：兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。5. 角角邊或AAS：兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。6. 斜邊、直角邊或HL：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。（注：此種判定只適用于直角三角形的判定）下列兩種方法不能驗證為全等三角形：角角角（AAA）：三角相等，不能證全等，但能證相似三角形。邊邊角（SSA）：其中一角相等，且非夾角的兩邊相等，不能證全等?？键c1.全等三角形的性質及相關證明1.（2016云南）如圖：點C是AE的中點，A=ECD, AB=CD,求證B=D.2.（2016綿陽）如下圖，AB=DE，A=E，求證B=D.3. （2015四川）如圖，AC=AE，1=2，AB=AD. 求證：BC=DE.考點二 全等三角形的判定1.（2015云南）如圖，B=D，請?zhí)砑右粋€條件（不得添加輔助線），使得ABCADC，并說明理由2.（2015湖南）如圖，在ABCD中，E、F為對角線AC上兩點，且BEDF，請從圖中找出一對全等三角形：3.(2016昆明)如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE,FC/AB,求證：AE=CE4.(2016曲靖)如圖，已知點B,E,C,F在一條直線上，AB=DF,AC=DE, A=D.(1)求證：AC/DE；（2）若FB=13，EC=5，求BC的長5（2015昆明）如圖點B,E,C,F在一條直線上，A=D，B=DEF. BE=CF.求證：AC=DF四2017云南中考預測1.已知：如圖，點A,D,C在同一直線上，AB/EC,AC=CE,AB=CD.求證：B=12. 如圖，點P在AOB的角平分線上，若使AOPBOP,則需添加一個條件.（1）你添加的條件是 （2）請用你添加的條件完成證明