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文檔簡介

課時分層訓(xùn)練(二十四)平面向量的概念及線性運(yùn)算A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時:30分鐘)一、選擇題1在ABC中,已知M是BC中點(diǎn),設(shè)a,b,則() 【導(dǎo)學(xué)號:31222142】A.abB.abCab DabAba,故選A.2已知a2b,5a6b,7a2b,則下列一定共線的三點(diǎn)是()AA,B,C BA,B,DCB,C,D DA,C,DB因?yàn)?a6b3(a2b)3,又,有公共點(diǎn)A,所以A,B,D三點(diǎn)共線3在ABC中,已知D是AB邊上的一點(diǎn),若2,則等于() 【導(dǎo)學(xué)號:31222143】A. B.C DA2,即2(),.4設(shè)a,b都是非零向量,下列四個條件中,使成立的充分條件是()Aab BabCa2b Dab且|a|b|Caa與b共線且同向ab且0.B,D選項(xiàng)中a和b可能反向A選項(xiàng)中0.5設(shè)D,E,F(xiàn)分別是ABC的三邊BC,CA,AB上的點(diǎn),且2,2,2,則與()A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直A由題意得,因此(),故與反向平行二、填空題6已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn),且向量,滿足等式,則四邊形ABCD的形狀為_. 【導(dǎo)學(xué)號:31222144】平行四邊形由得,所以,所以四邊形ABCD為平行四邊形7在矩形ABCD中,O是對角線的交點(diǎn),若5e1,3e2,則_.(用e1,e2表示)e1e2在矩形ABCD中,因?yàn)镺是對角線的交點(diǎn),所以()()(5e13e2)8(2015北京高考)在ABC中,點(diǎn)M,N滿足2,.若xy,則x_;y_.2,.,(),MN().又xy,x,y.三、解答題9在ABC中,D,E分別為BC,AC邊上的中點(diǎn),G為BE上一點(diǎn),且GB2GE,設(shè)a,b,試用a,b表示,.圖411解()ab.2分()()ab.12分10設(shè)兩個非零向量e1和e2不共線(1)如果e1e2,3e12e2,8e12e2,求證:A,C,D三點(diǎn)共線;(2)如果e1e2,2e13e2,2e1ke2,且A,C,D三點(diǎn)共線,求k的值解(1)證明:e1e2,3e12e2,8e12e2,4e1e2(8e12e2),與共線.3分又與有公共點(diǎn)C,A,C,D三點(diǎn)共線.5分(2)(e1e2)(2e13e2)3e12e2.7分A,C,D三點(diǎn)共線,與共線,從而存在實(shí)數(shù)使得,9分即3e12e2(2e1ke2),得解得,k.12分B組能力提升(建議用時:15分鐘)1設(shè)M是ABC所在平面上的一點(diǎn),且0,D是AC的中點(diǎn),則的值為 () 【導(dǎo)學(xué)號:31222145】A. B.C1 D2AD是AC的中點(diǎn),延長MD至E,使得DEMD(圖略),四邊形MAEC為平行四邊形,()0,()3,故選A.2(2017遼寧大連高三雙基測試)如圖412,在ABC中,AB2,BC3,ABC60,AHBC于點(diǎn)H,M為AH的中點(diǎn)若,則_.圖412因?yàn)锳B2,ABC60,AHBC,所以BH1.因?yàn)辄c(diǎn)M為AH的中點(diǎn),所以(),又,所以,所以.3已知a,b不共線,a,b,c,d,e,設(shè)tR,如果3ac,2bd,et(ab),是否存在實(shí)數(shù)t使C,D,E三點(diǎn)在一條直線上?若存在,求出實(shí)數(shù)t的值,若不存在,請說明理由解由題設(shè)知,dc2b3a,ec(t3)atb,C,D,E三點(diǎn)在一條直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)k,使得k,即(t3)atb3

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