2010年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

2010年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1（2010德宏州）在1、2、5.5、0、3.14中，負(fù)數(shù)的個數(shù)為（）A3個B4個C5個D6個2（2010德宏州）如圖是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（）A圓柱B圓臺C圓錐D直棱柱3（2010德宏州）已知ab，下列式子正確的是（）Aa+3b+3Ba3b3C3a3bD4（2010德宏州）單項(xiàng)式7ab2c3的次數(shù)是（）A3B5C6D75（2010德宏州）一元二次方程x24=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx1=，x2=6（2010德宏州）已知某個一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是這個函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)若x1x2，則（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y27（2010德宏州）如圖，在ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)若ABC的面積是8，則四邊形BCEF的面積是（）A4B5C6D7個二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）8（2010德宏州）|5|=_9（2010德宏州）在軸對稱圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線段被 _ 垂直平分10（2010德宏州）在命題“同位角相等，兩直線平行”中，題設(shè)是：_11（2010德宏州）已知在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y隨x增大而增大，則k_ 0（填“”或“”）12（2010德宏州）不等式組的整數(shù)解是 _13（2010德宏州）近年來，德宏州城鎮(zhèn)居民人均可支配收入持續(xù)增長，2009年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入12558元數(shù)字12558用科學(xué)記數(shù)法可表示為 _ （結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）14（2010德宏州）已知圓錐的高是4，母線長是5，則該圓錐的側(cè)面積與全面積的比為 _15（2010德宏州）觀察下面的數(shù)的規(guī)律：1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，照此規(guī)律，第n個數(shù)是 _（用含字母n的式子表示）三、解答題（共8小題，滿分0分）16（2010德宏州）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中17（2010德宏州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形邊長都為1個單位長度（1）畫出將ABC向下平移5個單位長度得到的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；（3）寫出A、A2的坐標(biāo)18（2010德宏州）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是其對角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O（1）求證：OEA=OFC；（2）求證：BE=DF19（2010德宏州）某校高一年級有12個班在學(xué)校組織的高一年級籃球比賽中，規(guī)定每兩個班之間只進(jìn)行一場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每班勝一場得2分，負(fù)一場得1分某班要想在全部比賽中得18分，那么這個班的勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？20（2010德宏州）某地區(qū)2009年共有7661名學(xué)生參加中考為了調(diào)查該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績的情況，從中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)），整理后繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖（1）抽取的樣本容量是_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽取樣本的條形統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績在哪個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多？21（2010德宏州）小明與小華一起玩抽卡片游戲在兩個不透明的口袋中，分別裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的三張卡片；甲口袋中的卡片標(biāo)號分別為1，2，3；乙口袋中的卡片標(biāo)號分別為4，5，6分別從每個口袋中隨機(jī)抽取一張卡片（1）用列舉法（列表法或樹狀圖）表示抽出的卡片標(biāo)號的所有可能出現(xiàn)結(jié)果；（2）抽出的兩張卡片上標(biāo)號之積大于10的概率是多少？（3）規(guī)定抽出的兩張卡片上的標(biāo)號之積大于10，小明獲勝；否則，小華獲勝請你判斷這個游戲規(guī)則對兩人是否公平，并說明理由22（2010德宏州）如圖，小島A在港口P的南偏西45方向，距離港口70海里處甲船從A出發(fā)，沿AP方向以每小時(shí)20海里的速度駛向港口P；乙船從港口P出發(fā)，沿著南偏東60方向，以每小時(shí)15海里的速度駛離港口若兩船同時(shí)出發(fā)（1）甲船出發(fā)x小時(shí)，與港口P是距離是多少海里（用含x的式子表示）？（2）幾小時(shí)后兩船與港口P的距離相等？（3）當(dāng)乙船在甲船的正東方向時(shí)，船體發(fā)生了故障不能繼續(xù)航行，此時(shí)，乙船向甲船發(fā)出求救信號問甲船以現(xiàn)有航速趕去救援，需幾小時(shí)才能到達(dá)出事地點(diǎn)（不考慮其它影響航速的因素）？（最后結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：）23（2010德宏州）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象的對稱軸是直線x=2，且過點(diǎn)A（0，3）（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；（3）如果某個一次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M問在這個一次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得PBC是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2010年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1（2010德宏州）在1、2、5.5、0、3.14中，負(fù)數(shù)的個數(shù)為（）A3個B4個C5個D6個考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù)，其中2，5.5，小于0所以有3個負(fù)數(shù)解答：解：在1、2、5.5、0、3.14中，2，5.5，是負(fù)數(shù)故選A點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生對正負(fù)數(shù)意義的理解和掌握解答此題要根據(jù)負(fù)數(shù)的意義找出所有負(fù)數(shù)2（2010德宏州）如圖是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（）A圓柱B圓臺C圓錐D直棱柱考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形解答：解：A、圓柱橫擺放時(shí)的主視圖，左視圖，俯視圖分別是矩形，圓形，矩形，符合題意；B、圓臺的主視圖，左視圖，俯視圖分別是等腰梯形，等腰梯形，兩個同心圓，不符合題意；C、圓錐的主視圖，左視圖，俯視圖分別是等腰三角形，等腰三角形，圓和中間一點(diǎn)，不符合題意；D、直棱柱的主視圖，左視圖，俯視圖分別是矩形，矩形，多邊形，不符合題意故選A點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3（2010德宏州）已知ab，下列式子正確的是（）Aa+3b+3Ba3b3C3a3bD考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)。專題：推理填空題。分析：由于ab，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以分別判定A、B、C、D 是否正確解答：解：A、ab，a+3b+3，故本選項(xiàng)錯誤；B、ab，a3b3，故本選項(xiàng)正確；C、ab，3a3b，故本選項(xiàng)錯誤；D、ab，故本選項(xiàng)錯誤故選B點(diǎn)評：此題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變4（2010德宏州）單項(xiàng)式7ab2c3的次數(shù)是（）A3B5C6D7考點(diǎn)：單項(xiàng)式。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)解答：解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：單項(xiàng)式7ab2c3的次數(shù)是1+2+3=6故選C點(diǎn)評：本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積的形式，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵5（2010德宏州）一元二次方程x24=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx1=，x2=考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法。分析：觀察發(fā)現(xiàn)方程的兩邊同時(shí)加4后，左邊是一個完全平方式，即x2=4，即原題轉(zhuǎn)化為求4的平方根解答：解：移項(xiàng)得：x2=4，x=2，即x1=2，x2=2故選C點(diǎn)評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)6（2010德宏州）已知某個一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是這個函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)若x1x2，則（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可判斷出函數(shù)的增減性，繼而根據(jù)x1x2，可判斷出答案解答：解：函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得函數(shù)為減函數(shù)，又x1x2，y1y2故選A點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的象限判斷出函數(shù)的增減性7（2010德宏州）如圖，在ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)若ABC的面積是8，則四邊形BCEF的面積是（）A4B5C6D7個考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。分析：由于E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，可知EF是ABC的中位線，利用中位線的性質(zhì)可知EFBC，且=，再利用平行線分線段成比例定理可得AEFABC，再利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方，可求AEF的面積，從而易求四邊形BEFC的面積解答：解：E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，EFBC，=，AEFABC，SAEF：SABC=，SAEF=2，S四邊形BEFC=82=6故選C點(diǎn)評：本題考查了中位線的判定和性質(zhì)、相似三角形的面積之比等于相似比的平方、平行線分線段成比例定理二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）8（2010德宏州）|5|=5考點(diǎn)：絕對值。分析：根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號即可解答：解：|5|=5點(diǎn)評：絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是09（2010德宏州）在軸對稱圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線段被 對稱軸 垂直平分考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)直接回答問題解答：解：由軸對稱圖形的性質(zhì)可知，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分故答案為：對稱軸點(diǎn)評：本題考查了軸對稱及軸對稱圖形的性質(zhì)，需要熟練掌握10（2010德宏州）在命題“同位角相等，兩直線平行”中，題設(shè)是：同位角相等考點(diǎn)：命題與定理。專題：應(yīng)用題。分析：由命題的題設(shè)的定義進(jìn)行解答命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)解答：解：命題中，已知的事項(xiàng)是“同位角相等”，所以“同位角相等”是命題的題設(shè)部分故答案為同位角相等點(diǎn)評：本題主要考查命題的基本概念與組成，比較簡單注意命題寫成“如果，那么”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論11（2010德宏州）已知在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y隨x增大而增大，則k 0（填“”或“”）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：反比例函數(shù)的增減性，是在同一個象限（或同一支上）進(jìn)行比較的，根據(jù)已知的增減性可知，圖象在第二、四象限解答：解：由已知得，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，故k0答案為：點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的增減性關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的增減性，是在同一個象限（或同一支上）進(jìn)行比較的12（2010德宏州）不等式組的整數(shù)解是 3考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值解答：解：不等式組，化簡得，3x7，x，化簡得，x+12（x1），x3，所以，x3；故答案為3點(diǎn)評：此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了13（2010德宏州）近年來，德宏州城鎮(zhèn)居民人均可支配收入持續(xù)增長，2009年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入12558元數(shù)字12558用科學(xué)記數(shù)法可表示為 1.3104 （結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值是易錯點(diǎn)，由于12558有5位，所以可以確定n=51=4；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：將12558用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2558104，保留兩個有效數(shù)字記為1.3104故答案為：1.3104點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握和有效數(shù)字的運(yùn)用用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法14（2010德宏州）已知圓錐的高是4，母線長是5，則該圓錐的側(cè)面積與全面積的比為 5：8考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。專題：計(jì)算題。分析：易得圓錐的底面半徑為3，利用相應(yīng)的公式求得圓錐的側(cè)面積和全面積后，相比即可解答：解：圓錐的高是4，母線長是5，圓錐的底面半徑為3，圓錐的側(cè)面積=35=15，圓錐的全面積=32+15=24，該圓錐的側(cè)面積與全面積的比為15：24=5：8，故答案為5：8點(diǎn)評：考查圓錐的計(jì)算；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面積=rR；圓錐的全面積=底面積+側(cè)面積15（2010德宏州）觀察下面的數(shù)的規(guī)律：1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，照此規(guī)律，第n個數(shù)是 2n1+n+1（用含字母n的式子表示）考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。專題：規(guī)律型。分析：由已知觀察這些數(shù)，加號左邊得到，1，2，4，8，16，加號右邊得到，2，3，4，5，6，從這兩列數(shù)理找出規(guī)律，然后用含字母n的式子表示第n個數(shù)解答：解：已知，1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，“+”左邊得到，1，2，4，8，16，“+”右邊得到，2，3，4，5，6，左邊：1=211，2=221，4=231，8=241，16=251，那么左邊第n個數(shù)表示為，2n1右邊：每項(xiàng)的數(shù)都是項(xiàng)數(shù)加1，所以右邊第n個數(shù)表示為，n+1故答案為：2n1+n+1點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是數(shù)字的變化類，主要考查學(xué)生觀察分析歸納問題的能力其解題關(guān)鍵是從加號左邊得到，1，2，4，8，16，加號右邊得到，2，3，4，5，6，這兩列數(shù)理找出規(guī)律三、解答題（共8小題，滿分0分）16（2010德宏州）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中考點(diǎn)：分式的化簡求值；零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、乘方及二次根式的化簡得出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先把所求代數(shù)式進(jìn)行化簡，再把x=代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）原式=1142=112=2；（2）+x=2x，把x=代入得，原式=2x=2=1故答案為：2，1點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，涉及令指數(shù)冪、因式分解等知識計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算順序17（2010德宏州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形邊長都為1個單位長度（1）畫出將ABC向下平移5個單位長度得到的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；（3）寫出A、A2的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換。專題：作圖題。分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應(yīng)點(diǎn)，A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的A1B1C1；（2）利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，A2、B2、C2，順次連接A2B2、B2C2、C2A2，即得到關(guān)于y軸對稱的圖形；（3）直接觀察網(wǎng)格圖即可得出答案解答：解：（1）（2）所作圖形如下所示：（3）點(diǎn)A、A2的坐標(biāo)分別為：（4，1），（4，1）點(diǎn)評：本題考查了軸對稱和平移變換的知識，屬于基礎(chǔ)題，找出關(guān)鍵點(diǎn)變換后的對應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵，然后按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)即可18（2010德宏州）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是其對角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O（1）求證：OEA=OFC；（2）求證：BE=DF考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：（1）由ABCD得到CD=AB，CDAB，推出COF和AOE全等，即可推出結(jié)論；（2）由（1）得到AB=CD，AE=CF，相減即可得到答案解答：證明：（1）四邊形ABCD 是平行四邊形，CD=AB，CDAB，DCA=BAC，OA=OC，COFAOE，OEA=OFC（2）由（1）知：COFAOE，CD=AB，AE=CF，BE=DF點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是證明COF和AOE全等19（2010德宏州）某校高一年級有12個班在學(xué)校組織的高一年級籃球比賽中，規(guī)定每兩個班之間只進(jìn)行一場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每班勝一場得2分，負(fù)一場得1分某班要想在全部比賽中得18分，那么這個班的勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：因?yàn)楣灿?2個班，且規(guī)定每兩個班之間只進(jìn)行一場比賽，所以這個班應(yīng)該比賽11場，設(shè)勝了x場，那么負(fù)了（11x）場，根據(jù)得分為18分可列方程求解解答：解：設(shè)勝了x場，那么負(fù)了（11x）場2x+1（11x）=18x=7117=4那么這個班的勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是7和4點(diǎn)評：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是找到共比賽了多少場，設(shè)出勝利的場數(shù)，以總分?jǐn)?shù)做為等量關(guān)系列方程求解20（2010德宏州）某地區(qū)2009年共有7661名學(xué)生參加中考為了調(diào)查該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績的情況，從中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)），整理后繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖（1）抽取的樣本容量是200；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽取樣本的條形統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績在哪個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖。專題：圖表型。分析：（1）由題意可知：此次抽樣的樣本容量是200；（2）由頻數(shù)之和等于樣本容量計(jì)算2039段的頻數(shù)，再畫完整條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）觀察找出頻數(shù)最大的那個范圍即是中考數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)次數(shù)最多的那個分?jǐn)?shù)段解答：解：（1）200人；（2）20036226242=34人畫出正確的圖形見下面：（3）8099這一范圍的頻數(shù)最大，故中考數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)次數(shù)最多的那個分?jǐn)?shù)落在8099這一組點(diǎn)評：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題同時(shí)本題還考查了用樣本來估計(jì)總體21（2010德宏州）小明與小華一起玩抽卡片游戲在兩個不透明的口袋中，分別裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的三張卡片；甲口袋中的卡片標(biāo)號分別為1，2，3；乙口袋中的卡片標(biāo)號分別為4，5，6分別從每個口袋中隨機(jī)抽取一張卡片（1）用列舉法（列表法或樹狀圖）表示抽出的卡片標(biāo)號的所有可能出現(xiàn)結(jié)果；（2）抽出的兩張卡片上標(biāo)號之積大于10的概率是多少？（3）規(guī)定抽出的兩張卡片上的標(biāo)號之積大于10，小明獲勝；否則，小華獲勝請你判斷這個游戲規(guī)則對兩人是否公平，并說明理由考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法。分析：（1）直接利用表格列舉即可解答；（2）利用（1）中的表格，通過計(jì)算得出結(jié)果；（3）計(jì)算兩種情況的概率，進(jìn)行比較判定即可解決問題解答：解：（1）如下表， 12 3 4 1，4 2，4 3，4 5 1，5 2，5 3，5 6 1，6 2，6 3，6共9種情況；（2）兩張卡片上標(biāo)號之積大于10的情況共有4種情況，所以P（兩張卡片上標(biāo)號之積大于10）=；（3）這個游戲規(guī)則對兩人不公平，理由如下，P（兩張卡片上標(biāo)號之積大于10）=，P（P（兩張卡片上標(biāo)號之積不大于10）=，小華獲勝的概率答，所以這個游戲規(guī)則對兩人不公平點(diǎn)評：此題主要考查利用列表法或樹形圖列舉出事件發(fā)生的所有情況，并通過對概率的計(jì)算，說明游戲的公平性問題，屬于基礎(chǔ)題22（2010德宏州）如圖，小島A在港口P的南偏西45方向，距離港口70海里處甲船從A出發(fā)，沿AP方向以每小時(shí)20海里的速度駛向港口P；乙船從港口P出發(fā)，沿著南偏東60方向，以每小時(shí)15海里的速度駛離港口若兩船同時(shí)出發(fā)（1）甲船出發(fā)x小時(shí)，與港口P是距離是多少海里（用含x的式子表示）？（2）幾小時(shí)后兩船與港口P的距離相等？（3）當(dāng)乙船在甲船的正東方向時(shí)，船體發(fā)生了故障不能繼續(xù)航行，此時(shí)，乙船向甲船發(fā)出求救信號問甲船以現(xiàn)有航速趕去救援，需幾小時(shí)才能到達(dá)出事地點(diǎn)（不考慮其它影響航速的因素）？（最后結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。專題：應(yīng)用題。分析：（1）表示出甲船行駛的距離，用AP的長減去行駛距離就能表示出離港口的距離；（2）分別表示出兩船距離港口的距離，利用其相等得到方程，求出來即可；（3）當(dāng)乙船位于甲船的正東方時(shí)，與正南方向構(gòu)成了兩個直角三角形，求出兩船的距離即可解答：解：（1）甲船出發(fā)x小時(shí)，行駛的距離為20x，與港口P是距離是7020x海里；（2）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后，兩船距離港口距離相等，由題意得：7020x=15x，解得：x=2，所以兩小時(shí)后兩船距離港口的距離相等；（3）設(shè)經(jīng)過y小時(shí)后，乙船在甲船的正東方向，此時(shí)點(diǎn)B距離P點(diǎn)（7020y）海里，PC=15y海里，在RtPBD中，PD=PBtan45=（7020y），在RtPDC中，PD=PCCOS60=15y，（7020y）=解得：x=，甲船從B行駛到C所用的時(shí)間為：（+1）4.6小時(shí)，大約需要