數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)多邊形的內(nèi)角和與外角和.doc

6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式。（2）能對(duì)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題。（3）掌握多邊形的外角和定理，并能運(yùn)用。2、過(guò)程與方法：（1）通過(guò)分，類比，推理等教學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。（2）通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過(guò)師生共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。（2）向?qū)W生滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理的推導(dǎo)及運(yùn)用。難點(diǎn)：將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，找出它們之間的關(guān)系。三、教法：?jiǎn)l(fā)式、探索式四、學(xué)法：自主探索、合作交流五、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課課件出示一組生活中的圖片 問(wèn)題1：看完這組圖片，你能抽象出哪些幾何圖形問(wèn)題2：生活中有如此多幾何圖形，你對(duì)它們有多少了解？ 我們知道三角形的內(nèi)角和等于180度，正方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于360度，那么四邊形、五邊形、六邊形呢？今天，老師想和同學(xué)們一起走進(jìn)多邊形的家園去揭開(kāi)多邊形的內(nèi)角和的奧秘?！保ò鍟?shū)課題）二、合作交流、探究新知活動(dòng)一：探究 “任意四邊形的內(nèi)角和”問(wèn)題：任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？活動(dòng)任務(wù)：用用盡可能多的方法探索四邊形的內(nèi)角和活動(dòng)要求：1.先自己想，再小組交流。2.然后每個(gè)小組派兩名同學(xué)代表展示，并說(shuō)出方法。教師在學(xué)生展示完后提問(wèn)：這幾種方法中，哪種方法操作簡(jiǎn)單又相對(duì)準(zhǔn)確？我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點(diǎn)是什么？活動(dòng)二：探究 “多邊形的內(nèi)角和” 問(wèn)題1：類比四邊形的內(nèi)角和，你能算出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？ 活動(dòng)任務(wù)：用用盡可能多的方法探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和。 活動(dòng)要求：自主探究，得出結(jié)論 問(wèn)題2：你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？五邊形的內(nèi)角和：3180=540六邊形的內(nèi)角和：4180=720 問(wèn)題3：多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？ 活動(dòng)任務(wù)：讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180 活動(dòng)要求：自主探究，得出結(jié)論規(guī)律探究：多邊形的邊數(shù)34567n分成的三角形個(gè)數(shù)12345n-2多邊形的內(nèi)角和18011802180318041805(n-2)180歸納結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180（n是大于等于3的整數(shù)）。三、應(yīng)用新知 嘗試練習(xí)1、十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是（ ）邊形？3、一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于120,它是（ ）邊形?4、若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1260，則這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為（ ）活動(dòng)三：探究多邊形的外角和問(wèn)題1：我們已經(jīng)知道三角形的外角和是360，你能說(shuō)明理由嗎？ 問(wèn)題2：在n邊形(n的值是不小于3的任意整數(shù)）的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和，你能類比上面的方法猜想并驗(yàn)證n邊形的外角和等于多少？活動(dòng)任務(wù)：讓學(xué)生歸納六邊形以及n邊形的外角和為360活動(dòng)要求：1、自主探究，得出結(jié)論 2、小組交流，匯總小組意見(jiàn)四、鞏固練習(xí)1.多邊形的邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和_，外角和_。2.七邊形內(nèi)角和為_(kāi)，外角和是_。3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440O，這個(gè)多邊形是_邊形。4.在四邊形的內(nèi)角中，最多能有_個(gè)鈍角，最多能有_個(gè)銳角。5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是_邊形。6.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于與它相鄰的內(nèi)角， 它是_邊形。7.正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_。五、課堂小結(jié)：?jiǎn)栴}：本節(jié)課我們探索了多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和有關(guān)知識(shí)接下來(lái)我們一起來(lái)梳理一下，我們可以從哪些方面來(lái)總結(jié)我們的收獲呢？6、 當(dāng)堂檢測(cè)1.過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引9條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（ ）. A.1620 B. 1800 C. 1980 D. 21602.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，則它的邊數(shù)是_.3.