2016年北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第5章二元一次方程組》單元測(cè)試卷含答案解析

2016年北師大新版八年級(jí)上冊(cè)第 5章二元一次方程組單元測(cè)試卷含答案解析 一、選擇題：（每小題 4分，共 32分） 1下列方程： 2； x+ =3； 3y=7； + =8；是二元一次方程的有 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 2已知 是方程 y= 5的解，則 ) A 3 B 4 C 5 D 5 3二元一次方程組 的解是 ( ) A B C D 4如果 是方程組 的解，則一次函數(shù) y=mx+( ) A y= x+2 B y=x 2 C y= x 2 D y=x+2 5直線 y=5x+5和 y=3x 1的交點(diǎn)必在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組 7人，余 3人；若每組 8人，則缺 5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為數(shù)為 列方程組為 ( ) A B C D 7把一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，新數(shù)比原來的兩位數(shù)多了 18，則符合條件的原數(shù)有 ( )個(gè) A 5 B 6 C 7 D 8 8甲、乙兩條繩共長(zhǎng) 17m，如果甲繩減去 ，乙繩增加 1m，兩條繩長(zhǎng)相等，求甲、乙兩條繩各長(zhǎng)多少米若設(shè)甲繩長(zhǎng) x（ m），乙繩長(zhǎng) y（ m），則可列方程組 ( ) A B C D 二、填空：（每小題 4分；共 16分） 9已知 3x 2y 6=0，用含 y，則有 _ 10若一次函數(shù) y=3x 7與 y=2x+8的交點(diǎn) 15， 38），則方程組 的解為 _ 11如果 |x 2y 6|+（ 2x y+4） 2=0，則 x+y=_ 12圖中的兩條直線， _ 的解 三、解答題： 13解下列方程組 （ 1） （用代入消元法） （ 2） （用加減消元法） 14某中學(xué)某班買了 35張電影票，共用 250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張 6元，甲、乙兩種票各買多少?gòu)垼?設(shè)甲、乙兩種票分別買了 寫下表，并求出 x、 15（ 14分）某商店從某公司批發(fā)部購(gòu) 100件 80件 花去 2800元在商店零售時(shí)，每件 5%，每件 0%，這樣全部賣出后共收入 3140元，問 A、 16（ 14分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后 2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升 6微克（ 1微克 =10 3毫克），接著逐步衰減， 10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升 3微克，每毫升血液中含藥量 y（微克），隨時(shí)間 x（小時(shí)）的變化如圖所示 當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后， （ 1）分別求出 x2和 x2時(shí)， y與 （ 2）如果每毫升血液中含藥量為 4微克或 4微克以上時(shí)在治 療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？ 北師大新版八年級(jí)上冊(cè)第 5章 二元一次方程組 2015年單元測(cè)試卷 一、選擇題：（每小題 4分，共 32分） 1下列方程： 2； x+ =3； 3y=7； + =8；是二元一次方程的有 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】 二元一次方程的定義 【分析】 二元一次方程滿足的條件：含有 2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1的整式方程 【解答】 解： 2是二元二次方程； x+ =3是分式方程； 3y=7是二元二次方程； + =8是二元一次方程； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有 2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1的整式方程 2已知 是方程 y= 5的解，則 ) A 3 B 4 C 5 D 5 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 根據(jù)二元一次方程的解的定義列出關(guān)于 方程得到答案 【解答】 解：把 x=3， y=5代入方程 y= 5得， 3k+10= 5， 解得 k= 5 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二元一次方程的解的概念，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解 3二元一次方程組 的解是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 先用加減消元法求出 用代入消元法求出 【解答】 解： ， +得， 2x=4，解得 x=2， 把 x=2代入 得， 2+y=5，解得 y=3， 故方程組的解為 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵 4如果 是方程組 的解，則一次函數(shù) y=mx+( ) A y= x+2 B y=x 2 C y= x 2 D y=x+2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 把方程組的解代入方程組得到關(guān)于 m、 后求出 m、 代入函數(shù)解析式即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意，將 代入方程組 ， 得 ， 即 ， 2得， 6m 2n=2， 得， 3m=3， m=1， 把 m=1代入 ，得， 3 n=1， n=2， 一次函數(shù)解析式為 y=x+2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，根據(jù)方程組的解的定義得到關(guān)于 m、 m、 5直線 y=5x+5和 y=3x 1的交點(diǎn)必在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 兩個(gè)解析式聯(lián)立方程組，求得解，可得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后判斷交點(diǎn)所在的象限 【解答】 解：由題意得 ， 解得： ， 交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 10）在第三象限 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線 y=y=k1=直線 y=y=由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo) 6某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組 7人，余 3人；若每組 8人，則缺 5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為數(shù)為 列方程組為 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 根據(jù)題意中的兩種分法，分別找到等量關(guān)系： 組數(shù) 每組 7人 =總?cè)藬?shù) 3人； 組數(shù) 每組 8人 =總?cè)藬?shù) +5人 【解答】 解：根據(jù)組數(shù) 每組 7人 =總?cè)藬?shù) 3人，得方程 7y=x 3；根據(jù)組數(shù) 每組 8人 =總?cè)藬?shù) +5人，得方程 8y=x+5 列方程組為 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題的關(guān)鍵是注意每一種分法和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系 7把一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，新數(shù)比原來的兩位數(shù)多了 18，則符合條件的原數(shù)有 ( )個(gè) A 5 B 6 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 二元一次方程的應(yīng)用 【專題】 數(shù)字問題 【分析】 可以設(shè)原數(shù)為 數(shù)則為 A、 B1，根據(jù)題意，得： 0B+A（ 10A+B）=9B 9A=9（ B A） =18；推得 B A=2即 原來個(gè)位比十位大 2的數(shù)均符合題意，據(jù)此即可推出答案 【解答】 解：設(shè)原數(shù)為 數(shù)為 A、 B1，有 =10B+A（ 10A+B）， =9B 9A， =9（ B A）， =18； 推得 B A=2即原來個(gè)位比十位大 2的數(shù)均符合題意，有： 13、 24、 35、 46、 57、 68、 79 這 7個(gè) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是由后來的兩位數(shù)，推出：個(gè)位數(shù)字十位數(shù)字 =189=2 8甲、乙兩條繩共長(zhǎng) 17m，如果甲繩減去 ，乙繩增加 1m，兩條繩長(zhǎng)相等，求甲、乙兩條繩各長(zhǎng)多少米若設(shè)甲繩長(zhǎng) x（ m），乙繩長(zhǎng) y（ m），則可列方程組 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 此題中的等量關(guān)系有： 甲、乙兩條繩共長(zhǎng) 17m； 如果甲繩減去 ，乙繩增加1m，兩條繩長(zhǎng)相等 【解答】 解：根據(jù)甲、乙兩條繩共長(zhǎng) 17m，得方程 x+y=17； 根據(jù)甲繩減去 ，乙繩增加 1m，兩條繩長(zhǎng)相等，得方程 x x=y+1 列方程組為 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，特別注意甲繩減去 ，即剩下的是原來的 二、填空：（每小題 4分；共 16分） 9已知 3x 2y 6=0，用含 y，則有 y= 【考點(diǎn)】 解二元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 把 【解答】 解：方程 3x 2y 6=0， 解得： y= ， 故答案為： y= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將 10若一次函數(shù) y=3x 7與 y=2x+8的交點(diǎn) 15， 38），則方程組 的解為 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 由于函數(shù) 圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)解析式所得方程組的解，即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：一次函數(shù) y=3x 7與 y=2x+8的交點(diǎn) 15， 38）， 所以 x=15， y=38同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式， 則 是二元一次方程組 的解 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的函數(shù)解析式式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 11如果 |x 2y 6|+（ 2x y+4） 2=0，則 x+y= 10 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于 x、 出 x、 而可得出結(jié)論 【解答】 解： |x 2y 6|+（ 2x y+4） 2=0， ， 解得 x+y= = 10 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵 12圖中的兩條直線， 的解 【 考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 利用待定系數(shù)法分別計(jì)算出 聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式即可 【解答】 解：設(shè) y=kx+b， 0， 1）（ 1， 3）， ， 解得 ， y=2x+1， 設(shè) y=ax+m， 0， 4）（ 1， 3）， ，解得 ， y= x+4， 解， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，每一個(gè)一次函數(shù)都可以看做一個(gè)二元一次方程，方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn) 三、解答題： 13解下列方程組 （ 1） （用代入消元法） （ 2） （用加減消元法） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 （ 1）先把 變形為 y=7 求出 把 即可得出 （ 2） 3 2即可得出 用 5+3即可得出 【解答】 解：（ 1） ， 由 得， y=7 x， 代入 得， 3x+7 x=17，解得 x=5， 把 x=5代入 得， 5+y=7，解得 y=2 故此方程組的解為 ； （ 2） ， 3 2得， 19y=19，解得 y= 1， 5+3得， 19x=38，解得 x=2 故此方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵 14某中學(xué)某班買了 35張電影票，共用 250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張 6元，甲、乙兩種票各買多少?gòu)垼?設(shè)甲、乙兩種票分別買了 寫下表，并求出 x、 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)總票數(shù)為 35張，及共花了 250元可以分別列出兩個(gè)關(guān)于 ，求方程組的解即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 6 得： 2x= 40， x=20， 20+y=35， y=15， 解得 表如下： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解 15（ 14分）某商店從某公司批發(fā)部購(gòu) 100件 80件 花去 2800元在商店零售時(shí)，每件 5%，每件 0%，這樣全部賣出后共收入 3140元，問 A、 元？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè) 據(jù)購(gòu) 100件 80件 花去 2800元，加價(jià)之后賣出后共收入 3140元，據(jù)此列方程組求解 【解答】 解：設(shè) 由題意得， ， 解得： 答： 2元， 0元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解 16（ 14分）某醫(yī)藥研 究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后 2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升 6微克（ 1微克 =10 3毫克），接著逐步衰減， 10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升 3微克，每毫升血液中含藥量 y（微克），隨時(shí)間 x（小時(shí)）的變化如圖所示 當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后， （ 1）分別求出 x2和 x2時(shí)， y與 （ 2）如果每毫升血液中含藥量為 4微克或 4微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）直接根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)利用待 定系數(shù)法解得 x2時(shí)， y=3x； x 2時(shí)， y= x+ （ 2）根據(jù)圖象可知每毫升血液中含藥量為 4微克是在兩個(gè)函數(shù)圖象上都有，所以把 y=4，分別代入 y=3x， y= x+ ，解