容許應力法和概率(極限狀態(tài))設計法.doc

容許應力法和概率(極限狀態(tài))設計法在鋼結(jié)構(gòu)設計中的應用中鐵五局集團公司經(jīng)營開發(fā)部 肖炳忠內(nèi)容提要本文簡要介紹了容許應力法、破壞階段法、極限狀態(tài)法、概率（極限狀態(tài)）設計法四個結(jié)構(gòu)設計理論，并且列出了我們經(jīng)常用的容許應力法和概率（極限狀態(tài)）設計法的實用表達式和參數(shù)選用，通過對上述兩種方法參數(shù)的比較，總結(jié)出我們在工程施工中臨時結(jié)構(gòu)設計的實用辦法和注意事項，以期望提高廣大現(xiàn)場施工技術(shù)人員的設計水平的目的。1、前言 我們在鋼結(jié)構(gòu)設計中經(jīng)常用到容許應力法和概率（極限狀態(tài)）設計法，有些沒有經(jīng)驗的技術(shù)人員在設計計算中經(jīng)常將二者混淆，因此有必要將兩種設計計算方法進行介紹和比較，供廣大技術(shù)人員參考。2、四種結(jié)構(gòu)設計理論簡述2.1、容許應力法容許應力法將材料視為理想彈性體，用線彈性理論方法，算出結(jié)構(gòu)在標準荷載下的應力，要求任一點的應力，不超過材料的容許應力。材料的容許應力，是由材料的屈服強度，或極限強度除以安全系數(shù)而得。容許應力法的特點是：簡潔實用，K值逐步減??；對具有塑性性質(zhì)的材料，無法考慮其塑性階段繼續(xù)承載的能力，設計偏于保守；用K使構(gòu)件強度有一定的安全儲備，但K的取值是經(jīng)驗性的，且對不同材料，K值大并不一定說明安全度就高；單一K可能還包含了對其它因素（如荷載）的考慮，但其形式不便于對不同的情況分別處理（如恒載、活載）。2.2、破壞階段法設計原則是：結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到破壞階段時的設計承載力不低于標準荷載產(chǎn)生的構(gòu)件內(nèi)力乘以安全系數(shù)K。破壞階段法的特點是：以截面內(nèi)力（而不是應力）為考察對象，考慮了材料的塑性性質(zhì)及其極限強度；內(nèi)力計算多數(shù)仍采用線彈性方法，少數(shù)采用彈性方法；仍采用單一的、經(jīng)驗的安全系數(shù)。2.3、極限狀態(tài)法極限狀態(tài)法中將單一的安全系數(shù)轉(zhuǎn)化成多個（一般為3個）系數(shù)，分別用于考慮荷載、荷載組合和材料等的不定性影響，還在設計參數(shù)的取值上引入概率和統(tǒng)計數(shù)學的方法（半概率方法）。極限狀態(tài)法的特點是：在可靠度問題的處理上有質(zhì)的變化。這表現(xiàn)在用多系數(shù)取代單一系數(shù)，從而避免了單一系數(shù)籠統(tǒng)含混的缺點。繼承了容許應力法和破壞階段法的優(yōu)點；在結(jié)構(gòu)分析方面，承載能力狀態(tài)以塑性理論為基礎；正常使用狀態(tài)以彈性理論為基礎；對于結(jié)構(gòu)可靠度的定義和計算方法還沒法給予明確回答。2.4、概率（極限狀態(tài)）設計法該方法的設計準則是：對于規(guī)定的極限狀態(tài)，荷載引起的荷載效應（結(jié)構(gòu)內(nèi)力）大于抗力（結(jié)構(gòu)承載力）的概率（失效概率）不應超過規(guī)定的限值。概率（極限狀態(tài)）設計法的特點是：繼承了極限狀態(tài)設計的概念和方法，但進一步明確提出了結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程式，及一套計算可靠指標和推導分項系數(shù)的理論和方法；設計表達式仍可繼續(xù)采用分項安全系數(shù)的形式，以便與以往的設計方法銜接，但其中的系數(shù)是以一類結(jié)構(gòu)為對象，根據(jù)規(guī)定的可靠指標，經(jīng)概率分析和優(yōu)化確定的。3、容許應力法和概率（極限狀態(tài)）設計法的實用表達式3.1、容許應力法的實用表達式及容許應力計算規(guī)定1）容許應力法的實用表達式為：式中：結(jié)構(gòu)在標準荷載下的應力；材料的容許應力，是由材料的屈服強度，或極限強度除以安全系數(shù)而得。2）橋規(guī)規(guī)定熱扎鋼材基本容許應力的安全系數(shù)采用1.7，鑄鋼基本容許應力的安全系數(shù)采用1.85，這是根據(jù)多年經(jīng)驗規(guī)定的，沒有用概率方法來計算合理的安全系數(shù)。軸向容許應力=s/k彎曲容許應力w=1.05剪切容許應力=0.6端部承壓容許應力(磨光頂緊)=1.5其中：s為鋼材的屈服強度。3）工民建鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范TJ17-74從結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分析計算。按承載能力極限狀態(tài)分析計算時，采用荷載系數(shù)K1、材料系數(shù)K2，和調(diào)整系數(shù)K3組成的安全系數(shù)體系。軸向容許應力=s/（k1K2K3）=s/k荷載系數(shù)K1考慮荷載的變動性，恒載的變動性小，K1大約為1.11.2，活載變動性大，K1大約為1.21.3，TJ17-74中取平均值K1=1.23。材料系數(shù)K2考慮鋼材強度指標的變動性，A3鋼取K2=1.143，16Mn鋼取K2=1.176。調(diào)整系數(shù)K3考慮荷載的特殊變異及特殊工作條件等因素，如果荷載系數(shù)K1的實際平均值超出1.23達5以上，就取大于1的調(diào)整系數(shù)K3；對于施工腳手架，根據(jù)經(jīng)驗取K3=1.1左右；情況不特殊時K3=1.0。TJ17-74中安全系數(shù)是按半概率法分析的，只在定材料系數(shù)K2時進行了統(tǒng)計和概率計算。A3鋼的安全系數(shù)K=K1K2K3=1.231.1431.0=1.4116Mn鋼的安全系數(shù)K=K1K2K3=1.231.1761.0=1.45彎曲容許應力w=剪切容許應力=0.6端部承壓容許應力(磨光頂緊)=1.53.2、概率（極限狀態(tài)）設計法的實用表達式建筑結(jié)構(gòu)設計統(tǒng)一標準規(guī)定，對承載能力極限狀態(tài)，采用荷載效應基本組合進行強度和穩(wěn)定性設計時，極限狀態(tài)設計實用表達式為：式中：0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對安全等級為一級、二級、三級的結(jié)構(gòu)物可分別取1.1、1.0、0.9；G永久荷載分項系數(shù)，一般采用1.2，當永久荷載效應對結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力有利時，宜采用1.0；Q1，Qi第一個和其它第i個可變荷載分項系數(shù)，一般情況下采用1.4，當樓面均布可變荷載標準值大于或等于4KN/m2時，其分項系數(shù)取1.3；GK永久荷載的標準值；Q1k第一個可變荷載的標準值，該可變荷載標準值的效應大于其它任意第i個可變荷載標準值的效應；QiK其它第i個可變荷載標準值；CG、CQ1、CQi永久荷載、第一個可變荷載和其它第i個可變荷載的荷載效應系數(shù)，即由相應的單位荷載在結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力；Ci第i個可變荷載組合系數(shù)，當風荷載與其它荷載組合時，采用0.6，其它情況采用1.0；R（）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力函數(shù)；R結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力分項系數(shù)，其值應符合各類材料的結(jié)構(gòu)設計規(guī)范的規(guī)定，鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范（GBJ17-88）把屈服強度的標準值除以鋼材抗力分項系數(shù)1.087,得鋼材的強度設計值。fK材料屈服強度的標準值；aK幾何參數(shù)的標準值。上式可改寫為容許應力法相似的表達式： 式中：Gd永久荷載的設計值Gd在結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面或連接中產(chǎn)生的應力，而Gd=GGK；Q1d第一個可變荷載的設計值Q1d在結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面或連接中產(chǎn)生的應力（該應力大于其它任意第i個可變荷載設計值產(chǎn)生的應力），而Q1d=Q1Q1k；Qid其它第i個可變荷載的設計值Qid在結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面或連接中產(chǎn)生的應力，而Qid=QiQik；f結(jié)構(gòu)構(gòu)件和連接強度的設計值；f=fK/R；其它符號意義同上。4、容許應力法和概率（極限狀態(tài)）設計法實用表達式計算結(jié)果比較在式中，左端引入了結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0；永久荷載分項系數(shù)G，第一個和其它第i個可變荷載分項系數(shù)Q1，Qi ，第i個可變荷載組合系數(shù)Ci，如果將荷載系數(shù)、荷載組合系數(shù)統(tǒng)一取一個綜合系數(shù)h，則h1.4；右式中f=fK/R；上式可變換為0hfK/R再變換為fK/（0hR）上式與容許應力法的表達式=s/k相似fK、s均表示鋼材的屈服強度，fKs上式中01.1,h1.4,R=1.087則0hR1.01.41.0871.67，與橋規(guī)中的K=1.7基本相等，比TJ17-74中A3鋼的安全系數(shù)K=1.41和16Mn 鋼的安全系數(shù)K=1.45要大，也就是說，如果在概率（極限狀態(tài)）設計法中，取01.1,h1.4,R=1.087，其安全儲備和橋規(guī)中的容許應力法基本相同，而比TJ17-74中的容許應力法要大，因此我們采用概率（極限狀態(tài)）設計法取01.1,h1.4,R=1.087進行設計計算是偏于保守的。5、結(jié)論1）橋規(guī)考慮活載發(fā)展的需要而預留活載發(fā)展系數(shù)，其值接近1.2，采用橋規(guī)設計臨時結(jié)構(gòu)是偏于保守的。2）我們在工程施工的臨時結(jié)構(gòu)設計中，可采用容許應力法或概率（極限狀態(tài)）設計法。對于一般結(jié)構(gòu)可采用容許應力法TJ17-74中規(guī)定的容許應力，或概率（極限狀態(tài)）設計法中取01.0、 h1.3；對于重要結(jié)構(gòu)可采用容許應力法橋規(guī)中規(guī)定的容許應力，或概率（極限狀態(tài)）設計法中取01.1、h1.4。按上述兩種方法設計，效果等同。 3）在基層技術(shù)人員設計計算中，有時將容許應力法和概率（極限狀態(tài)）設計法混淆，在將設計荷載取標準荷載按容許應力法計算時，而錯誤地把概率（極限狀態(tài)）設計法中的材料強度設計值認為是容許應力法中的容許應力。4）在設計中應牢記容許應力法的設計荷載等于荷載標準值組合，而概率（極限狀態(tài)