中考數(shù)學專題復習——數(shù)形結合思想.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 中考數(shù)學專題復習數(shù)形結合思想一、知識梳理數(shù)形結合是把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來思索，使抽象思維和形象思維相結合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可使復雜問題簡單化，抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質。另外，由于使用了數(shù)形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷，從而起到優(yōu)化計算的目的。華羅庚先生曾指出：“數(shù)與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休。”這充分說明了數(shù)形結合在數(shù)學學習中的重要性，是中考數(shù)學的一個最重要數(shù)學思想。二、典型例題ab0（一）在數(shù)與式中的應用例1、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡_。（二）在方程、不等式中的應用P（1，1）11223311O例2、已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有2個，則a的取值范圍是_。例3、用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（ ）A BCD（三）在銳角三角函數(shù)中的應用xyO3-1例4、畫ABC，使cosA=，AB2cm，A的對邊可以在長為1cm、2cm、3cm中任選，這樣的三角形可以畫_個。（四）在函數(shù)中的應用例5、如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中：；方程的根為，；當時，隨著的增大而增大正確的說法有 （請寫出序號）（五）在概率統(tǒng)計中的應用例6、某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，對讀者作了一次問卷調查，要求讀者選出自己最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖：請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全扇形統(tǒng)計圖，并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議。例以為自變量的二次函數(shù)=-2+2+，它的圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A、B，點A在點B的左邊，點O為坐標原點，（1）求這個二次函數(shù)的解析式及點A，點B的坐標，畫出二次函數(shù)的圖象；（2）在x軸上是否存在點Q，在位于x軸上方部分的拋物線上是否存在點P，使得以A，P，Q三點為頂點的三角形與AOC相似（不包含全等）？若存在，請求出點P，點Q的坐標；若不存在，請說明理由 三、綜合訓練A10-121、“數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)是”，這種利用圖形直觀說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫（）A代入法B數(shù)形結合 C換元法D分類討論2、某人從A地向B地打長途電話6分鐘，按通話電話收費，3分鐘以內收費2.4元，此后每加1分鐘加收1元，則表示電話費y（元）與通話時間（分）之間的關系的圖象正確的是（ ） 3、若M，N，P三點都在函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為（ ）A、y2y3y1B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y14、關于x的一元二次方程x2xn0沒有實數(shù)根，則拋物線yx2xn的頂點在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限5、如圖，在平面直角坐標系中，AOB =150，OAOB=2，則點A、B的坐標分別是_和_。Oxy1Py=x+by=ax+36、如圖，已知函數(shù)和的圖象交點為，則不等式的解集為 7、如圖，為實數(shù)、在數(shù)軸上的位置， 化簡 。xyOx1x2思考題：5、函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖，如果時，；那么時，函數(shù)值（ ）ABCD2、如圖1是一種帶有黑白雙色、邊長是20cm的正方形裝飾瓷磚，用這樣的四塊瓷磚可以拼成如圖2的圖案已知制作圖1這樣的瓷磚，其黑、白兩部分所用材料的成本分別為0.02元/(cm2)和0.01元/(cm2)，那么制作這樣一塊瓷磚所用黑白材料的最低成本是_元（取3.14，結果精確到0.01元）中考鏈接. (湖北中考)將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是( 2.(臨沂中考)直線1:=1+與直線:=在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x+bk2x的解為（）-1 B.-1 C.-2 D.無法確定.(威海中考)下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的是()(-，-)(，)(，)(，).(赤峰中考)如下圖所示，半徑為的圓和邊長為的正方形如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（） 5.(金華中考)如圖在24個邊長為的小正三角形組成的網(wǎng)格中，以格點P為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長6.在直角坐標系中，的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移使點移至圖中的點的位置()在直角坐標系中，畫出平移后所得的(其中，分別是，的對應點)()計算：對應點的橫坐標的差：A-A= ,B/-B= ,-C；對應點的樅坐標的差：A/-A= ,B/-B= ,c/- C()從()的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字表述出來()根據(jù)上述規(guī)律，若將平移使得點移至(2,-2),那么相應的點，(其中，分別是，的對應點）的坐標分別是，7. (樂山中考)解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來8.某公司推銷一種產(chǎn)品，設x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費，如圖表示了公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖解答下列問題：（1）求yl與y2的函數(shù)解析式；（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的；（3）如果你是推銷員，應如何選擇付費方案9. (德州中考)某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內全部售完該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關系（1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？10.(貴陽中考