小學中有關角的知識.doc

一：角的初步認識一：角的概念定義1：有兩條具有公共端點的射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。練習：如圖1中角的頂點是點_.邊是射線_、_ 定義2：角也可以看作一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。如上圖2中，射線起始位置OA稱為角的 ，終止位置OB稱為角的 。知識要點：（1）角的大小與邊的 無關，只與構成角的兩條射線張開 的 有關。（2）角的大小一旦確定，它的大小就不因圖形的_而改變。練習：下列說法正確的是( )A、兩條射線組成的圖形叫做角B、角是一條線段繞它的一個端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形C、有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角D、角是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形二、角的表示方法角的表示方法共有四種。方法1：可以用3個大寫字母來表示.其中端點字母必須放在中間，即用角的兩邊和角的頂點的大寫英文字母來表示，如圖4(1)所示，可以表示為_ 或 。注意：角的頂點對應的字母要寫在兩個端點字母的中間。方法2：角可以用一個大寫英文字母表示如圖4(2)所示，可以表示為 。方法3：角可以用一個書寫在角內(nèi)部的小寫阿拉伯數(shù)字表示如圖4(3)所示，可以表示為 。方法4：角可以用一個小寫的希臘字母表示如圖4(4)所示，可以表示為 ，常用的希臘字母有，等練習：如圖5所示，寫出圖中的所有角 三、角的分類根據(jù)角的大小，角分為銳角、直角、鈍角、平角和周角大于0度而小于90度的角叫做銳角； 0銳角90等于90度的角叫做直角； 直角=90大于90度小于180度的角叫做鈍角；90鈍角180等于180度的角叫做平角； 平角=180=2個直角大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。 周角=360=2個平角=4個平直角互為補角的定義 ：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角其中一個角叫做另一個角的補角如下圖：1 +2=180,1= 180-2 ,2的補角=180-1 注意：補角：180度減去這個角的度數(shù) 如果兩個角的和是一個直角,那么稱這兩個角互為余角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的余角. 如下圖： 2 +3=90,2= 90-3 ,3的余角=90-2 注意：余角：90度減去這個角的度數(shù)注意：平角與直線、周角與射線是有區(qū)別的，不能說“一條直線就是平角”，也不能說“一條射線就是周角”，因為角和線是兩個不同的概念。四、角的度量1、角的度量單位：度，把1周角等分成360份，每一份就是1度的角，記作12、1周角=360= 平角，1平角=180直角3、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度”，用符號“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1?？唇堑亩葦?shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。 量角器的使用方法和步驟：“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。 （1）（量角器的）中心點與待測角的）頂點重合 （2）（量角器的其中一條）0刻度線與待測角的）一條邊重合 （3）角的另一條邊所對應的（與0刻度線同圈的）刻度就是這個角的度數(shù)五、時針、分針夾角度數(shù)的計算 時鐘的表面可看成一個周角，上面的12個大格剛好把360分成12等份，每大格對應30，每一個大格又被分成5等份，因而每一小格對應6?！纠浚喝鐖D1所示，當時間為7：55時，計算時針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180的角，以時針、分針均在12點時為起始點）。例3、鐘表中2時15分，時針與分針的夾角二：角的大小一、角的比較方法1、度量法如圖6，用量角器量得140，230，所以1 2。2、疊合法如果比較ABC和DEF的大小，先讓頂點B 、E 重合，再讓 BA 邊和ED邊重合，使另一邊 EF和BC落在BA的同旁，如果EF和BC重合(如圖7(1)，那么DEF 等于ABC，記作DEF=ABC；如果EF落到ABC的外部(如圖7(2)，那么DEF 大于ABC，記作DEFABC；如果EF落到ABC的內(nèi)部(如圖7(3)，那么DEF 小于ABC，記作DEF ABC。3、角的大小比較：角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。二、【練習】 1、下列說法中：（1）角是由一條直線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形；（2）平角就是一條直線；（3）1點整到1點20分，分針轉(zhuǎn)過了120；（4）大于直角的角為鈍