數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊2.3 確定二次函數(shù)的表達式.doc_第1頁
數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊2.3 確定二次函數(shù)的表達式.doc_第2頁
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第二章 二次函數(shù) 確定二次函數(shù)的表達式(第2課時)教學(xué)設(shè)計說明王和一、學(xué)生知識狀況分析在前幾節(jié)課,學(xué)生已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),確定二次函數(shù)的表達式(第1課時)在此基礎(chǔ)上,通過對待定系數(shù)法進一步探討二次函數(shù)的表達式的確定方法二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書九年級(下)第二章二次函數(shù)第三節(jié)的第2課時,主要是通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式的探究,掌握求表達式的方法.能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇表達式,體會二次函數(shù)表達式之間的轉(zhuǎn)化.教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達式的過程,體會求二次函數(shù)表達式的思想方法,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.技能目標(biāo):會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式.情感目標(biāo):逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn),以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點 求二次函數(shù)的解析式教學(xué)難點根據(jù)問題靈活選用二次函數(shù)表達式的不同形式,求出函數(shù)解析式,解決實際問題三、教法學(xué)法 “問題情境建立模型應(yīng)用與拓展”,讓學(xué)生積極探索,并和同伴進行交流,勇于發(fā)表自己的觀點,從交流中發(fā)現(xiàn)新知識.四、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計了五個環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):問題解決;第三環(huán)節(jié):反饋練習(xí);第四環(huán)節(jié):課時小結(jié);第五環(huán)節(jié):作業(yè)布置第一環(huán)節(jié):情境引入(從現(xiàn)實情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā),討論求二次函數(shù)表達式的方法)1、一般地,形如yax2bxc (a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù),叫做二次函數(shù),所以,我們把_叫做二次函數(shù)的一般式.2、二次函數(shù)yax2bxc,用配方法可化成:ya(x-h)2k,頂點是(h,k).配方: yax2bxc_a(x )2 .對稱軸是x ,頂點坐標(biāo)是 ,其中 h ,k= , 所以,我們把_叫做二次函數(shù)的頂點式.3、已知A(2,1)、B(0,-4),求經(jīng)過A、B兩點的一次函數(shù)表達式.解:設(shè)過A、B兩點的一次函數(shù)表達式為 把 、 代入解得k= ,b= 所以表達式為 .我們把這種方法叫做待定系數(shù)法.提出問題:確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c需要哪些條件?第二環(huán)節(jié):問題解決例1 已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,10),(1,4),(2,7)三點,求這個二次函數(shù)的表達式,并寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分析:(1)本題可以設(shè)函數(shù)的表達式為? (2)題目中有幾個待定系數(shù)? (3)需要代入幾個點的坐標(biāo)?(4)用一般式求二次函數(shù)的表達式的一般步驟是什么?解:設(shè)所求的二次函數(shù)的表達式為由已知,將三點(-1,10),(1,4),(2,7)分別代入表達式,得 解這個方程組,得 所求函數(shù)表達式為 二次函數(shù)對稱軸為直線,頂點坐標(biāo)為 說明:通過解決此問題,讓學(xué)生體會求二次函數(shù)表達式的一般方法-待定系數(shù)法,此問題解決后及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解法.探究活動:一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(0,1),B(1,2),C(2,1),你能確定這個二次函數(shù)的表達式嗎?你有幾種方法?與同伴進行交流方法一解:設(shè)所求的二次函數(shù)的表達式為由已知,將三點(0,1),(1,2),(2,1),分別代入表達式,得 解這個方程組,得 所求函數(shù)表達式為方法二解: A(0,1)與C(2,1)的縱坐標(biāo)相同 A, C兩點關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸對稱 根據(jù)對稱軸性質(zhì)可得對稱軸的橫坐標(biāo) 所以B(1,2)為二次函數(shù)的頂點 可設(shè) ,將A(0,1)代入 解得 思考:在完成第一個例題后,第一個問題對大部分學(xué)生是比較容易用待定系數(shù)法來解決的.第二個問題引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)過的二次函數(shù)的頂點式出發(fā),觀察三個點具有的特點,從而找到解決問題的辦法. 由學(xué)生自主探究后小組交流,對有困難的學(xué)生教師可適當(dāng)點撥.在運用用猜想、比較、方法選擇等方法引導(dǎo)學(xué)生探究問題,從而大大的提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.探究一:觀察三個點坐標(biāo),找出特點.探究二:如何說明B點是頂點探究三:如何用我們學(xué)過的方法求這個二次函數(shù)的解析式探究四:總結(jié)一下如何根據(jù)問題靈活選用二次函數(shù)表達式的不同形式,求出函數(shù)解析式.第三環(huán)節(jié):反饋練習(xí)1.已知二次函數(shù)的圖像過點A(0,-1)B(1,-1)C(2,3)求此二次函數(shù)解析式;2.已知二次函數(shù)的圖像過點A(1,-1)B(-1,7)C(2,1)求此二次函數(shù)解析式;3.已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為(-1,-8),圖像與x軸的一個公共點A的橫坐標(biāo)為-3,求這個函數(shù)解析式第四環(huán)節(jié):課時小結(jié)1.掌握求二次函數(shù)的解析式的方法待定系數(shù)法;2.能根據(jù)不同的條件,恰當(dāng)?shù)剡x用二次函數(shù)解析式的形式,盡量使解題簡捷;3.解題時,應(yīng)根據(jù)題目特點,靈活選用,必要時數(shù)形結(jié)合以便于理解.說明:讓學(xué)生暢所欲言,相互進行補充,盡量用自己的語言進行歸納總結(jié).第五環(huán)節(jié):作業(yè)布置作業(yè):習(xí)題2.7 1.2.3六、教學(xué)設(shè)計反思(1)設(shè)計理念二次函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型,是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容在本節(jié)教學(xué)設(shè)計中,利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識,進一步探究待定系數(shù)法解決二次函數(shù)表達式的確定,同時通過對給出條件的分析,選擇合適的二次函數(shù)表達式和方法來解決問題.(2)突出重點、突破難點的策略本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的有關(guān)

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