2008年,江西省南昌市,中考,數(shù)學(xué),試卷.doc

歡迎下載江西省南昌市2008年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說明：1本卷共有五個大題， 25個小題；全卷滿分120分；考試時間120分鐘2本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）；每小題只有一個正確的選項，請把正確選項的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上1的相反數(shù)是（ ）A5B CD 2不等式組，的解集是（ ）A B C D無解3下列四個點，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，)4下列四張撲克牌的牌面，不是中心對稱圖形的是（ ）A B C DADCB（第5題）EF5如圖，在ABCD中，E是BC的中點，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A BC四邊形AECD是等腰梯形 D 6在平面直角坐標(biāo)系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ） A與軸相離、與軸相切 B與軸、軸都相離 C與軸相切、與軸相離 D與軸、軸都相切7下列四個三角形，與右圖中的三角形相似的是（ ）（第7題）ABCD俯視圖 主視圖（第8題）8一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有（ ） A4個 B5個 C6個 D7個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9“512汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺于5月18日承辦了愛的奉獻(xiàn)晚會，共募集善款約1 514 000 000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是 10分解因式： = 11將拋物線向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式是 12計算： （第13題）3513如圖，有一底角為35的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是 14方程的解是 15某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)132若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是 xyOAFBP（第16題）16如圖，已知點的坐標(biāo)為（3，0），點分別是某函數(shù)圖象與軸、軸的交點，點是此圖象上的一動點設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的長為，且與之間滿足關(guān)系：（），給出以下四個結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號是_ 三、（本大題共4小題，每小題4分，共24分）17，先化簡，再求值：， 其中18如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三點坐標(biāo)（1）若點與三點構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)；yxACB2112O（2）選擇（1）中符合條件的一點，求直線的解析式19有兩個不同形狀的計算器（分別記為A，B）和與之匹配的保護(hù)蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上（1）若從計算器中隨機(jī)取一個，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個，求恰好匹配的概率（2）若從計算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率A B a b20如圖，把矩形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處；（1）求證：；（2）設(shè)，試猜想之間的一種關(guān)系，并給予證明ABCDFE四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21如圖，為的直徑，于點，交于點，于點（1）請寫出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；CBAOFDE（2）當(dāng)，時，求圓中陰影部分的面積P30米l22甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？ 23為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計能力，現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個圈，讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字，但不同的是：甲同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實際字?jǐn)?shù)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下：（1）結(jié)合上圖提供的信息，就甲、乙兩同學(xué)分別寫出兩條不同類型的正確結(jié)論；（2）若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試，當(dāng)所圈出的實際字?jǐn)?shù)為100個時，請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字?jǐn)?shù)的偏差率，并根據(jù)預(yù)測的偏差率，推算出他們估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍偏差率的計算公式：例如，圈內(nèi)實際字?jǐn)?shù)為80個，某同學(xué)估計的實際字?jǐn)?shù)為65個時，偏差率為顯然，偏差率越低，字?jǐn)?shù)估計能力越強20偏差率（）第1次151050第2次第3次第4次第5次次數(shù)甲同學(xué)乙同學(xué)五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24如圖，拋物線相交于兩點（1）求值；（2）設(shè)與軸分別交于兩點（點在點的左邊），與軸分別交于兩點（點在點的左邊），觀察四點的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；yxPAOBB（3）設(shè)兩點的橫坐標(biāo)分別記為，若在軸上有一動點，且，過作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當(dāng)為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？25如圖1，正方形和正三角形的邊長都為1，點分別在線段上滑動，設(shè)點到的距離為，到的距離為，記為（當(dāng)點分別與重合時，記）（1）當(dāng)時（如圖2所示），求的值（結(jié)果保留根號）；（2）當(dāng)為何值時，點落在對角形上？請說出你的理由，并求出此時的值（結(jié)果保留根號）；（3）請你補充完成下表（精確到0.01）：0.0300.290.290.130.03（4）若將“點分別在線段上滑動”改為“點分別在正方形邊上滑動”當(dāng)滑動一周時，請使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點后，勾畫出點運動所形成的大致圖形AHFDGCBE圖1圖2B(E)A(F)DCGHADCB圖3HHDACB圖4（參考數(shù)據(jù)：）江西省南昌市2008年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見說明：1如果考生的解答與本答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參考評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細(xì)則后評卷2每題都要評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后續(xù)部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1D2C3D4D5A6A7B8C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）91011121314，15416說明：第16題，填了的，不得分；未填的，中每填一個得1分三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17解：原式2分3分4分當(dāng)時，原式6分18解：（1）符合條件的點的坐標(biāo)分別是，3分（2）選擇點時，設(shè)直線的解析式為，由題意得 解得5分直線的解析式為6分選擇點時，類似的求法，可得直線的解析式為6分選擇點時，類似的求法，可得直線的解析式為6分說明：第（1）問中，每寫對一個得1分19解：（1）從計算器中隨機(jī)抽取一個，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個，有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況恰好匹配的有Aa，Bb兩種情況，2分（2）用樹形圖法表示：ABabBAabaABbbABa所有可能的結(jié)果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba4分可見，從計算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個，共有12種不同的情況其中恰好匹配的有4種，分別是Aa，Bb，aA，bB，6分或用列表法表示：ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba 6分可見，從計算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個，共有12種不同的情況其中恰好匹配的有4種，分別是Aa，Bb，aA，bB，6分20（1）證：由題意得，1分ABCDFE在矩形中，2分3分（2）答：三者關(guān)系不唯一，有兩種可能情況：（）三者存在的關(guān)系是4分證：連結(jié)，則由（1）知，5分在中，6分ABCDFE（）三者存在的關(guān)系是4分證：連結(jié)，則由（1）知，5分在中，6分說明：1第（1）問選用其它證法參照給分；2第（2）問與只證1種情況均得滿分；3三者關(guān)系寫成或參照給分四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21解：（1）答案不唯一，只要合理均可例如：；是直角三角形；是等腰三角形3分CBAOFDE（2）連結(jié)，則，4分為的直徑，在中，5分，是的中位線6分7分8分說明：第（1）問每寫對一條得1分，共3分22解一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速度為米/秒，1分根據(jù)題意，得，3分解得4分經(jīng)檢驗，是方程的解，且符合題意5分甲同學(xué)所用的時間為：（秒），6分乙同學(xué)所用的時間為：（秒）7分，乙同學(xué)獲勝8分解二：設(shè)甲同學(xué)所用的時間為秒，乙同學(xué)所用的時間為秒，1分根據(jù)題意，得3分解得6分經(jīng)檢驗，是方程組的解，且符合題意，乙同學(xué)獲勝8分23（1）可從不同角度分析例如：甲同學(xué)的平均偏差率是，乙同學(xué)的平均偏差率是；甲同學(xué)的偏差率的極差是，乙同學(xué)的偏差率的極差是；甲同學(xué)的偏差率最小值是，乙同學(xué)的偏差率最小值是；甲、乙兩同學(xué)的偏差率最大值都是；甲同學(xué)對字?jǐn)?shù)的估計能力沒有明顯的提高，乙同學(xué)對字?jǐn)?shù)的估計能力有明顯提高 4分（2）可從不同角度分析例如：從平均偏差率預(yù)測：甲同學(xué)的平均偏差率是，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是84116；6分乙同學(xué)的平均偏差率是，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是89111；8分從偏差率的中位數(shù)預(yù)測：甲同學(xué)偏差率的中位數(shù)是，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是85115；6分乙同學(xué)偏差率的中位數(shù)是，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是90110；8分從偏差率的變化情況預(yù)測：甲同學(xué)的偏差率沒有明顯的趨勢特征，可有多種預(yù)測方法，如偏差率的最大值與最小值的平均值是，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是84116或831176分乙同學(xué)的偏差率是，估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍是96104或其它8分說明：1第（1）問每寫對一條結(jié)論得1分；2每寫對一條偏差率及估計字?jǐn)?shù)范圍的各得1分；3答案不唯一，只要合理均參照給分五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24解：（1）點在拋物線上，2分解得3分（2）由（1）知，拋物線，5分yxPAOBBMENF當(dāng)時，解得，點在點的左邊，6分當(dāng)時，解得，點在點的左邊，7分，點與點對稱，點與點對稱8分yxPAOBDQC（3）拋物線開口向下，拋物線開口向上9分根據(jù)題意，得11分，當(dāng)時，有最大值12分說明：第（2）問中，結(jié)論寫成“，四點橫坐標(biāo)的代數(shù)和為0”或“”均得1分25解：（1）過作于交于，于，2分，3分B(E)A(F)DCGKMNH（2）當(dāng)時，點在對角線上，其理由是：4分過作交于，過作交于平分，ADCBHEIPQG