10.《特殊的三角函數值》逐字稿

特殊的三角函數值逐字稿尊敬的評委老師，大家好，我是1號考生我試講的題目是特殊的三角函數值下面開始我的試講上課同學們好請坐1、 【導入新課】：上節(jié)課我們學到了，銳角三角函數的定義，有同學知道銳角三角函數它們的正弦余弦和正切分別是怎樣求的呢？課代表你來說，課代表說的非常正確，他說在直角三角形ABC中c=90度，那么A，它對應的正弦sinA就是，對邊比上斜邊，cosA等于鄰邊比上斜邊，tanA等于對邊比上鄰邊.下面請看大屏幕，第一題，上面兩個直角三角形A分別等于30度及45度，請求出它們所對應三角形的三條邊的比值。給你們一分鐘。時間到！請同學們看，你的答案跟大屏幕上的答案是不是一致的？嗯，是一致的請舉手?？磥硪郧皩W過的知識同學們已經掌握的非常的牢固了，今天呢，老師就放手，讓你們自主探究出我們今天要學的知識，有沒有信心呢？都有，現(xiàn)在開始我們得探究吧，2、 【新課講授】1、創(chuàng)設情境，點燃激情請各位同學拿出自己的學習工具，一副三角尺。思考并回答老師的以下問題，第1個問題就是仔細觀察一下這這副三角尺各有幾個銳角？它們分別等于多少度？ 對的，同學們都知道了分別是30度，45度和60度角，還有一個角是什么角？對！直角，所以他們都是直角？ 好，都是直角三角形！2、合作探究，完善表格接下來我請你們小組合作推導出30度，45度和60度角的三角函數值，并且填寫任務單，現(xiàn)在給你們5分鐘的時間，4人為一個小組開始探究，推導過程中有什么疑問可以詢問老師，在開始之前老師給你們一個小提示，可以通過設，最短，短的邊為1來計算，現(xiàn)在開始計時。好時間到，老師剛才在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)，第1組做的最快，我們請第1組來展示他們的任務單，他們的任務單有沒有填對？是的，他們的任務單填對了。那請一組代表，來跟我們介紹一下他們的推導思路。一組代表他們的匯報層次很分明。他們先求A=30度的三角函數，先設最短的邊為1，通過測量得到a的對邊等于斜邊的一半，所以斜邊等于2，再根據勾股定理得出，a的鄰邊等于 根號3。接著根據三角函數的定義，他們得出 sin A = 對邊比上斜邊等于1/2，同理cos A = 鄰邊比上斜邊等于 根號3/2Tan A = 對邊比鄰邊 = 根號3/3最后用同樣的方法來求，45度和60度，得到了我們的任務表。你們也跟他是一樣的嗎？我看到好幾個小組舉手了，有一種不同，三組代表你來說，你跟他不同在哪？三組代表告訴我們，他們的任務表最終的結果是一樣的，但是過程不一樣，他沒有設最短的邊為1，而是最短的邊為a發(fā)現(xiàn)也是同一個答案。大家說他們做的對不對？我聽到很多同學說 對，是的，設最短邊為任何未知數，我們都是成立的！ 好，請坐！3、觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律通過探究，我們得到了30度，45度和60度這些特殊的三角函數值，請看大屏幕，仔細觀察這張表，你們有發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律呢？請你們再觀察一下表，你們發(fā)現(xiàn)他們有什么樣的規(guī)律呢？給你們一分鐘時間同桌之間相互討論。時間到！手舉得最高的男同學你來說，從往右看，A 都加了15度，你的觀察真仔細。請坐！女孩你來說，A=45時 sin A = cos A = 根號2/2 ,Tan A = 1 。對45非常特特殊，他它的兩條直角邊相等！穿黑衣服的男同學你來說，嗯，你發(fā)現(xiàn)tanA = sinA/cosA班長你說，嗯，他發(fā)現(xiàn)了 sin 30 = cos 60 ，Sin 60 = Cos 30 同時 30和 60角的正切值互為倒數！非常的棒，給他們掌聲鼓勵！ 4、靈活運用，例題講解 我們通過自己得出了這樣一張表，你能夠靈活運用了嗎？下面我們一起來測一測，請看第1題，=?誒？ 是什么意思？唉，有同學已經猜出來了，對就是cos60括號的平方也就是表示兩個cos60相乘我們就這樣寫。請你們求一求，嗯，看樣子很多同學已經求出來了自己呀，對的，第2題，=？算一算，好同學們都告訴我等于1，非常的棒，看樣子你們已經完全熟悉了特殊三角函數值，3、 【鞏固提高】下面老師要提升難度了，你們有沒有信心答對呢？請聽題，求適合下列條件的銳角的度數紅衣服的女同學你來tan A等于 根號3/3，根據剛才我們填的表格查表得到A等于30， sin B =根號2/2也就是b等于45度，大家說他說的對不對呀？他不但學會了特殊的三角函數值，他還會靈活的應用了!4、 【課堂小結】愉快的一節(jié)課即將結束，今天你收獲了什么？請哪位同學來總結一下，手舉得最高的男同學你來，你說你通過三角函數概念以及性質求出了特殊的三角函數值，并且，夠進行計算了，看來這節(jié)課你聽得很認真5、 【布置作業(yè)】今天通過自己填的這張表，你能做到所有的題目都靈活運用嗎？看來大家都很很有信心現(xiàn)在老師布置一些課后