數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)分式乘除法.doc

5.2 分式的乘除法 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的乘除法，掌握了分?jǐn)?shù)的乘除法法則，在學(xué)習(xí)分式的乘除法法則時(shí)可通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。在前面學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運(yùn)算和結(jié)果的化簡(jiǎn)奠定基礎(chǔ)。能力基礎(chǔ)：在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類比的學(xué)習(xí)方法。二、教學(xué)任務(wù)分析具體學(xué)習(xí)任務(wù)分析 ：本節(jié)課的重點(diǎn)是分式乘除法的法則及應(yīng)用，難點(diǎn)是分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類似，所以可通過(guò)類比，探索分式的乘除運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算，分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式和整式，也就是分式的約分，要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。因此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)和技能： 1、分式的乘除運(yùn)算法則2、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算能力訓(xùn)練要求： 1、類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。2、能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀：1、通過(guò)師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。 三、教學(xué)過(guò)程分析第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知識(shí)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算?；顒?dòng)內(nèi)容1、計(jì)算，并說(shuō)出分?jǐn)?shù)的乘除法的法則：（1） （2）；分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子分母顛倒位置，與被除數(shù)相乘.活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，為學(xué)習(xí)分式乘除法的法則做準(zhǔn)備。教學(xué)效果：學(xué)生能準(zhǔn)確的說(shuō)出分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算法則。第二環(huán)節(jié) 引入新課活動(dòng)內(nèi)容猜一猜： ； 你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎？與同伴交流。， 分式的乘除法的法則: 兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母; 兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.活動(dòng)目的：讓學(xué)生觀察運(yùn)算，通過(guò)小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類比，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。教學(xué)效果：通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的乘除法的法則，學(xué)生明白字母代表數(shù)，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。第三環(huán)節(jié) 知識(shí)運(yùn)用活動(dòng)內(nèi)容例題1:（1） （2）例題2 （1） （2）活動(dòng)目的：通過(guò)例題講解，使學(xué)生會(huì)根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識(shí)。需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式，對(duì)于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)往往沒(méi)有注意到結(jié)果要化簡(jiǎn)。教學(xué)效果：學(xué)生能將算式對(duì)照乘除法的法則進(jìn)行運(yùn)算，在運(yùn)算結(jié)果中，如果不是最簡(jiǎn)分式往往忘記約分，因式分解在分式約分中起到重要作用，對(duì)于分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算時(shí)，一般先分解因式，并在運(yùn)算過(guò)程中約分，可以是運(yùn)算簡(jiǎn)化?；顒?dòng)內(nèi)容：例題3 通常購(gòu)買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢(qián)越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為 (其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少? (2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少? (3)你認(rèn)為買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算?與同伴交流活動(dòng)目的：能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)效果：通過(guò)以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟：當(dāng)分式的分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)：(1)乘法運(yùn)算步驟是，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；把分式積中的分子與分母分別寫(xiě)成分子與分母的分因式與另一個(gè)因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號(hào)是負(fù)號(hào)，應(yīng)把負(fù)號(hào)提到分式的前面；約分(2)除法的運(yùn)算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運(yùn)算步驟相同。當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，先分解因式；如果分子與分母有公因式，先約分再計(jì)算.如果分式的分子(或分母)的符號(hào)是負(fù)號(hào)時(shí)，應(yīng)把負(fù)號(hào)提到分式的前面.最后的計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式.第四環(huán)節(jié) 課堂反饋活動(dòng)內(nèi)容：化簡(jiǎn)：（1） （2） （3）對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)教學(xué)效果：在總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟后，大部分學(xué)生能很好的掌握，但是還有些學(xué)生忘記運(yùn)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式，老師要及時(shí)提醒學(xué)生。 式的知識(shí)沒(méi)掌握好，將會(huì)影響到分式的運(yùn)算，所以有的學(xué)生有必要復(fù)習(xí)和鞏固一下分解因式的知識(shí)。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1分式的乘除法的法則2分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式.3. 學(xué)會(huì)類比的數(shù)學(xué)方法布置作業(yè):課本P77習(xí)題3.3第1、2題活動(dòng)目的：本課的回顧與小節(jié)。四、教學(xué)反思1、學(xué)生對(duì)于法則的運(yùn)用不難，但是較差班級(jí)的學(xué)生在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)遇到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式或多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式即整式的乘法運(yùn)算時(shí)，情況較差，另外在結(jié)果的化簡(jiǎn)上存在問(wèn)題，化簡(jiǎn)意識(shí)不夠，應(yīng)該在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法時(shí)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分，通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)的約分類比分式的約分，加強(qiáng)化簡(jiǎn)意識(shí)