高中數(shù)學課下能力提升十八新人教A版必修3.doc

課下能力提升(十八)學業(yè)水平達標練題組1基本事件的列舉問題1同時投擲兩顆大小完全相同的骰子，用(x，y)表示結(jié)果，記A為“所得點數(shù)之和小于5”，則事件A包含的基本事件數(shù)是()A3 B4 C5 D62做試驗“從0,1,2這3個數(shù)字中，不放回地取兩次，每次取一個，構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，x為第1次取到的數(shù)字，y為第2次取到的數(shù)字”寫出這個試驗的基本事件；求出這個試驗的基本事件的總數(shù)；寫出“第1次取出的數(shù)字是2”這一事件包含的基本事件題組2簡單古典概型的計算3下列關于古典概型的說法中正確的是()試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個事件出現(xiàn)的可能性相等；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；基本事件的總數(shù)為n，隨機事件A若包含k個基本事件，則P(A).A B C D4下列試驗中，屬于古典概型的是()A種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽 B從規(guī)格直徑為250 mm0.6 mm的一批合格產(chǎn)品中任意抽一根，測量其直徑dC拋擲一枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面D某人射擊中靶或不中靶5設a是擲一枚骰子得到的點數(shù)，則方程x2ax20有兩個不相等的實根的概率為()A. B. C. D.6一枚硬幣連擲3次，有且僅有2次出現(xiàn)正面向上的概率為()A. B. C. D.7袋中有6個球，其中4個白球，2個紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：(1)A：取出的兩球都是白球；(2)B：取出的兩球1個是白球，另1個是紅球題組3較復雜的古典概型的計算8某停車場臨時停車按時段收費，收費標準如下：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時按1小時計算)現(xiàn)有甲、乙兩人在該地停車，兩人停車都不超過4小時(1)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為，停車費多于14元的概率為，求甲的停車費為6元的概率；(2)若甲、乙兩人每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙兩人停車費之和為28元的概率能力提升綜合練1下列是古典概型的是()A任意擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和作為基本事件時B求任意的一個正整數(shù)平方的個位數(shù)字是1的概率，將取出的正整數(shù)作為基本事件時C從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率D拋擲一枚均勻硬幣首次出現(xiàn)正面為止2(2015廣東高考)已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為()A0.4 B0.6 C0.8 D13(2015新課標全國卷)如果3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù)從1,2,3,4,5中任取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為()A. B. C. D.4從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是()A. B. C. D.5(2016石家莊高一檢測)一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它能獲得食物的概率為_6從三男三女共6名學生中任選2名(每名同學被選中的概率均相等)，則2名都是女同學的概率等于_7(2015天津高考)設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員組隊參加比賽(1)求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員的人數(shù)(2)將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6.現(xiàn)從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽用所給編號列出所有可能的結(jié)果；設A為事件“編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率8(2014山東高考)海關對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示. 工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率答 案學業(yè)水平達標練1. 解析：選D事件A包含的基本事件有6個：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)故選D.2. 解：這個試驗的基本事件為(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,2)，(2,0)，(2,1)基本事件的總數(shù)為6.“第1次取出的數(shù)字是2”包含以下2個基本事件：(2,0)，(2,1)3. 解析：選B根據(jù)古典概型的特征與公式進行判斷，正確，不正確，故選B.4. 解析：選C依據(jù)古典概型的特點判斷，只有C項滿足：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相同5. 解析：選A基本事件總數(shù)為6，若方程有兩個不相等的實根則a280，滿足上述條件的a為3,4,5,6，故P.6. 解析：選A所有的基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8個，僅有2次出現(xiàn)正面向上的有：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，共3個則所求概率為.7. 解：設4個白球的編號為1,2,3,4；2個紅球的編號為5,6.從袋中的6個小球中任取2個球的取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15種(1)從袋中的6個球中任取兩個，所取的兩球全是白球的取法共有6種，為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)取出的兩個球全是白球的概率為P(A).(2)從袋中的6個球中任取兩個，其中一個是紅球，而另一個是白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)共8種取出的兩個球一個是白球，一個是紅球的概率為P(B).8. 解：(1)記“一次停車不超過1小時”為事件A，“一次停車1到2小時”為事件B，“一次停車2到3小時”為事件C，“一次停車3到4小時”為事件D.由已知得P(B)，P(CD).又事件A，B，C，D互斥，所以P(A)1.所以甲的停車費為6元的概率為.(2)易知甲、乙停車時間的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個；而“停車費之和為28元”的事件有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3個，所以所求概率為.能力提升綜合練1. 解析：選CA項中由于點數(shù)的和出現(xiàn)的可能性不相等，故A不是；B項中的基本事件是無限的，故B不是；C項滿足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D項中基本事件可能會是無限個，故D不是2. 解析：選B5件產(chǎn)品中有2件次品，記為a，b，有3件合格品，記為c，d，e，從這5件產(chǎn)品中任取2件，有10種結(jié)果，分別是(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，恰有一件次品，有6種結(jié)果，分別是(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，設事件A恰有一件次品，則P(A)0.6，故選B.3. 解析：選C從1,2,3,4,5中任取3個不同的數(shù)共有如下10個不同的結(jié)果：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中勾股數(shù)只有(3,4,5)，所以概率為.故選C.4. 解析：選D分類討論法求解個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)，則個位數(shù)與十位數(shù)中必一個奇數(shù)一個偶數(shù)，所以可以分兩類(1)當個位為奇數(shù)時，有5420個符合條件的兩位數(shù)(2)當個位為偶數(shù)時，有5525個符合條件的兩位數(shù)因此共有202545個符合條件的兩位數(shù)，其中個位數(shù)為0的兩位數(shù)有5個，所以所求概率為P.5. 解析：該樹枝的樹梢有6處，有2處能找到食物，所以獲得食物的概率為.答案：6. 解析：用A，B，C表示三名男同學，用a，b，c表示三名女同學，則從6名同學中選出2人的所有選法為：AB，AC，Aa，Ab，Ac，BC，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，ab，ac，bc,2名都是女同學的選法為：ab，ac，bc，故所求的概率為.答案：7. 解：(1)應從甲、乙、丙三個協(xié)會中抽取的運動員人數(shù)分別為3,1,2.(2)從6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15種編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到的所有可能結(jié)果為A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9種因此，事件A發(fā)生的概率P(A).8. 解：(1)因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是，所以樣本中包含三個地區(qū)的個體數(shù)量分別是：501,1503,1002.所以A，B，C三個地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為1,3,2.(2)設6件來自A，B，C三個地區(qū)的樣品分別為：A；B1，B2，B3；C1，C2.則從6件樣品中抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為：