2010年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(14).doc

2010年中考模擬題數(shù)學(xué)試卷（十四）*考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1“比a的大2的數(shù)”用代數(shù)式表示是（ ） A. a2 B. a2 C. a +2 D. a22將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）A2，3，4B5，5，6C8，15，17D9，12，13 3計(jì)算的結(jié)果是（ ）A2 BC1 D4已知O1的半徑為8cm，O2的半徑R為2cm，兩圓的圓心距O1O2為6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ） A相交 內(nèi)含 內(nèi)切 外切5甲、乙兩人參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的1.5倍如果設(shè)甲植樹x棵，乙植樹y棵，那么可以列方程組（ ） 6如圖AOB中，AOB120，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB4，則DC的長(zhǎng)為（）AB2CD7 若322，則直線一定經(jīng)過點(diǎn)（）A（0，2）B（3，2）C（，2）D（，1）8 若函數(shù)y 的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，則c的取值范圍是 Ac1 Bc1 Cc1 Dc1二、填空題（每小題3分，共24分）9若和互為相反數(shù)，則_。10以長(zhǎng)為8，寬為6的矩形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)為_.11一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需12小時(shí)完成，若甲、乙合做需4小時(shí)完成，則乙獨(dú)做需 小時(shí)完成。12三角形的兩邊長(zhǎng)為2cm和2cm，則這個(gè)三角形面積的最大值為_cm2.13如圖，已知平行四邊形ABCD 中， BCD的平分線 交邊AD于E ，ABC的平分線交AD于F若AB8，AE3，則DF14 如圖，ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BADC，ADAC35，ABC的面積為25，則ACD的面積為15 如圖，直線2與軸相交于點(diǎn)A，與軸相交于點(diǎn)B，將ABO沿著AB翻折，得到ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為16如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OCAB，O的直徑是OC，AD切O于D，交OC的延長(zhǎng)線于E設(shè)O的半徑為r，那么用含r的代數(shù)式表示DE，結(jié)果是DE 三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17先化簡(jiǎn)，再求值（23）（1）18解不等式組 并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來19如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是、的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（）用，表示紙片剩余部分的面積；（）當(dāng)8，6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的一半時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)20如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）。 四、（每小題10分，共20分）21甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表）甲超市：球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）5105乙超市：球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）10510（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購物？請(qǐng)說明理由22汶川大地震發(fā)生后，某中學(xué)八年級(jí)(一)班共40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng). 活動(dòng)結(jié)束后，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) ，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.（1）求這40 名同學(xué)捐款的平均數(shù)；（）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是（）該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元？五、（本題12分）23 如圖1，四邊形ABCD是矩形，P是BC邊上的一點(diǎn)，連接PA、PD（）求證：PAPCPBPD證明：作PEAD于點(diǎn)E（）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在矩形ABCD的內(nèi)部時(shí)，連接PA、PB、PC、PD上面的結(jié)論是否還成立？說明理由（）當(dāng)點(diǎn)A在矩形ABCD的外部時(shí)，連接PA、PB、PC、PD上面的結(jié)論是否還成立？（不必說明理由）六、（本題12分）24如圖，A（2，1）是矩形OCBD的對(duì)角線OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，若CE（）求雙曲線的解析式；（）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（）連接EF、DC，直線EF與直線DC是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”） 七、（本題12分）25四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE設(shè)EAD1，EAB2，ABE3，CBE4，給出下列五個(gè)關(guān)系式，ADBC；DECE；1234；ADBCAB；將其中的三個(gè)關(guān)系作為題設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題（）用序號(hào)寫出一個(gè)真命題（書寫形式如：如果，那么），并給出證明；（）用序號(hào)寫出三個(gè)真命題（不需要證明）（）在本題可以書寫的命題中，只有一個(gè)是假命題，是哪一個(gè)？說明理由 八（本題14分）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以O(shè)A為一邊，在第一象限作等邊OAB（）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式（）直線與（）中的拋物線在第一象限相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（）在（）中，直線AC上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)D，使得OCD的面積最大？如果存在。求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和面積的最大值，如果不存在，請(qǐng)說明理由2010年中考模擬題（十四）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1A； 2； 3；4；5； 6；7D；8二、填空題（每小題3分，共24分）9254；1020； 116；122；133； 1416；15（，3）；16三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17解：原式=（2a3）(a1)（2a3）(a1)2a2a34分當(dāng)a2時(shí)，原式的值為16分18 解：由3（2）45得：3564221由得：14845516分8分19解：（）剩余部分的面積為42分（）由題意得：4（4）66分當(dāng)8，6時(shí)，422不合題意，舍去2正方形的邊長(zhǎng)為28分 20解：過點(diǎn)A作AHCD，垂足為H由題意可知四邊形ABDH為矩形，CAH30，ABDH1.5，BDAH6在RtACH中，DH1.5，5分在RtCDE中，（米）答：拉線CE的長(zhǎng)為（）米10分四（每小題10分，共20分）21 開始第1個(gè)球 紅 白第2個(gè)球 紅 白 白 紅 紅 白（1）樹狀圖為：4分（2） 去甲超市購物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是（甲）， 7分去乙超市購物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是（乙）， 9分 我選擇去甲超市購物 10分22解：（）這40 名同學(xué)捐款的平均數(shù)是57.75元；3分（2）40元，15元；6分（）57.75120069300（元）答：估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是69300元10分五、（本題12分）23 （）證明：作PEAD于點(diǎn)E四邊形ABCD是矩形BCBADADC90四邊形ABPE是矩形ABPECDPAPBABPDPCCDPAPCPBABPCPBPDPBPCCDPBPCABPAPCPBPD5分（）成立過點(diǎn)P作AD的垂線，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F則四邊形ABFE和CDEF為矩形AEBF，DECF由勾股定理得：則APAEPE，PCPFCFBPBFPF，PDDEPEPAPCAEPEPFCFPBPDBFPFDEPEPAPCPBPD10分（）成立12分六、（本題12分）24解：（）雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）12雙曲線的解析式為（）設(shè)直線OB的解析式為直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）直線的解析式為CE，代入雙曲線解析式得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3代入直線解析式，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為代入雙曲線的解析式，得到點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，）（）一定七、25解：（）如果，那么證明：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（如圖）ADBC1F，ADEFCE又CEDEADEFCEAEFE，ADCF12FBABFBABCCFBCADAEEF345分（）如果，那么；如果，那么；如果，那么9分（）如果，那么如圖，ABE和BCE和AED是全等的等邊三角形，此時(shí)C、D、E在同一直線上，CEDE，DAEBAECBEABE60，但AD與BC不平行12分八、（本題14分）26 （）解：過點(diǎn)B作BE軸于點(diǎn)EOAB是等邊三角形OE2，BE2點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）3分（）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)B（2，2）是拋物線的頂點(diǎn)設(shè)拋物線的解析式為（2）2當(dāng)0時(shí)，00（02）2拋物線的解析式