10.《特殊的三角函數(shù)值》逐字稿_第1頁
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特殊的三角函數(shù)值逐字稿尊敬的評委老師,大家好,我是1號考生我試講的題目是特殊的三角函數(shù)值下面開始我的試講上課同學們好請坐1、 【導入新課】:上節(jié)課我們學到了,銳角三角函數(shù)的定義,有同學知道銳角三角函數(shù)它們的正弦余弦和正切分別是怎樣求的呢?課代表你來說,課代表說的非常正確,他說在直角三角形ABC中c=90度,那么A,它對應的正弦sinA就是,對邊比上斜邊,cosA等于鄰邊比上斜邊,tanA等于對邊比上鄰邊.下面請看大屏幕,第一題,上面兩個直角三角形A分別等于30度及45度,請求出它們所對應三角形的三條邊的比值。給你們一分鐘。時間到!請同學們看,你的答案跟大屏幕上的答案是不是一致的?嗯,是一致的請舉手??磥硪郧皩W過的知識同學們已經(jīng)掌握的非常的牢固了,今天呢,老師就放手,讓你們自主探究出我們今天要學的知識,有沒有信心呢?都有,現(xiàn)在開始我們得探究吧,2、 【新課講授】1、創(chuàng)設情境,點燃激情請各位同學拿出自己的學習工具,一副三角尺。思考并回答老師的以下問題,第1個問題就是仔細觀察一下這這副三角尺各有幾個銳角?它們分別等于多少度? 對的,同學們都知道了分別是30度,45度和60度角,還有一個角是什么角?對!直角,所以他們都是直角? 好,都是直角三角形!2、合作探究,完善表格接下來我請你們小組合作推導出30度,45度和60度角的三角函數(shù)值,并且填寫任務單,現(xiàn)在給你們5分鐘的時間,4人為一個小組開始探究,推導過程中有什么疑問可以詢問老師,在開始之前老師給你們一個小提示,可以通過設,最短,短的邊為1來計算,現(xiàn)在開始計時。好時間到,老師剛才在巡視的過程中發(fā)現(xiàn),第1組做的最快,我們請第1組來展示他們的任務單,他們的任務單有沒有填對?是的,他們的任務單填對了。那請一組代表,來跟我們介紹一下他們的推導思路。一組代表他們的匯報層次很分明。他們先求A=30度的三角函數(shù),先設最短的邊為1,通過測量得到a的對邊等于斜邊的一半,所以斜邊等于2,再根據(jù)勾股定理得出,a的鄰邊等于 根號3。接著根據(jù)三角函數(shù)的定義,他們得出 sin A = 對邊比上斜邊等于1/2,同理cos A = 鄰邊比上斜邊等于 根號3/2Tan A = 對邊比鄰邊 = 根號3/3最后用同樣的方法來求,45度和60度,得到了我們的任務表。你們也跟他是一樣的嗎?我看到好幾個小組舉手了,有一種不同,三組代表你來說,你跟他不同在哪?三組代表告訴我們,他們的任務表最終的結(jié)果是一樣的,但是過程不一樣,他沒有設最短的邊為1,而是最短的邊為a發(fā)現(xiàn)也是同一個答案。大家說他們做的對不對?我聽到很多同學說 對,是的,設最短邊為任何未知數(shù),我們都是成立的! 好,請坐!3、觀察表格,發(fā)現(xiàn)規(guī)律通過探究,我們得到了30度,45度和60度這些特殊的三角函數(shù)值,請看大屏幕,仔細觀察這張表,你們有發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律呢?請你們再觀察一下表,你們發(fā)現(xiàn)他們有什么樣的規(guī)律呢?給你們一分鐘時間同桌之間相互討論。時間到!手舉得最高的男同學你來說,從往右看,A 都加了15度,你的觀察真仔細。請坐!女孩你來說,A=45時 sin A = cos A = 根號2/2 ,Tan A = 1 。對45非常特特殊,他它的兩條直角邊相等!穿黑衣服的男同學你來說,嗯,你發(fā)現(xiàn)tanA = sinA/cosA班長你說,嗯,他發(fā)現(xiàn)了 sin 30 = cos 60 ,Sin 60 = Cos 30 同時 30和 60角的正切值互為倒數(shù)!非常的棒,給他們掌聲鼓勵! 4、靈活運用,例題講解 我們通過自己得出了這樣一張表,你能夠靈活運用了嗎?下面我們一起來測一測,請看第1題,=?誒? 是什么意思?唉,有同學已經(jīng)猜出來了,對就是cos60括號的平方也就是表示兩個cos60相乘我們就這樣寫。請你們求一求,嗯,看樣子很多同學已經(jīng)求出來了自己呀,對的,第2題,=?算一算,好同學們都告訴我等于1,非常的棒,看樣子你們已經(jīng)完全熟悉了特殊三角函數(shù)值,3、 【鞏固提高】下面老師要提升難度了,你們有沒有信心答對呢?請聽題,求適合下列條件的銳角的度數(shù)紅衣服的女同學你來tan A等于 根號3/3,根據(jù)剛才我們填的表格查表得到A等于30, sin B =根號2/2也就是b等于45度,大家說他說的對不對呀?他不但學會了特殊的三角函數(shù)值,他還會靈活的應用了!4、 【課堂小結(jié)】愉快的一節(jié)課即將結(jié)束,今天你收獲了什么?請哪位同學來總結(jié)一下,手舉得最高的男同學你來,你說你通過三角函數(shù)概念以及性質(zhì)求出了特殊的三角函數(shù)值,并且,夠進行計算了,看來這節(jié)課你聽得很認真5、 【布置作業(yè)】今天通過自己填的這張表,你能做到所有的題目都靈活運用嗎?看來大家都很很有信心現(xiàn)在老師布置一些課后

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