淺談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo).doc

學(xué)習(xí)方法培訓(xùn)講座：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)前牛集小學(xué) 李憲鋒2009.10淺談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)我國(guó)著名教育家葉圣陶先生指出：“教，是為了用不著教。”在教學(xué)中，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，必須教會(huì)學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，必須教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法一般指其接受和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑與程序。實(shí)際上，關(guān)于學(xué)法及具體內(nèi)容的研究，已成為當(dāng)前教學(xué)研究的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)。但對(duì)于學(xué)法的構(gòu)成、內(nèi)容等，廣大教育工作者見(jiàn)解不一。在學(xué)法構(gòu)成上，有的認(rèn)為學(xué)法是由學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方法、思維品質(zhì)等因素構(gòu)成；有的認(rèn)為，學(xué)習(xí)方法不同于學(xué)習(xí)能力，也不同于學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)法的具體內(nèi)容上，有的認(rèn)為學(xué)法主要指討論的方法、自我輔導(dǎo)的方法、獨(dú)立思考的方法、練習(xí)的方法和嘗試的方法；有的認(rèn)為學(xué)法主要指觀察與比較、閱讀課本、檢驗(yàn)答案、記憶與檢索、質(zhì)疑與釋疑、解題與驗(yàn)證、整理與歸納等方法。從分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)可知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法既受課堂教學(xué)的制約，又具有自身的一些特點(diǎn)。學(xué)習(xí)方法要用一個(gè)統(tǒng)一思想的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分，并且列舉出較全面的學(xué)法內(nèi)容，確實(shí)很難。這里，我把教學(xué)方法分為兩大類(lèi)：第一類(lèi)是與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相配合的學(xué)習(xí)方法，即一般的（或基本）的學(xué)習(xí)方法；第二類(lèi)主要從科學(xué)的認(rèn)識(shí)角度提出，為一般的科學(xué)思維方法，因?yàn)樗c數(shù)學(xué)學(xué)科極為緊密。也可稱為數(shù)學(xué)思維的一般方法。今天我就來(lái)談?wù)劦谝活?lèi)學(xué)習(xí)方法-如何進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。1、教給學(xué)生閱讀課本的方法。數(shù)學(xué)課本既是教師的教學(xué)之本，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的依據(jù)。但是有的老師僅把它單純地作為習(xí)題集，只在布置作業(yè)時(shí)，才讓學(xué)生接受課本；有的老師偶爾要求學(xué)生翻翻數(shù)學(xué)課本，讀讀課本里的數(shù)學(xué)定義、法則等。這與指導(dǎo)學(xué)法、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與自學(xué)能力相差甚遠(yuǎn)。教學(xué)生掌握閱讀教材的方法，正是為了他們離開(kāi)教師的輔導(dǎo)，能夠自己看學(xué)習(xí)，具有一定的自學(xué)能力。教給學(xué)生閱讀課本的方法，主要指教會(huì)學(xué)生“粗、細(xì)、精”地閱讀課本。所謂“粗讀”就是瀏覽一遍教材，知其大意；所謂“細(xì)讀”就是對(duì)教材要逐字句地讀，要鉆研教材的內(nèi)容、概念、法則和公式，正確地掌握例題的格式；所謂“精讀”就是要概括內(nèi)容，最好能把自然段和單元段的概括文字寫(xiě)在教材的旁邊，在深入理解教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)記憶。當(dāng)然，當(dāng)學(xué)生大都比較熟練地掌握了這三種閱讀方法之后，或?qū)δ切┍容^敏捷的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不一定要求他們每次都機(jī)械地進(jìn)行“三讀”。學(xué)生閱讀課本有上課前的預(yù)習(xí)、課堂上的閱讀和課后復(fù)習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)。怎樣針對(duì)不同的對(duì)象指導(dǎo)他們閱讀數(shù)學(xué)課本呢？（1）對(duì)于識(shí)字不多，思考能力有限的低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)采取在老師指導(dǎo)下講解和閱讀相結(jié)合的辦法。如對(duì)剛?cè)雽W(xué)的小朋友，首先要幫助他們初步了解數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，知道數(shù)學(xué)課要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)，看數(shù)學(xué)課本的插圖時(shí)要看清、數(shù)準(zhǔn)圖上各種東西的個(gè)數(shù)。接著教他們學(xué)會(huì)有順序地閱讀教科書(shū)，即要從上到下，從左往右地看；教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)知看主題圖時(shí)，要學(xué)會(huì)先整體后部分地看。又如，低年級(jí)教材中的知識(shí)是用各種圖示表示的，教師要把指導(dǎo)重點(diǎn)放在幫助學(xué)生掌握看圖方法上，努力使他們做到四會(huì)：一要會(huì)看例題插圖，能比較準(zhǔn)確地進(jìn)述圖意；二要會(huì)看標(biāo)有思維過(guò)程的算式，看懂計(jì)算方法；三要會(huì)看應(yīng)用題的圖示，能根據(jù)圖示理解題意，搞清數(shù)量之間的關(guān)系、思考解答方法；四要會(huì)看多種練習(xí)形式，懂得練習(xí)題的要求。（2）對(duì)于已積累了一定的知識(shí)和具有一定能力的中年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師可采用半工半讀半扶半放的方式進(jìn)行培養(yǎng)。如教師既可先講后讀，具體指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本的方法；也可騙制閱讀提綱，讓學(xué)生帶著提綱閱讀課本，尋找答案，幫助學(xué)生理解教材。（3）對(duì)于具有一定自學(xué)能力的高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，則可采取課前預(yù)習(xí)、啟發(fā)引導(dǎo)、獨(dú)立閱讀的辦法。如指導(dǎo)預(yù)習(xí)時(shí)，教師對(duì)學(xué)生要有明確的要求，要有預(yù)習(xí)的范圍，要提出必要的思考題或?qū)嶒?yàn)作業(yè)，要檢查預(yù)習(xí)情況。課堂上教師可以放手讓學(xué)生去讀讀、講講、論論、練練的方式進(jìn)行自學(xué)與討論，要求他們?cè)诎盐罩R(shí)的基礎(chǔ)上理清知識(shí)體系，進(jìn)一步提高認(rèn)知水平。2、教給學(xué)生科學(xué)的記憶方法。記憶是學(xué)生思維活動(dòng)的基礎(chǔ)，是智力的主要組成部分，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)的必備能力之一。數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶應(yīng)用理解數(shù)學(xué)知識(shí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)的必備能力之一。數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶應(yīng)以理解為主，指導(dǎo)學(xué)生記憶的方法主要有以下幾種；（1）理解記憶法。就是通過(guò)學(xué)生的積極思維，依據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上去記憶的方法。數(shù)學(xué)知識(shí)豐富多樣，算題千變?nèi)f化，光靠死記硬背是不行。所以，在教學(xué)中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶。例如：什么叫梯形。首先讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察，理解“只有一組對(duì)邊”是什么意思，若把“只”字去掉又會(huì)怎樣。通過(guò)積極思考，學(xué)生認(rèn)知到“只有一組對(duì)邊平行”就是四條邊中相對(duì)的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶梯形這個(gè)概念就容易了。（2）規(guī)律記憶法。就是尋找事物內(nèi)在規(guī)律，抓住其規(guī)律幫助記憶的方法。數(shù)學(xué)知識(shí)是有規(guī)律的，只要引導(dǎo)學(xué)生掌握其規(guī)律，就可以進(jìn)行有效記憶。例如：記憶長(zhǎng)度、面積、體積單位進(jìn)率。因?yàn)殚L(zhǎng)度單位相鄰之間的進(jìn)率是10，面積單位相鄰之間的進(jìn)率是100，體積單位之間的進(jìn)率是1000。掌握了這個(gè)規(guī)律記憶就比較容易。（3）形象記憶法。就是借助事物的形象或表象進(jìn)行記憶的方法。小學(xué)生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維發(fā)展。在教學(xué)中，教師講課時(shí)要注意生動(dòng)、形象，以喚醒學(xué)生對(duì)事物的表象，進(jìn)行形象記憶。例如，一年級(jí)數(shù)的認(rèn)知教學(xué)時(shí)，老師把數(shù)與某些實(shí)物形象記憶：把“2”比作小鴨子、“3”比作耳朵等。（4）比較記憶法。這是把相似、相近的數(shù)學(xué)材科學(xué)的進(jìn)行對(duì)比，把握它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，加強(qiáng)記憶的一種方法。例如，整除與除盡，質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)等，在學(xué)生理解后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較記憶。（5）類(lèi)比聯(lián)想記憶法。是指對(duì)某一事物的感知或回憶引起性質(zhì)上相似的事物的回憶的方法。例如，讓學(xué)生記憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想除法的商不變性質(zhì)和除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，那么分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就不難記憶了。（6）歸納記憶法。是把具有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)集中起來(lái)，組成系統(tǒng)，形成網(wǎng)絡(luò)的記憶方法。你如，有關(guān)面積知識(shí)，學(xué)生是跨越幾個(gè)年級(jí)才全部學(xué)完。這些圖形有特征上的不同，也有公式上的區(qū)別。零敲碎打獲得的知識(shí)，必須給予系統(tǒng)上的整理，才能保證這部分知識(shí)本身固有的整體性?？梢酝ㄟ^(guò)下面網(wǎng)狀圖形，把這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系揭示出來(lái)，這樣有利于學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)記憶。除此之外，還有應(yīng)用記憶法、經(jīng)濟(jì)記憶法等。這些記憶方法既相對(duì)獨(dú)立，又相互聯(lián)系。3、教給學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的方法。質(zhì)疑是探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的開(kāi)始，愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。學(xué)習(xí)要多問(wèn)幾個(gè)為什么，要指出疑問(wèn)，才能有進(jìn)步，正所謂：“于不疑有疑方是進(jìn)矣”。質(zhì)疑問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，開(kāi)始對(duì)于易提出疑問(wèn)，需要教師啟發(fā)引導(dǎo)，一旦有了這個(gè)習(xí)慣，他們會(huì)提出許多教師意想不到的疑問(wèn)。從何處著引導(dǎo)學(xué)生善于質(zhì)疑問(wèn)難呢？好奇、好動(dòng)、好問(wèn)、好表現(xiàn)自己，愛(ài)受表?yè)P(yáng)、是兒童的天性。課堂上給機(jī)會(huì)讓他們發(fā)表看法，他們就會(huì)想問(wèn)題、談看法。因而，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，要在每個(gè)環(huán)節(jié)留有余地，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)圍繞老師、同伴和教材三個(gè)方面進(jìn)行質(zhì)疑。例如學(xué)習(xí)圓柱體的知識(shí)，讓學(xué)生計(jì)算：一只直圓柱水桶，底面直徑2.8分米，高3分米，做這只小桶至少要用多少鐵皮？至多能裝多少水？（得數(shù)保留一位小數(shù)）有的學(xué)生提出：為什么前一個(gè)問(wèn)題中要加上“至少”后一個(gè)問(wèn)題要加上“至多”兩個(gè)字？是否可以省掉？這時(shí)，老師可告訴學(xué)生你計(jì)算后再仔細(xì)想一想。底面積：3.14（2.82）2=6.1544（dm2）側(cè)面積：3.42.83=26.376（dm2）需要鐵皮：6.154426.376=32.5304（dm2）容積：6.15443=18.4632（dm3）=18.4632（升）然后讓學(xué)生討論，根據(jù)題目要求得數(shù)保留一位小數(shù)，怎么辦？按“四舍五入法”行嗎？有的學(xué)生說(shuō)可以用“四舍五入法”取近似值，有的說(shuō)不可以。學(xué)生的討論變成爭(zhēng)論，爭(zhēng)論轉(zhuǎn)化為辯論，課堂氣氛非常活躍。最后同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)：所需鐵皮32.5304平方分米，取近似值32。5平方分米的話，少一點(diǎn)點(diǎn)鐵皮不能做成這只水桶；容積18.4632升，取近似值約可裝水18.5升的話，則這只水桶會(huì)裝不了，水會(huì)溢出來(lái)。所以遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)靈活處理，前者要用“進(jìn)一法”，需用鐵皮32.6平方分米，后者要用“去尾法”能裝水約18.4升。這樣，學(xué)生由對(duì)教材的質(zhì)疑展開(kāi)討論，思維得到拓展，提高了運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。又如，學(xué)了比的認(rèn)識(shí)后，學(xué)生對(duì)教師的講解產(chǎn)生疑問(wèn)，提出：“既然比的后項(xiàng)不能是0，為什么賽球時(shí)就有2：0呢？”教師對(duì)學(xué)生所提出的這個(gè)意想不到問(wèn)題，并沒(méi)有急于回答，而把它推給全班來(lái)思考。他首先表?yè)P(yáng)了這位學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際并且大膽提出問(wèn)題，很好，然后轉(zhuǎn)問(wèn)大家：“球場(chǎng)上的比和今天學(xué)的比一樣嗎？”通過(guò)討論，進(jìn)一步明確賽球指的是兩數(shù)的相差關(guān)系，而今天學(xué)的比指兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，除數(shù)不能為零，所以比的后項(xiàng)也不能為0。由學(xué)生對(duì)教師講解中的不理解結(jié)合實(shí)例提出疑問(wèn)，通過(guò)辨析，提高了認(rèn)知，擴(kuò)大了受益面。4教給學(xué)生復(fù)習(xí)的方法。復(fù)習(xí)就是把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會(huì)貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是包括一堂堂數(shù)學(xué)課累積起來(lái)的，因而所獲得的知識(shí)往往是零碎的和片面的，時(shí)間一長(zhǎng)，就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)鏈條的斷裂現(xiàn)象?；谶@一點(diǎn)，單元復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)都是很重要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)的方法主要有以下幾點(diǎn)：（1）概括復(fù)習(xí)。學(xué)生每學(xué)完一個(gè)小單元或一個(gè)大單元，就組織他們對(duì)于知識(shí)體系進(jìn)行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點(diǎn)，幫助他們掌握單元的主要內(nèi)容。（2）分類(lèi)復(fù)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能進(jìn)行分類(lèi)整理、分類(lèi)比較，以加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的深度、廣度，幫助學(xué)生加深理解與記憶。（3）區(qū)別復(fù)習(xí)。把學(xué)過(guò)的相似的概念、規(guī)則等，如以區(qū)別、比較，掌握知識(shí)的特征?？傊环矫?，復(fù)習(xí)要在理解教材的基礎(chǔ)上，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，找出重點(diǎn)、關(guān)鍵，然后提煉概況，組成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，從而形成或發(fā)展擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)；另一方面，通過(guò)復(fù)習(xí)，不斷地對(duì)知識(shí)本身或從數(shù)學(xué)思想方法角度進(jìn)行提高與精煉，是有利于能力的發(fā)展與提高的。5教會(huì)學(xué)生整理與歸納的方法。整理知識(shí)是一項(xiàng)主要的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，由于學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。一節(jié)課后、一個(gè)單元后或一個(gè)學(xué)期后，需要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理與歸納，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于記憶和運(yùn)用。（1） 把知識(shí)串成“塊”，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)幾何初步知識(shí)涉及到五線（直線、線段、射線、垂線、平行線）、六角（銳角、直角、鈍角、平角、周角、圓心角）、七形（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、扇形）五體（長(zhǎng)方體、正方體等）教完幾何后，把七種平面圖形組成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（2）系統(tǒng)整理成表，便于記憶運(yùn)用。按照數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)體系和小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，小學(xué)幾何初步知識(shí)分散在小學(xué)各冊(cè)實(shí)現(xiàn)教材中。在總復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)避免羅列和重復(fù)以往知識(shí)，而應(yīng)恢復(fù)幾何初步知識(shí)原有的知識(shí)體系和法則，按點(diǎn)、線（角）、面、體四大部