2011年天津市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

2011年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分第卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)試卷滿分120分考試時(shí)間100分鐘答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫(xiě)在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)效考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回祝各位考生考試順利！第卷注意事項(xiàng)：1每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)2本卷共10題，共30分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）（1）的值等于（）（A）（B）（C）（D）1（2）下列汽車(chē)標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）（D）（C）（B）（A）（3）根據(jù)第六次全國(guó)人口普查的統(tǒng)計(jì)，截止到2010年11月1日零時(shí)，我國(guó)總?cè)丝诩s為1 370 000 000人，將1 370 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）（A）（B）（C）（D）（4）估計(jì)的值在（）（）1到2之間（）2到3之間（）3到4之間（）4到5之間（5）如圖，將正方形紙片折疊，使邊均落在對(duì)角線上，得折痕，則的大小為（）（）（）（）（）（6）已知與的半徑分別為和，若=7cm，則與的位置關(guān)系是（）（A）相交（B）相離（C）內(nèi)切（D）外切（7）右圖是一支架（一種小零件），支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都是同一長(zhǎng)度，則它的三視圖是（）（8）下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）（A）甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 （B）乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定（C）甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定（D）無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定（9）一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式除收月基費(fèi)20元外，再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)，若上網(wǎng)所用時(shí)間為分，計(jì)費(fèi)為元，如圖，是在同一直角坐標(biāo)系中，分別描述兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)的圖象，有下列結(jié)論：圖象甲描述的是方式；圖象乙描述的是方式；當(dāng)上網(wǎng)所用時(shí)間為500分時(shí)，選擇方式省錢(qián)其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）（A）3（B）2（C）1（D）（10）若實(shí)數(shù)滿足，則下列式子一定成立的是（）（A）8（B）6（C）4（D）62011年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)第卷注意事項(xiàng)：1用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在“答題卡”上2本卷共16題，共90分二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） （11）的相反數(shù)是（12）若分式的值為0，則的值等于（13）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且滿足隨的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為（寫(xiě)出一個(gè)即可）（14）如圖，點(diǎn)分別是的邊的中點(diǎn)，連接，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（15）如圖，分別是的直徑和弦，且，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)等于（16）同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為（17）如圖，六邊形的六個(gè)內(nèi)角都相等，若，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于（18）如圖，有一張長(zhǎng)為5寬為3的矩形紙片，要通過(guò)適當(dāng)?shù)募羝矗玫揭粋€(gè)與之面積相等的正方形（）該正方形的邊長(zhǎng)為（結(jié)果保留根號(hào)）；（）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法，在圖中畫(huà)出裁剪線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明剪拼的過(guò)程：_三、解答題（本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）（19）（本小題6分）解不等式組（20）（本小題8分）已知一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象相交于點(diǎn)（）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（）當(dāng)時(shí)，試判斷與的大小，并說(shuō)明理由（21）（本小題8分）在我市開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171（）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的人數(shù)（22）（本小題8分）已知與相切于點(diǎn)，與分別交于點(diǎn)（）如圖，若的直徑為8，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（）如圖，連接，若四邊形為菱形，求的值_（23）（本小題8分）某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景如圖，游輪出發(fā)點(diǎn)與望海樓的距離為300m，在處測(cè)得望海樓位于的北偏東方向，游輪沿正北方向行駛一段時(shí)間后到達(dá)，在處測(cè)得望海樓位于的北偏東方向，求此時(shí)游輪與望海樓之間的距離（取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）第（23）題（24）（本小題8分）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種分析問(wèn)題的方法，你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元，每天可賣(mài)出50件市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每天可多賣(mài)出2件請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷(xiāo)售額最大，最大銷(xiāo)售額是多少？設(shè)每件商品降價(jià)元、每天的銷(xiāo)售額為元（）分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含的式子填表：原價(jià)每件降價(jià)1元每件降價(jià)2元每件降價(jià)元每件售價(jià)（元）353433每天銷(xiāo)量（件）505254（）（由以上分析，用含的式子表示，并求出問(wèn)題的解）（25）（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得記旋轉(zhuǎn)角為為（）如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足軸時(shí)，求與之間的數(shù)量關(guān)系；（）當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足時(shí)，求直線的解析式（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）（26）（本小題10分）已知拋物線，點(diǎn)（）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（）若拋物線與軸的交點(diǎn)為，連接，并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，求證；取拋物線上任意一點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，試判斷是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）將拋物線作適當(dāng)?shù)钠揭?，得拋物線，若時(shí)，恒成立，求的最大值2011年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）（1）B（2）A（3）B（4）C（5）C（6）D（7）A（8）B（9）A（10）D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）（11）6（12）（13）（答案不惟一，可以是形如的一次函數(shù)）（14）3（15）5（16）（17）15（18）（）；（）如圖，作出；畫(huà)出兩條裁剪線；平移和此時(shí)，得到的四邊形即為所求三、解答題（本大題共8小題，共66分）（19）（本小題6分）解： 解不等式，得解不等式，得原不等式組的解集為（20）（本小題8分）解：（）在一次函數(shù)的圖象上，解得一次函數(shù)的解析式為在反比例函數(shù)的圖象上，解得反比例函數(shù)的解析式為（），理由如下：當(dāng)時(shí)，又當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)隨的增大而增大，反比例函數(shù)隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，（21）（本小題8分）解：（）觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2（）在50名學(xué)生中，讀書(shū)多于2冊(cè)的學(xué)生有18名，有300根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的約有108名（22）（本小題8分）解：（）如圖，連接，則與相切于點(diǎn)，在中，由，得在中，由勾股定理，得（）如圖，連接，則四邊形是菱形，為等邊三角形，有由（）知，（23）（本小題8分）解：根據(jù)題意，如圖，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)在中，在中，答：此時(shí)游輪與望海樓之間的距離約為173m（24）（本小題8分）解：（）；（）根據(jù)題意，每天的銷(xiāo)售額配方，得，當(dāng)時(shí)，取得最大值1800答：當(dāng)每件商品降價(jià)5元時(shí)，可使每天的銷(xiāo)售額最大，最大銷(xiāo)售額為1800元（25）（本小題10分）解：（）點(diǎn)，得，在中，由勾股定理，得根據(jù)題意，有如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，有，得又，得點(diǎn)的坐標(biāo)為（）如圖，由已知，得在中，由，得又軸，得，有，（）直線的解析式為或（26）（本小題10分）解：（），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）根據(jù)題意，可得點(diǎn)，軸，得，成立理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)作于