圓的認識第一單元教案.doc

第一單元 圓的周長和面積一、本單元的基礎知識 本單元是在學習了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎上進行教學的。二、本單元的教學內容 P222.本單元教材內容包括圓的認識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統(tǒng)計圖，對稱圖形。三、本單元的教學目標 1.認識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。 2.理解直徑與半徑的相互關系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。 3.理解和掌握求圓的周長與面積。四、本單元重難點和關鍵 1.教學重點：求圓的周長與面積。 2.教學難點：對圓周率“”的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。 3.教學關鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。五、本單元的教學課時 8課時 圓的認識 第1課時教學目標：1給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀教學重點：在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。教學難點：圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展教具：圓規(guī)教學過程：一、 圓的認識1.生活中哪些地方可看到圓形？與學過的圖形比有什么不同？（你覺得這些圖形美嗎？） 二、展開1. 討論：書中的三幅主題圖，哪種方式較公平？（并說說為什么第三種最公平？）2. 畫圓的條件 你（自己）能想辦法畫一圓？指名說說。畫圓有哪些方法？畫一個圓必備條件是什么？3半徑、直徑的認識操作： 把圓對折、打開、任意換方向再對折； 描出折痕； 找一找折痕與折痕之間、折痕與圓之間有什么關系？（你能說說這些折痕有什么特點？）（學生先獨立做，當學生有交流欲望時，教師建議大家互相交流） 2.匯報： （1）展示：圖形、折痕（師在黑板上貼一個大圓） （2）發(fā)現：（有些說出名稱，隨即讓學生指一指）交點，也就是圓的中心點稱圓心；折痕這條線段稱圓的直徑；圓心到圓上的線段稱半徑；對折后兩側能完全重合。（3）整理：圓心通常用字母O表示；圓的直徑通常用字母d表示，怎樣才是直徑呢？（一組判斷）（給出圓上、圓內、圓外等名稱） 得出“從圓心到圓上一點的線段”； 從圓心到這一點的線段是半徑，到這一點呢？“任意一點”；（要學生明白是圓上的一點） （4）圓有幾條半徑？它們的長度怎樣？所有的半徑都相等。你怎么知道的？有幾條直徑你知道嗎？長度呢？3.練習：口答題（表格） 4.小結：我們認識了圓各部分的名稱，了解了它的特征，（練習：哪些是圓？）根據圓心到圓上任意一點都相等，畫出圓。怎么畫？ 5.畫圓 （1）提供材料：繞線圖釘、兩支筆、圓規(guī)等； （2）畫圓，并說說你是怎樣畫出來的？（小組交流，想出更多的畫圓方法）； （3）展示：（要求簡練的語言、并演示） 描：用圓形物體，描下它的輪廓，這就是圓。 繞線圖釘：與課開始時相同。 兩支筆：確定長度，轉紙一周。 圓規(guī)：一頭定點、另一頭（有鉛芯或墨水的一頭）旋轉一周：定r、定O、繞一周。 固定的尖點就是圓心，兩腳間的距離就是半徑？（每一種方法都能與圓的圓心、半徑等建立聯(lián)系） （4）老師也介紹一種用帶孔的尺，固定一個孔，另一頭繞一周用圓規(guī)畫半徑為2厘米、直徑為6厘米的圓各一個。 畫的對嗎？一大一小，這由什么決定的？（半徑、直徑） 兩樣半徑2厘米，畫在這里，有什么不同？這又是由什么決定的（圓心） （指出圓心的作用是確定位置、半徑與直徑的作用是確定圓的大小）三、練習：1 指出下列圓中哪條是半徑哪條是直徑？2 任意畫一個圓，并在這個圓中畫一條半徑和直徑四、總結五、作業(yè)教學反思：課題 圓的知識的應用 第 2課時教學目標：1 進一步掌握圓的有關知識。2 能用圓的知識解決實際問題。一、復習1說說什么是直徑、半徑？并在圓上指出半徑、直徑和圓心。2說說畫圖的步驟，并畫一個圓？二、展開1 討論：車輪為什么都是圓形的？用方的可以嗎？圓形有什么好處？2 演示圓形和方形的運動痕跡。3 小結：正方形的中心點到邊上各點的距離不全相等，這樣的車輪滾動時不平穩(wěn)。而圓心到圓上各點的距離相等，所以車輪滾動時比較平穩(wěn)。4 想一想：解釋下列現象并說為什么?？梢陨暇W查一查。三、練習1. 畫一個指定半徑的圓2. 畫一個圓心自定的圓3. 在沒有圓規(guī)的情況下，你能用哪些方法畫圓？四、 總結五、 作業(yè)課后反思：課題 欣賞與設計 第 3課時 教學目標：1通過折紙活動，探索并發(fā)現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系2進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。教學重點：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。教學難點：在折紙的過程中體會圓的特征教學過程：1先讓學生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經過了哪些變化？2涂一涂引導學生思考，自己準備怎樣涂？涂出來會是什么樣子？3展示交流4書中第2題方法同上5做一做先讓學生在模仿的基礎上讓學生自主設計，再讓學生說說設計方案。最后讓學生充分展開想象進行物品中和標志的設計。6總結課后反思：課題圓的周長 第 4課時學習目標：1.通過動手操作，引導學生發(fā)現圓的周長與直徑之間的關系，推導出圓周長的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。 2.理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，并介紹我國數學家對圓周率的研究史實，向學生進行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圓周長的計算公式，能正確地計算圓的周長。教學重點探索發(fā)現圓的周長與直徑的關系；教學難點探索發(fā)現圓的周長與直徑的關系； 教學過程：一、引入 1.實踐引題。 畫圓，指出圓的周長。如果第二個圓一周長度（周長）要求比剛才這個圓的周長大，畫的時候該怎么辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長的大小與什么有關呢？ 2.揭示課題。二、展開 1.按課本P11問題中的插圖和討論題，分4人小組進行討論。 2.出示P11活動中鐵絲圍成的圓，求它的周長，有什么辦法？（繩子繞一周，量繩子；鐵絲剪斷，化曲為直。） 出示一個圓形，求它一周的長度，還有什么辦法？（引出在尺上滾動周長的方法。）在滾時要注意什么？（滾動時很容易原地打轉，測量時容易有誤差，所以要多次測量求平均值） 3.分組操作：用滾動（將圓片拿起，放在尺上滾）或用繩子繞一周，測繩子長度的方法，分別測出直徑是2，3，4，5的圓的周長，填表計算，觀察直徑與圓周長的關系。（ 然后分小組匯報，由多組匯報都得到周長是直徑的3倍多一點，讓學生深刻體驗到周長與直徑的關系從而引出圓周率） 4.通過實驗認識圓周率。各組匯報測量結果，匯報觀察結果。經實驗得出：不管多大的圓，它的周長除以直徑的值是一個常數。我們把它叫做圓周率，用字母表示。C=d或C=2r最后要向學生說明，大家實驗結果不統(tǒng)一，是由于滾動時有磨擦力等因素干擾，無法很精確。因此：圓的周長=直徑圓周率5.介紹數學家祖沖之，認識圓周率。為了計算圓周率的更精確的值，數學家們花費了不知多少精力，終于得到了一個比一個更精確的近似值。三、鞏固 1.請生復述圓周長公式的推導過程。 2.運用圓周長的計算公式進行計算。3同桌互相編題給對方做，可以求周長也可以求直徑，還可以求半徑。練一練四、總結 五、作業(yè)六、課后反思圓周長公式的應用 第 5課時教學目標 1.進一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關系，熟記r=、d=2r、C=2r、C=d等公式。2.能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。教學重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。教學難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展 教學過程一、引入 1.啟發(fā)提問：要畫一個指定大小的圓，必須知道什么？ 2.小黑板出示練習 先問：要求所畫圓的半徑分別為3.5、2時，圓規(guī)兩腳之間的距離取幾？要求圓直徑為5呢？要求圓周長為18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿紙上。做好后，讓板演者說說解答思路。在學生講思路的同時相應地在黑板上寫出r=、r=、d=2r、d=、C=2r、C=d、等公式。最后指出“C”表示的是什么長度？（書面描、涂，只要選擇其中一個圓。）3思考：什么決定圓的大??？什么決定圓的位置4.揭示課題。二、展開 1.圓的半徑、直徑、周長間的關系的強化練習 2.利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題的練習 P12練一練13 在練習中必須讓學生知道在實際生活中很多時候所得到的數據基本上不是準確的，三、總結四、作業(yè)五、課后反思課題 圓的面積 第 6 課時教學目標1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。 教學重點 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。 教學過程 一、引入 1.什么叫做圓面積？ 2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？ 3.引出課題。 二、推導 1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰??？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？ 2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。 3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。 4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？ 板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n =2rrn 圓的面積=r2 邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。三、鞏固試一試。 四、總結五、作業(yè) 六、課后反思 課題 圓面積公式的應用 第7 課時教學目標 1.進一步掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積。2.了解求圓環(huán)面積的方法，能計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。教學重點 掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積教學過程 一、引入 1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據學生的回答板書：r=、r=。 2.面積呢？板書：S=r2=（）2=（）2 3.揭示課題。二、展開 1.教學補充例【1】，出示 先請學生分析題意，并問：已知什么？要有用哪個面積公式？然后根據學生的回答列式解答。最后小結。 2.嘗試試一試。指名板演并說說是怎樣算的？ 三、鞏固四、總結五、作業(yè)課后反思練習111題 第 8 課時教學目標 進一步理解和掌握