數(shù)學北師大版八年級下冊圖像的旋轉(zhuǎn).doc

3.2.2 圖形的旋轉(zhuǎn) 課型：新授課 年級：八年級 任課教師：丁建鑫教學目標：1能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形；2確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件；3對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進行觀察、分析、畫圖過程中，進一步發(fā)展學生的審美觀念教學重、難點：重點：簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法難點：簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法教學準本：多媒體課件教學過程一、巧設情境，引入課題活動內(nèi)容：方格紙中的圖形旋轉(zhuǎn)1下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（ ） 2大家來看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90后，這時小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時的圖案畫出來嗎？ 處理方式：在原圖上找了四個點，即O點、A點、B點、C點，這四個點是表示這面小旗子的關(guān)鍵點因為旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點按順時針旋轉(zhuǎn)90我在方格中找到點A，B，C的對應點A，B，C，然后連接，就得到了所求作的圖形 給學生強調(diào)，作圖的一個要點：找圖形的關(guān)鍵點然后提出問題：這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡單的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞點旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下，能否也畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？引入課題設計意圖：利用身邊的例子，吸引學生的眼球，提高學生興趣二、觀察操作，探索作法活動內(nèi)容1：點、線段的旋轉(zhuǎn)處理方式：（1）觀察、作圖先利用多媒體逐一演示點、線段，學生觀察之后動手畫圖點的旋轉(zhuǎn)：（以單擺為模型，并將此抽象為“點的旋轉(zhuǎn)”）操作：試著找一找如圖A點繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30后所在的位置A 通過觀察讓學生嘗試敘述作圖的過程線段的旋轉(zhuǎn)：操作：畫出線段AB繞著端點A順時針旋轉(zhuǎn)60度后的線段通過觀察讓學生嘗試敘述作圖的過程操作：試著畫一畫線段AB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90后所得的線段（O點在線段外）設計意圖：通過點的旋轉(zhuǎn)、線段繞其中一個端點旋轉(zhuǎn)、線段繞線段外一點旋轉(zhuǎn)有層次的深入讓學生充分感知簡單基本圖形的旋轉(zhuǎn)如何作圖，也為下面三角形的旋轉(zhuǎn)做好鋪墊活動內(nèi)容2：三角形的旋轉(zhuǎn)操作：試著畫ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60后所得的三角形處理方式：學生先獨立動手畫圖，然后教師借助幾何畫板演示完成活動內(nèi)容3：例題講評:例 如圖，ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B，C對應點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形處理方式：一般作圖題，在分析如何求作時，都要先假設已經(jīng)把所求作的圖形作出來，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作假設頂點B，C的對應點分別為點E，點F，則BOE，COF，AOD都是旋轉(zhuǎn)角DEF就是ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后的三角形根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形解：(1)連接OA，OD，OB，OC(2)如下圖，分別以OB、OC為一邊作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD(3)分別在射線OE、OF上截取OE=OB、OF=OC(4)連接EF，ED，F(xiàn)DDEF，就是ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形設計意圖：加深學生對旋轉(zhuǎn)作圖的理解，進一步認識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角，熟練靈活的進行旋轉(zhuǎn)作圖想一想：確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：處理方式：學生思考，回答，教師總結(jié)(1)三角形原來的位置 (2)旋轉(zhuǎn)中心 (3)旋轉(zhuǎn)角這三個條件缺一不可只有這三個條件都具備，我們才能準確地找到一個三角形繞點旋轉(zhuǎn)后的位置，進而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形設計意圖：通過作圖，讓學生體會旋轉(zhuǎn)的基本要素，讓學生親自總結(jié)活動內(nèi)容4：做一做你能對下圖中的甲圖案進行適當?shù)倪\動變化，使它與乙圖案重合嗎？寫出你的操作過程？處理方式：學生討論交流，先把甲“樹”繞A點旋轉(zhuǎn)，得到與地面垂直的圖形，再作軸對稱變換設計意圖：讓學生利用旋轉(zhuǎn)解決實際問題三、課堂小結(jié)，反思提升活動內(nèi)容：學生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學討論交流這節(jié)課大家通過自己的努力和小組的合作，相信每個同學都有所收獲整理一下本節(jié)課的所學，寫下來設計意圖：學生說出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問可以當堂提出供大家討論教師要學會傾聽并鼓勵學生的回答，關(guān)注學生對問題的實質(zhì)性認識與理解，尊重學生的個體差異，關(guān)注學生的學習情感和自信心的建立四：課堂檢測，評價糾正1、如圖為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，應將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為（ ）度. A、30 o B、45 o C、60 o D、90 o2、將一個直角三角板繞30角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上（如圖所示）你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎？連結(jié)BB，ABB有什么特征嗎？3、如圖是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉(zhuǎn)90、180、270，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會得到一個美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點，不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！設計意圖：檢驗學生對本節(jié)所學的理解能力和運用程度，分層設置一組課堂反饋檢測題，要求學生完成必基礎題后，可以有選擇的去做選做題，讓不同學生得到不同發(fā)展，體會到不一樣的成功和收獲，增強了學生學習數(shù)學的信心 五、分層作業(yè)，強化目標必做題：課本79頁 習題3.5 知識