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課時跟蹤檢測(二) 簡諧運動的描述1周期為2 s的簡諧運動,在半分鐘內(nèi)通過的路程是60 cm,則在此時間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()A15次,2 cmB30次,1 cmC15次,1 cm D60次,2 cm2.物體做簡諧運動,其圖像如圖所示,在t1和t2兩時刻,物體的()A相位相同B位移相同C速度相同D加速度相同3如圖甲所示,懸掛在豎直方向上的彈簧振子,周期T2 s,從最低點位置向上運動時開始計時,在一個周期內(nèi)的振動圖像如圖乙所示,關于這個圖像,下列哪些說法正確()甲乙At1.25 s時,振子的加速度為正,速度也為正Bt1.7 s時,振子的加速度為負,速度也為負Ct1.0 s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值Dt1.5 s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值4(多選)一個彈簧振子的振幅是A,若在t的時間內(nèi)物體運動的路程是s,則下列關系中可能正確的是(包括一定正確的)()At2T,s8A Bt,s2ACt,s2A Dt,sA5有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子,第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動,第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動,則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為()A1111 B1112C1414 D12126. (多選)如圖所示,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向,物塊簡諧運動的表達式為y0.1sin(2.5t)m。t0時刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t0.6 s時,小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判斷正確的是()Ah1.7 mB簡諧運動的周期是0.8 sC0.6 s內(nèi)物塊運動的路程為0.2 mDt0.4 s時,物塊與小球運動方向相反7一物體沿x軸做簡諧運動,振幅為12 cm,周期為2 s。當t0時,位移為6 cm,且向x軸正方向運動,求:(1)初相位;(2)t0.5 s時物體的位置。8(1)(多選)有兩個簡諧運動,其表達式分別是x14sincm,x25sincm,下列說法正確的是()A它們的振幅相同 B它們的周期相同C它們的相位差恒定 D它們的振動步調(diào)一致E它們的圓頻率相同(2)一豎直懸掛的彈簧振子,下端裝有一記錄筆,在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當振子上下振動時,以速率v水平向左勻速拉動記錄紙,記錄筆在紙上留下如圖4所示的圖像,y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標。由此圖求振動的周期和振幅。簡諧運動的描述練習答案1周期為2 s的簡諧運動,在半分鐘內(nèi)通過的路程是60 cm,則在此時間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()A15次,2 cmB30次,1 cmC15次,1 cm D60次,2 cm解析:選B在半分鐘內(nèi)振子完成15次全振動,經(jīng)過平衡位置的次數(shù)為30次,通過的路程s4A1560A60 cm,故振幅A1 cm,B項正確。2.物體做簡諧運動,其圖像如圖1所示,在t1和t2兩時刻,物體的()圖1A相位相同B位移相同C速度相同D加速度相同解析:選C由圖可知物體做簡諧運動的振動方程為xAsin t,其相位為t,故t1與t2的相位不同,A錯;t1時刻位移大于零,t2時刻位移小于零,B、D錯;由振動圖像知t1、t2時刻物體所處位置關于平衡位置對稱,速率相同,且均向下振動,方向相同,C對。3如圖2甲所示,懸掛在豎直方向上的彈簧振子,周期T2 s,從最低點位置向上運動時開始計時,在一個周期內(nèi)的振動圖像如圖乙所示,關于這個圖像,下列哪些說法正確()甲乙圖2At1.25 s時,振子的加速度為正,速度也為正Bt1.7 s時,振子的加速度為負,速度也為負Ct1.0 s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值Dt1.5 s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值解析:選C由xt圖像可知,t1.25 s時,振子的加速度和速度均沿x方向,A錯誤;t1.7 s時,振子的加速度沿x方向,B錯誤;t1.0 s時,振子在最大位移處,加速度為負向最大,速度為零,C正確;t1.5 s時,振子在平衡位置,速度最大,加速度為零,D錯誤。4(多選)一個彈簧振子的振幅是A,若在t的時間內(nèi)物體運動的路程是s,則下列關系中可能正確的是(包括一定正確的)()At2T,s8A Bt,s2ACt,s2A Dt,sA解析:選ABD因每個全振動所通過的路程為4A,故A、B正確,C錯誤;又因振幅為振子的最大位移,而s為時的路程,故s有可能大于A,故D正確。5有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子,第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動,第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動,則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為()A1111 B1112C1414 D1212解析:選B彈簧的壓縮量即為振子振動過程中偏離平衡位置的最大距離,即振幅,故振幅之比為12,而對同一振動系統(tǒng),其周期與振幅無關,則周期之比為11。振動周期由振動系統(tǒng)的性質(zhì)決定,與振幅無關。6. (多選)如圖3所示,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向,物塊簡諧運動的表達式為y0.1sin(2.5t)m。t0時刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t0.6 s時,小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判斷正確的是()圖3Ah1.7 mB簡諧運動的周期是0.8 sC0.6 s內(nèi)物塊運動的路程為0.2 mDt0.4 s時,物塊與小球運動方向相反解析:選AB由物塊簡諧運動的表達式y(tǒng)0.1sin(2.5t)m知,2.5,T s0.8 s,選項B正確;t0.6 s時,y0.1 m,對小球:h|y|gt2,解得h1.7 m,選項A正確;物塊0.6 s內(nèi)路程為0.3 m,t0.4 s時,物塊經(jīng)過平衡位置向下運動,與小球運動方向相同。故選項C、D錯誤。7一物體沿x軸做簡諧運動,振幅為12 cm,周期為2 s。當t0時,位移為6 cm,且向x軸正方向運動,求:(1)初相位;(2)t0.5 s時物體的位置。解析:(1)設簡諧運動的表達式為xAsin(t),A12 cm,T2 s,t0時,x6 cm。代入上式得,612sin(0)解得sin ,或。因這時物體向x軸正方向運動,故應取,即其初相為。(2)由上述結(jié)果可得:xAsin(t)12sincm,所以x12sincm12sin cm6 cm。答案:(1)(2)6 cm處8(1)(多選)有兩個簡諧運動,其表達式分別是x14sincm,x25sincm,下列說法正確的是()A它們的振幅相同 B它們的周期相同C它們的相位差恒定 D它們的振動步調(diào)一致E它們的圓頻率相同(2)一豎直懸掛的彈簧振子,下端裝有一記錄筆,在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當振子上下振動時,以速率v水平向左勻速拉動記錄紙,記錄筆在紙上留下如圖4所示的圖像,y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標。由此圖求振動的周期和振幅。圖4解析:(1)它們的振幅分別是4 cm、5 cm,故
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