2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編-概率.doc

2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編概率（2010遼寧理數(shù)）（3）兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是 否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（A） (B) (C) (D)【答案】B【命題立意】本題考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，考查了有關(guān)概率的計(jì)算問題【解析】記兩個(gè)零件中恰好有一個(gè)一等品的事件為A，則P(A)=P(A1)+ P(A2)=（2010江西理數(shù)）11.一位國(guó)王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國(guó)王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測(cè)。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚。國(guó)王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為和，則A. = B. D。以上三種情況都有可能【答案】B【解析】考查不放回的抽球、重點(diǎn)考查二項(xiàng)分布的概率。本題是北師大版新課標(biāo)的課堂作業(yè)，作為舊大綱的最后一年高考，本題給出一個(gè)強(qiáng)烈的導(dǎo)向信號(hào)。方法一：每箱的選中的概率為，總概率為；同理，方法二：每箱的選中的概率為，總事件的概率為，作差得a的概率是 （A） (B) （C） (D)答案：D1. （2010湖北理數(shù)）4.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A,“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B,則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是A B C D （2010上海文數(shù)）10. 從一副混合后的撲克牌（52張）中隨機(jī)抽取2張，則“抽出的2張均為紅桃”的概率為 （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）。解析：考查等可能事件概率“抽出的2張均為紅桃”的概率為（2010湖南文數(shù)）11.在區(qū)間-1,2上隨即取一個(gè)數(shù)x，則x0,1的概率為 ?！敬鸢浮俊久}意圖】本題考察幾何概率，屬容易題。（2010遼寧文數(shù)）（13）三張卡片上分別寫上字母E、E、B，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為 。 解析：填 題中三張卡片隨機(jī)地排成一行，共有三種情況：，概率為KS*5U.C#（2010重慶文數(shù)）（14）加工某一零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為、，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為_ .解析：加工出來的零件的次品的對(duì)立事件為零件是正品，由對(duì)立事件公式得加工出來的零件的次品率（2010重慶理數(shù)）（13）某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_.解析：由得（2010湖北文數(shù)）13.一個(gè)病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這咱新藥的4個(gè)病人中至少3人被治愈的概率為_（用數(shù)字作答）?！敬鸢浮?.9744【解析】分情況討論:若共有3人被治愈，則；若共有4人被治愈，則，故至少有3人被治愈概率（2010湖南理數(shù)）11在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則的概率為 （2010安徽理數(shù)）15、甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球。先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。； ； 事件與事件相互獨(dú)立；是兩兩互斥的事件； 的值不能確定，因?yàn)樗c中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)15.【解析】易見是兩兩互斥的事件，而?！痉椒偨Y(jié)】本題是概率的綜合問題，掌握基本概念，及條件概率的基本運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵.本題在是兩兩互斥的事件，把事件B的概率進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可知事件B的概率是確定的.（2010福建理數(shù)）13某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下:在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，即停止答題，晉級(jí)下一輪。假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于 ?！敬鸢浮?128【解析】由題意知，所求概率為?！久}意圖】本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率，考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步考查同學(xué)們的分析問題、解決問題的能力。KS*5U.C#O%3. （2010江蘇卷）3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_ _.解析考查古典概型知識(shí)。（2010全國(guó)卷2理數(shù)）（20）（本小題滿分12分） 如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過T4的概率是0.9電流能否通過各元件相互獨(dú)立已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過電流的概率為0.999 （）求p； （）求電流能在M與N之間通過的概率； （）表示T1，T2，T3，T4中能通過電流的元件個(gè)數(shù)，求的期望 【命題意圖】本試題主要考查獨(dú)立事件的概率、對(duì)立事件的概率、互斥事件的概率及數(shù)學(xué)期望，考查分類討論的思想方法及考生分析問題、解決問題的能力.【參考答案】【點(diǎn)評(píng)】概率與統(tǒng)計(jì)也是每年的必考題，但對(duì)考試難度有逐年加強(qiáng)的趨勢(shì)，已經(jīng)由原來解答題的前3題的位置逐漸后移到第20題的位置，對(duì)考生分析問題的能力要求有所加強(qiáng)，這應(yīng)引起高度重視.（2010重慶文數(shù)）（17）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分. ）在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中，每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起. 若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序（序號(hào)為1,2，6），求：（）甲、乙兩單位的演出序號(hào)均為偶數(shù)的概率；（）甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰的概率.（2010山東文數(shù)）（19）（本小題滿分12分） 一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.（）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；（）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求的概率.（2010四川理數(shù)）（17）（本小題滿分12分）w_w w. k#s5_u.c o*m某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。（）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；解：（1）設(shè)甲、乙、丙中獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C，那么w_w w. k#s5_u.c o*mP(A)=P(B)=P(C)=P()=P(A)P()P()=答：甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率為6分（2010天津理數(shù)）（18）.（本小題滿分12分）某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。（）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率（）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)。另外2次未擊中目標(biāo)的概率；（）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求的分布列?！窘馕觥勘拘☆}主要考查二項(xiàng)分布及其概率計(jì)算公式、離散型隨機(jī)變量的分布列、互斥事件和相互獨(dú)立事件等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，滿分12分。（1）解：設(shè)為射手在5次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，則.在5次射擊中，恰有2次擊中目標(biāo)的概率（）解：設(shè)“第次射擊擊中目標(biāo)”為事件；“射手在5次射擊中，有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)”為事件,則 = =（）解：由題意可知，的所有可能取值為 =所以的分布列是（