數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)長方體和正方體的體積.docx

人教版五年級(jí)長方體和正方體教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的體積公示的推導(dǎo)及運(yùn)用。教學(xué)策略1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。2、經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、證明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，發(fā)展合情推理能力。3、在公式推導(dǎo)過程中，學(xué)習(xí)解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。4、在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)與他人合作，形成一定的評(píng)價(jià)與反思的能力；學(xué)會(huì)傾聽與質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握正方體、長方體體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：形成知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （1）什么叫體積？（2）計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？ 2、（應(yīng)有多媒體展示圖片引入課題）二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1提出問題，明確目標(biāo)：談話：長方體的體積與哪些量有關(guān)系？教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書：長方體與正方體的體積2解決問題；（1）理解問題。談話：求一個(gè)長方體的體積大小就是求什么？（求這個(gè)長方體含有多少個(gè)體積單位）（2）切一切，數(shù)一數(shù)。談話：怎樣用切的方法求體積？（可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個(gè)，就知道含有多少個(gè)體積單位了，也就知道它的體積了。）演示：集體演示切的過程。（學(xué)生數(shù)出一共有12個(gè)小正方體，所以體積是12立方厘米。）（4）擺一擺，數(shù)一數(shù)。談話：怎樣用擺的方法求體積？（可以用體積是1立方厘米的小正方體擺一擺，再數(shù)一數(shù)有多少個(gè)，就知道含有多少個(gè)體積單位了，也就知道它的體積了。）小組合作：用1立方厘米的小正方體，擺成這3種長方體，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表：長方體總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)（1）1211=12（個(gè)）1211（2）（3）（4）（5）思考：擺每個(gè)長方體的“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個(gè)長方體的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系？（同學(xué)們回答后，將表中“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面寫上“體積、長、寬、高”及相對(duì)應(yīng)的單位。如下表）長方體總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)體積（立方厘米）長 （厘米）寬 （厘米） 高 （厘米）（1）1211=12（立方厘米）12厘米1厘米1厘米（2）（3）（4）（5）3.歸納結(jié)論.（1）猜想：談話：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（可以動(dòng)筆算一算）小組內(nèi)交流。匯報(bào)板書：長方體的體積=長寬高 （2）驗(yàn)證結(jié)論：談話：同學(xué)們用小組合作的形式，通過拼擺、填表、思考、觀察、討論并歸納出結(jié)論，大家非常聰明，但是，我們得出的結(jié)論是否正確，還要接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，我們用什么方法來驗(yàn)證呢？（通過討論，得出用測(cè)量計(jì)算；拼擺數(shù)一數(shù)的方法來驗(yàn)證。）驗(yàn)證：根據(jù)上面結(jié)論，要計(jì)算長方體的體積必須知道什么條件？（長、寬、高）請(qǐng)小組內(nèi)一個(gè)同學(xué)們?nèi)我鈹[兩個(gè)長方體，量出你們組的2個(gè)長方體的長、寬、高。2個(gè)同學(xué)用上面的結(jié)論計(jì)算出它們的體積。2個(gè)同學(xué)數(shù)一數(shù)它的體積。將數(shù)據(jù)填在表中（4）和（5）。談話：用這兩種方法得出的結(jié)果一樣嗎？哪種方法比較簡便？（3）總結(jié)：長方體體積的計(jì)算方法，并概括出公式。長方體的體積=長寬高（4）遷移：由于正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，所以正方體的體積計(jì)算應(yīng)怎樣表示？正方體的體積=棱長棱長棱長（5）自學(xué)課本：長方體體積計(jì)算公式用字母表示 V=abh 長方體體積計(jì)算公式用字母表示 V=aaaaaa可以寫作a3,讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。所以正方體的公式一般可以寫成V=a34、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。（回歸導(dǎo)入）用公式計(jì)算黃金的體積。5、小結(jié)并質(zhì)疑：今天我們一起研究了長方體和正方體的體積計(jì)算方法，并用它解決了一些實(shí)際問題，大家表現(xiàn)很好，誰還有不懂的問題？三、再次探索，驗(yàn)證猜想。1.出示例10，讓學(xué)生擺出例10中的三個(gè)長方體，并提問：各需要多少個(gè)小正方體？2.讓學(xué)生動(dòng)手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)正方體。3.課件演示。4.如果讓你擺一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個(gè)小正方體嗎？四、引導(dǎo)概括，得出公式1.你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？如何求長方體的體積。交流得出長方體的體積計(jì)算公式并板書文字公式和字母公式2.啟發(fā)引導(dǎo)正方體是長方體的特殊形式，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？3.理解分析，統(tǒng)一公式理解長方體和正方體的底面積的計(jì)算方法，概括統(tǒng)一長方體和正方體的體積公式可以統(tǒng)一成：V=Sh五、鞏固練習(xí).（課件顯示）1、下面是用棱長1厘米的正方體擺成的圖形，觀察后請(qǐng)回答：a.指出它的長、寬、高各是多少 ？b.口算它們的體積各是多少？ 2、某體育場(chǎng)有一個(gè)長6.5米、寬4米、深0.5米的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙多少噸？ 學(xué)校運(yùn)來7.6立方米沙土，把這些沙土鋪在一個(gè)長5米，寬3.8米的沙坑里，可以鋪多厚？4、思考題：棱長3厘米的正方體里面包含多少個(gè)棱長1厘米的小正方體？5、拔高練習(xí)：一個(gè)底面是正方形的長方體，所有棱長之和是100厘米，高是7厘米，這個(gè)長方體的體積是多少？六、自我評(píng)價(jià)總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。（結(jié)合板書進(jìn)行總結(jié)，這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是方體和正方體體積的計(jì)算。長方體的體積=長寬高，正方體的體積=棱長棱長棱長）七、布置作業(yè)：練習(xí)七