數(shù)學人教版八年級上冊因式分解.doc_第1頁
數(shù)學人教版八年級上冊因式分解.doc_第2頁
數(shù)學人教版八年級上冊因式分解.doc_第3頁
數(shù)學人教版八年級上冊因式分解.doc_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

因式分解一、背景介紹 因式分解是代數(shù)式中的重要內容,它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學是在整式四則運算的基礎上進行的,因式分解方法的理論依據(jù)就是多項式乘法的逆變形。它不僅在多項式的除法、簡便運算中有直接的應用,也為以后學習分式的約分與通分、解方程(組)及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎。因此,學好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學習,具有相當重要的意義。二、教學設計【教學內容分析】因式分解的概念是把一個多項式化成幾個整式的積的形式,它是因式分解方法的理論基礎,也是本章中一個重要概念。教材在引入中是結合剪紙拼圖來闡述這一概念的,也可以與小學數(shù)學里因數(shù)分解的概念類比予以說明。在教學時對因式分解這一概念不宜要求學生一次徹底了解,應該在講授因式分解的三種基本方法時,結合具體例題的分解過程和分解結果,說明這一概念的意義,以達到逐步了解這一概念的教學目的。【教學目標】(1)理解因式分解的概念和意義(2)認識因式分解與整式乘法的相互關系相反變形,并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。 【教學重點、難點】重點是因式分解的概念,難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系,并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。【教學準備】實物投影儀、多媒體輔助教學?!窘虒W過程】、情境導入看誰算得快:(搶答)(1)若a=101,b=99,則a2-b2=_;(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=_;(3)若x=-3,則20x2+60x=_。、探究新知1、請每題答得最快的同學談思路,得出最佳解題方法。(多媒體出示答案)(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000;(3)20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0。2、觀察:a2-b2=(a+b)(a-b),a2-2ab+b2 = (a-b)2, 20x2+60x=20x(x+3),找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子,右邊又是什么形式?) 3、類比小學學過的因數(shù)分解概念,得出因式分解概念。(學生概括,老師補充。)板書課題:6.1 因式分解因式分解概念:把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解,也叫分解因式。 、前進一步 1、讓學生繼續(xù)觀察:(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2, 20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算?與因式分解有何關系?它們有何聯(lián)系與區(qū)別?(要注意讓學生區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別,防止學生出現(xiàn)在進行因式分解當中,半路又做乘法的錯誤。)2、因式分解與整式乘法的關系: 因式分解 結合:a2-b2=(a+b)(a-b) 整式乘法說明:從左到右是因式分解其特點是:由和差形式(多項式)轉化成整式的積的形式;從右到左是整式乘法其特點是:由整式積的形式轉化成和差形式(多項式)。結論:因式分解與整式乘法的相互關系相反變形。(多媒體展示學生得出的成果)、鞏固新知1、 下列代數(shù)式變形中,哪些是因式分解?哪些不是?為什么?(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy);(3)2m(m-n)=2m2-2mn;(4)4x2-4x+1=(2x-1)2; (5)3a2+6a=3a(a+2);(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x;(7)k2+2=(k+)2;(8)18a3bc=3a2b6ac?!踞槍W生易犯的錯誤,制造認知沖突,讓學生充分暴露錯誤,然后通過分析、討論,達到理解的效果?!?、你能寫出整式相乘(其中至少一個是多項式)的兩個例子,并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎?把結果與你的同伴交流?!緦W生出題熱情、積極性高,因初一學生好表現(xiàn),因而能激發(fā)學生學習興趣,激活學生的思維。】、應用解釋例 檢驗下列因式分解是否正確:(1)x2y-xy2=xy(x-y);(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析:檢驗因式分解是否正確,只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。練習 計算下列各題,并說明你的算法:(請學生板演) (1)872+8713 (2)1012-992、思維拓展1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n= 2機動題:(填空)x2-8x+m=(x-4)( ),且m= 【進一步拓展學生在數(shù)學領域內的視野,增強學生對數(shù)學的興趣】、課堂回顧今天這節(jié)課,你學到了哪些知識?有哪些收獲與感受?說出來大家分享。【課堂小結交給學生, 讓學生總結本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過程,運用概

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論