數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊多邊形的內(nèi)角和與外角和.doc

6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式。（2）能對多邊形的內(nèi)角和公式進行應(yīng)用，解決實際問題。（3）掌握多邊形的外角和定理，并能運用。2、過程與方法：（1）通過分，類比，推理等教學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力。（2）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）通過師生共同活動，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。（2）向?qū)W生滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生學(xué)會與他人合作。二、教學(xué)重難點重點：多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理的推導(dǎo)及運用。難點：將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，找出它們之間的關(guān)系。三、教法：啟發(fā)式、探索式四、學(xué)法：自主探索、合作交流五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課課件出示一組生活中的圖片 問題1：看完這組圖片，你能抽象出哪些幾何圖形問題2：生活中有如此多幾何圖形，你對它們有多少了解？ 我們知道三角形的內(nèi)角和等于180度，正方形，長方形的內(nèi)角和等于360度，那么四邊形、五邊形、六邊形呢？今天，老師想和同學(xué)們一起走進多邊形的家園去揭開多邊形的內(nèi)角和的奧秘?！保ò鍟n題）二、合作交流、探究新知活動一：探究 “任意四邊形的內(nèi)角和”問題：任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？活動任務(wù)：用用盡可能多的方法探索四邊形的內(nèi)角和活動要求：1.先自己想，再小組交流。2.然后每個小組派兩名同學(xué)代表展示，并說出方法。教師在學(xué)生展示完后提問：這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對準(zhǔn)確？我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點是什么？活動二：探究 “多邊形的內(nèi)角和” 問題1：類比四邊形的內(nèi)角和，你能算出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？ 活動任務(wù)：用用盡可能多的方法探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和。 活動要求：自主探究，得出結(jié)論 問題2：你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？五邊形的內(nèi)角和：3180=540六邊形的內(nèi)角和：4180=720 問題3：多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？ 活動任務(wù)：讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180 活動要求：自主探究，得出結(jié)論規(guī)律探究：多邊形的邊數(shù)34567n分成的三角形個數(shù)12345n-2多邊形的內(nèi)角和18011802180318041805(n-2)180歸納結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180（n是大于等于3的整數(shù)）。三、應(yīng)用新知 嘗試練習(xí)1、十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。2、一個多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是（ ）邊形？3、一個多邊形每個內(nèi)角都等于120,它是（ ）邊形?4、若一個正多邊形的內(nèi)角和為1260，則這個正多邊形的每個內(nèi)角為（ ）活動三：探究多邊形的外角和問題1：我們已經(jīng)知道三角形的外角和是360，你能說明理由嗎？ 問題2：在n邊形(n的值是不小于3的任意整數(shù)）的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和，你能類比上面的方法猜想并驗證n邊形的外角和等于多少？活動任務(wù)：讓學(xué)生歸納六邊形以及n邊形的外角和為360活動要求：1、自主探究，得出結(jié)論 2、小組交流，匯總小組意見四、鞏固練習(xí)1.多邊形的邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和_，外角和_。2.七邊形內(nèi)角和為_，外角和是_。3.一個多邊形的內(nèi)角和是1440O，這個多邊形是_邊形。4.在四邊形的內(nèi)角中，最多能有_個鈍角，最多能有_個銳角。5.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是_邊形。6.一個多邊形的每個外角都等于與它相鄰的內(nèi)角， 它是_邊形。7.正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是_。五、課堂小結(jié)：問題：本節(jié)課我們探索了多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和有關(guān)知識接下來我們一起來梳理一下，我們可以從哪些方面來總結(jié)我們的收獲呢？6、 當(dāng)堂檢測1.過多邊形的一個頂點可以引9條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（ ）. A.1620 B. 1800 C. 1980 D. 21602.一個多邊形的每個內(nèi)角是120，則它的邊數(shù)是_.3.