考研數(shù)學(xué)命題人8套卷(數(shù)二)卷一習(xí)題.pdf

考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測卷 一 第 頁 共 頁 考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測卷 一 第 頁 共 頁 絕密 啟用前 考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測卷 一 科目代碼 考試時(shí)間 上午 考生注意事項(xiàng) 答題前 考生須在答題紙指定位置上填寫考生姓名 報(bào)考單位和考生編號 答案必須寫在答題紙指定位置上 寫在其他地方無效 填 書 寫必須使用藍(lán) 黑 色字跡鋼筆 圓珠筆或簽字筆 考試結(jié)束 將答題紙和試題一并裝入試題袋中交回 本卷得分 題型選擇題填空題解答題總計(jì) 總分 得分分分分分 一 選擇題 小題 每小題 分 共 分 下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有 一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求 請將所選選項(xiàng)前的字母填在答題紙 指定位置上 設(shè) 在 處存在 階導(dǎo)數(shù) 又設(shè) 則必有 下列反常積分中 收斂的是 槡 槡 槡 設(shè) 槡 則 在點(diǎn) 處 兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)均存在 且函數(shù)連續(xù) 兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)均存在 函數(shù)不連續(xù) 兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)均不存在 函數(shù)連續(xù) 兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)均不存在 函數(shù)也不連續(xù) 設(shè) 在 上可導(dǎo) 則下述命題正確的是 至少存在一點(diǎn) 使得 至少存在一點(diǎn) 使得 至少存在一點(diǎn) 使得 至少存在一點(diǎn) 使得 考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測卷 一 第 頁 共 頁 考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測卷 一 第 頁 共 頁 設(shè) 則 設(shè) 是 矩陣 是 非零矩陣 滿足 其中 則必有 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) 設(shè) 是 階實(shí)對稱矩陣 是 的 個(gè)特征值 且滿足 若 是正定矩陣 則參數(shù) 應(yīng)滿足 二 填空題 小題 每小題 分 共 分 請將答案寫在答題紙 指定位置上 設(shè) 是由 所確定的函數(shù) 則 微分方程 滿足初始條件 的特解是 心形線 常數(shù) 的全長為 設(shè)函數(shù) 滿足 則 設(shè) 則 設(shè) 是 階實(shí)對稱陣 有特征值 對應(yīng)的特征向量為 則 二次型在特征向量 處的值 三 解答題 小題 共 分 請將解答寫在答題紙 指定位置上 解答應(yīng)寫 出文字說明 證明過程或演算步驟 本題滿分 分 求 本題滿分 分 設(shè) 在 內(nèi)有定義 且對于任意 與 均有 又設(shè) 存在且等于 試證明對任意 都存在 并求 考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測卷 一 第 頁 共 頁 考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測卷 一 第 頁 共 頁 本題滿分 分 計(jì)算 其中 本題滿分 分 過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線 的切線 該切線與曲線 以及 軸圍成的向 軸負(fù)向無限伸展的平面圖形記為 求 的面積 繞直線 所成的旋轉(zhuǎn)體的體積 本題滿分 分 求不定積分 本題滿分 分 設(shè) 其中 在其定義域內(nèi)均可微 求 考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測卷 一 第 頁 共 頁 考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測卷 一 第 頁 共 頁 本題滿分 分 已知 求 及 的極 值 并問此極值是極大值還是極小值 說明理由 本題滿分 分 設(shè) 問 滿足什么條件時(shí) 是正定陣 是 階實(shí)對稱陣 證明 存在實(shí)數(shù) 當(dāng) 時(shí) 使得 是正定 陣 本題滿分 分 設(shè)線性齊次方程組 為 在線性方程組