2010屆江蘇省高考數(shù)學(xué)(文科)沖刺模擬試題19.doc

2010屆江蘇省高考數(shù)學(xué)(文科）沖刺模擬試題19一 填空題1. 若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)2. 若，其中是虛數(shù)單位，則_3. 若不等式：的解集是非空集合，則_.4. 是等差數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和_.5. 設(shè)為圓的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_(kāi)6. 過(guò)點(diǎn)和雙曲線右焦點(diǎn)的直線方程為 .7. 為的邊的中點(diǎn)，若，則_.第9題8. 若為定義在上的函數(shù)，則“存在，使得”是“函數(shù)為非奇非偶函數(shù)”的_條件. 9. 一個(gè)圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示，容器內(nèi)有一個(gè)實(shí)心的球，球的直徑恰等于圓柱的高.現(xiàn)用水將該容器注滿，然后取出該球（假設(shè)球的密度大于水且操作過(guò)程中水量損失不計(jì)），則球取出后，容器中水面的高度為 cm. （精確到0.1cm） 10. 某班級(jí)在一次身高測(cè)量中，第一小組10名學(xué)生的身高與全班學(xué)生平均身高170 cm的差分別是，開(kāi)始k1S0k100?SS+2k-1kk+1結(jié)束輸出S否是，10，。則這個(gè)小組10名學(xué)生的平均身高是_ cm11.如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的=_ 12. 若的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是 。13. 已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14. 定義函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：(1)該函數(shù)的值域?yàn)椋?2)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值；(3)該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；(4)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.上述命題中正確的個(gè)數(shù)是_二解答題 15. 在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是.（）若，且的面積，求的值；（）若，試判斷的形狀.16. 如圖，在直三棱柱中，.（1） 下圖給出了該直三棱柱三視圖中的主視圖，請(qǐng)據(jù)此畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；第16題圖（2） 若是的中點(diǎn)，求四棱錐的體積.17. 國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)（記作n）來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：，各種類型家庭的n如下表所示：家庭類型貧困溫飽小康富裕最富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30% 根據(jù)某市城區(qū)家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，2003年初至2007年底期間，每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加720元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加120元。 （1）若2002年底該市城區(qū)家庭剛達(dá)到小康，且該年每戶家庭消費(fèi)支出總額9600元，問(wèn)2007年底能否達(dá)到富裕？請(qǐng)說(shuō)明理由。 （2）若2007年比2002年的消費(fèi)支出總額增加36%，其中食品消費(fèi)支出總額增加12%，問(wèn)從哪一年底起能達(dá)到富裕？請(qǐng)說(shuō)明理由18. 設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)(1)設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)(2)設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C 上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM ，PN的斜率都存在，并記為 試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。2010屆江蘇省高考數(shù)學(xué)(文科）沖刺模擬試題19參考答案一 填空題1. 2. 3 3. 4. 18 5. 1 6. 5. 7. 0 8. 充分且非必要條件 9. 8.3 10. 170 11. 10000 12. 13. . 14. 1個(gè)二解答題15. 解：（）由余弦定理及已知條件得，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得聯(lián)立方程組解得，（）由題意得，當(dāng)時(shí)，為直角三角形當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，所以，為等腰三角形16.（1）解：.（2）：如圖所示. 由，則面.所以，四棱錐的體積為17. 解：（1）因?yàn)?002年底剛達(dá)到小康，所以n=50% 且2002年每戶家庭消費(fèi)支出總額為9600元，故食品消費(fèi)支出總額為960050%=4800元 則，即2007年底能達(dá)到富裕 （2）設(shè)2002年的消費(fèi)支出總額為a元，則 從而求得元， 又設(shè)其中食品消費(fèi)支出總額為 從而求得元。 當(dāng)恩格爾系數(shù)為， 解得 則6年后即2008年底起達(dá)到富裕。18. 解：（1）由于點(diǎn)在橢圓上，2=4, 橢圓C的方程為 焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0） ，（1，0）（2）設(shè)的中點(diǎn)為B（x, y）則點(diǎn)