中學2015年高二數(shù)學(文)下學期期末考試試題(含答案).doc

.20152016學年度下學期期末考試 高二數(shù)學 試卷考試說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。（1） 答題前，考生先將自己的姓名、班級填寫清楚，考條粘貼到指定位置。（2） 選擇題用2B鉛筆作答。（3） 請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效。（4） 保持卡面清潔，不得折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀。第卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)為（ ）A. 2 B. 2 C. D. 2設集合，. 則= （ ）A(-3，-2 B-2，-1) C-1，2) D2，3)3甲、乙、丙、丁四位同學各自對A，B兩變量的線性相關(guān)性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則哪位同學的試驗結(jié)果體現(xiàn)兩變量更強的線性相關(guān)性A 甲 B乙 C丙 D丁4函數(shù)的定義域是（ ）A B C D5若集合，則= （ ）A B C D以上都不對6. 下列各式中成立的一項是（ ）A B C D 7函數(shù)ylog0.6(6xx2)的單調(diào)增區(qū)間是()A(， B，) C(2， D，3)8、已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，則當時，的解析式為（ ） A. B. C. D. 9“a1或b2”是“ab3”的 （ ） A. 充要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件 D.既不充分也不必要1oxyA1oxyB1oxyC1oxyD10已知函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象是（第10題圖）1xyof(x)11下面幾種推理是類比推理的是 （ ）A兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則 B由平面向量的運算性質(zhì)，推測空間向量的運算性質(zhì)C某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員D一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除12已知函數(shù)的零點依次為a，b，c，則（ ）AabcBcbaCacbDba0的解集是 .14在極坐標系中,圓的圓心到直線的距離是 .15設是實數(shù)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為 16有下列命題命題“xR，使得”的否定是“ xR，都有”；設p、q為簡單命題，若“pq”為假命題，則“pq為真命題”；“a2”是“a5”的充分不必要條件；若函數(shù)為偶函數(shù)，則；其中所有正確的說法序號是 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17、（本小題滿分10分） 已知函數(shù) （1）解不等式 （2）若不等式的解集為空集，求a的取值范圍。18、（本小題滿分12分）已知在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 （）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程； （）設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍.19、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處取到極值2（）求的值；（）試研究曲線的所有切線與直線垂直的條數(shù)；20、（本小題滿分12分）已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線過點（1）求雙曲線的方程;（2）求雙曲線的焦點到漸近線的距離.21. （本小題滿分12分）某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差101113128發(fā)芽數(shù)顆2325302616（1）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？ （參考公式：，）22（本小題滿分12分）“開門大吉”是中央電視臺推出的游戲益智節(jié)目選手面對1-7號7扇大門，依次按響 門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹）， 選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金在一次場外 調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個年齡段：2030；3040（單位：歲），其猜 對歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示 正確錯誤（1）寫出列聯(lián)表；（2）判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關(guān)？說明你的理由（下面的臨界值表供參考）P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828 （參考公式 其中）參考答案一、選擇題123456789101112ACDBBDDCCBBC二、填空題13. (，3)(1，) 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（1） 的解集為5分（2） ，的解集為空集，則 10分18、解：（I）直線的普通方程為：； 3分 曲線的直角坐標方程為 6分（II）設點，則所以的取值范圍是 12分 19.解：（）， 1分根據(jù)題意得解得 3分經(jīng)檢驗在處取到極值2. 6分（）即， 7分當，即或時，滿足條件的切線有2條，當，即時，滿足條件的切線有1條，當，即時，滿足條件的切線不存在 12分20、解：(1)設雙曲線方程為：，點代入得：，所以所求雙曲線方程為： 6分（2）雙曲線的焦點到漸近線的距離 12分21解：（1）由數(shù)據(jù)得，3分 由公式，得， 所以關(guān)于的線性回歸方程為8分（3）當時，|22-23|，當時， |17-16| 所以得到的線性回歸方程是可靠的。1