數(shù)字信號處理實驗報告第四章.doc

數(shù)字信號處理實驗四專業(yè)：電子信息工程 學(xué)號：20101560063 姓名：任子翔 Q4.2使用修改后的程序P3.1，計算并畫出當(dāng)時的傳輸函數(shù)的因果線性時不變離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。他表示那種類型的濾波器？解：%程序P3.1clf;w=0:8*pi/511:pi;num=0.15,0,-0.15; den=1,-0.5,0.7;h=freqz(num,den,w);%plot the DTFTsubplot(2,1,1);plot(w/pi,real(h);grid;title(H(ejomega)的實部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);grid;title(H(ejomega)的虛部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);pausesubplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid;title(|H(ejomega)|幅度譜);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h);grid;title(相位譜H(ejomega);xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度為單位的相位譜); 由上圖可看出這是一個低通濾波器。Q4.3對下面的傳輸函數(shù)重做習(xí)題Q4.2：這兩題中給出的兩個濾波器之間的區(qū)別是什么？你將選擇哪個濾波器來濾波，為什么？解：%程序P3.1clf;w=0:8*pi/511:pi;num=0.15,0,-0.15; den=0.7,-0.5,1;h=freqz(num,den,w);%plot the DTFTsubplot(2,1,1);plot(w/pi,real(h);grid;title(H(ejomega)的實部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);grid;title(H(ejomega)的虛部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);pausesubplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid;title(|H(ejomega)|幅度譜);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h);grid;title(相位譜H(ejomega);xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度為單位的相位譜); 這題中的濾波器的幅度響應(yīng)較Q4.2的更為尖銳，Q4.7用程序 P4. 1計算并畫出近似理想低通濾波器的沖激響應(yīng)。低通有限沖激響應(yīng)濾波器的長度是多少？在程序 P4. l 中，哪個語句確定濾波器的長度？哪個參數(shù)控制截止 頻率？解：%程序P4.1%截短的理想低通濾波器clf;fc=0.25;n=-6.5:1:6.5y=2*fc*sinc(2*fc*n);k=n+6.5stem(k,y);title(N=13);axis(0 13 -0.2 0.6);xlabel(時間序號n);ylabel(振幅);grid; n = Columns 1 through 5 -6.5000 -5.5000 -4.5000 -3.5000 -2.5000 Columns 6 through 10 -1.5000 -0.5000 0.5000 1.5000 2.5000 Columns 11 through 14 3.5000 4.5000 5.5000 6.5000k = Columns 1 through 8 0 1 2 3 4 5 6 7 Columns 9 through 14 8 9 10 11 12 13 低通濾波器的長度為13，n=-6.5:1:6.5決定了濾波器的長度。fc=0.25;控制截止頻率。Q4.8修改程序 P4.l，計算并畫出（4.39 所示長度為 20 ，截止角頻率為 的有限 沖激響應(yīng)低通濾波器的沖激響應(yīng)。解：%程序P4.1%截短的理想低通濾波器clf;wc=0.45;fc=wc/2*pi;n=-9.5:1:9.5;y=2*fc*sinc(2*fc*n);k=n+9.5;stem(k,y);title(N=20);axis(0 20 -0.2 0.6);xlabel(時間序號n);ylabel(振幅);grid; Q4.19 運(yùn)行程序 P4. 3，生成每一 類線性相位有限沖激響應(yīng)。 每一個有限 沖激響應(yīng)濾波器的 長度是多少？驗證沖激響應(yīng)序列的對稱性。接著驗證這些濾波器 的零點位置。 使用 MATIAB 計算并繪出這些濾波器的相位響應(yīng) ，驗證它們的線性相位特性。 這且濾波器的群延遲叢多少？解：%程序P4.3%現(xiàn)行相位有限沖激響應(yīng)濾波器的零點位置clf;b=1 -8.5 30.5 -63;num1=b,81,fliplr(b);num2=b,81,81,fliplr(b);num3=b,0,-fliplr(b);num4=b,81,-81,-fliplr(b);n1=0:length(num1)-1;n2=0:length(num2)-1;subplot(2,2,1);stem(n1,num1);xlabel(時間序號n);ylabel(振幅);grid;title(1型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,2);stem(n2,num2);xlabel(時間序號n);ylabel(振幅);grid;title(2型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,3);stem(n1,num3);xlabel(時間序號n);ylabel(振幅);grid;title(3型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,4);stem(n2,num4);xlabel(時間序號n);ylabel(振幅);grid;title(4型有限沖激響應(yīng)濾波器);pausesubplot(2,2,1);zplane(num1,1);title(1型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,2);zplane(num2,1);title(2型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,3);zplane(num3,1);title(3型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,4);zplane(num4,1);title(4型有限沖激響應(yīng)濾波器);disp(1型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是：);disp(roots(num1);disp(2型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是：);disp(roots(num2);disp(3型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是：);disp(roots(num3);disp(4型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是：);disp(roots(num4); 1型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是： 2.9744 2.0888 0.9790 + 1.4110i 0.9790 - 1.4110i 0.3319 + 0.4784i 0.3319 - 0.4784i 0.4787 0.3362 2型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是： 3.7585 + 1.5147i 3.7585 - 1.5147i 0.6733 + 2.6623i 0.6733 - 2.6623i -1.0000 0.0893 + 0.3530i 0.0893 - 0.3530i 0.2289 + 0.0922i 0.2289 - 0.0922i3型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是： 4.7627 1.6279 + 3.0565i 1.6279 - 3.0565i -1.0000 1.0000 0.1357 + 0.2549i 0.1357 - 0.2549i 0.2100 4型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是： 3.4139 1.6541 + 1.5813i 1.6541 - 1.5813i -0.0733 + 0.9973i -0.0733 - 0.9973i 1.0000 0.3159 + 0.3020i 0.3159 - 0.3020i 0.2929 每一個有限 沖激響應(yīng)濾波器的 長度為：1型濾波器9，2型有限沖激響應(yīng)濾波器10，3型有限沖激響應(yīng)濾波器9，4型有限沖激響應(yīng)濾波器10；對稱性分別是：1型和2型：對稱沖激響應(yīng) ，3型4型：反對稱沖激響應(yīng)。Q4.20用 b = 1.5 -3.25 5.25 -4替換程序 P4.3 中的向量 b，重做習(xí)題 Q4 . 19。解：%程序P4.3%現(xiàn)行相位有限沖激響應(yīng)濾波器的零點位置clf;b=1.5 -3.25 5.25 -4;num1=b,81,fliplr(b);num2=b,81,81,fliplr(b);num3=b,0,-fliplr(b);num4=b,81,-81,-fliplr(b);n1=0:length(num1)-1;n2=0:length(num2)-1;subplot(2,2,1);stem(n1,num1);xlabel(時間序號n);ylabel(振幅);grid;title(1型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,2);stem(n2,num2);xlabel(時間序號n);ylabel(振幅);grid;title(2型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,3);stem(n1,num3);xlabel(時間序號n);ylabel(振幅);grid;title(3型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,4);stem(n2,num4);xlabel(時間序號n);ylabel(振幅);grid;title(4型有限沖激響應(yīng)濾波器);pausesubplot(2,2,1);zplane(num1,1);title(1型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,2);zplane(num2,1);title(2型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,3);zplane(num3,1);title(3型有限沖激響應(yīng)濾波器);subplot(2,2,4);zplane(num4,1);title(4型有限沖激響應(yīng)濾波器);disp(1型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是：);disp(roots(num1);disp(2型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是：);disp(roots(num2);disp(3型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是：);disp(roots(num3);disp(4型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是：);disp(roots(num4); 1型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是： 2.3273 + 2.0140i 2.3273 - 2.0140i -1.2659 + 2.0135i -1.2659 - 2.0135i -0.2238 + 0.3559i -0.2238 - 0.3559i 0.2457 + 0.2126i 0.2457 - 0.2126i2型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是： 2.5270 + 2.0392i 2.5270 - 2.0392i -1.0101 + 2.1930i -1.0101 - 2.1930i -1.0000 -0.1733 + 0.3762i -0.1733 - 0.3762i 0.2397 + 0.1934i 0.2397 - 0.1934i3型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是： -1.0000 0.2602 + 1.2263i 0.2602 - 1.2263i 1.0000 0.6576 + 0.7534i 0.6576 - 0.7534i 0.1655 + 0.7803i 0.1655 - 0.7803i4型有限沖激響應(yīng)濾波器的零點是： 2.0841 + 2.0565i 2.0841 - 2.0565i -1.5032 + 1.9960i -1.5032 - 1.9960i 1.0000 -0.2408 + 0.3197i -0.2408 - 0.3197i 0.2431 + 0.2399i 0.2431 - 0.2399i 每一個有限 沖激響應(yīng)濾波器的 長度為：1型濾波器9，2型有限沖激響應(yīng)濾波器10