數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì).docx

18.2.1矩形教案1、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】：（1）理解矩形的定義(2)掌握矩形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題【過(guò)程與方法】：經(jīng)歷探究矩形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展實(shí)驗(yàn)探究能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】：通過(guò)對(duì)矩形性質(zhì)和直角三角線斜邊上的中線性質(zhì)的探究，激發(fā)探索熱情，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的成就感和快樂(lè) 感。2、學(xué)情分析：矩形的性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形的定義和性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的幾何圖形。學(xué)生通過(guò)類比平行四邊形的性質(zhì)也積累了一些的學(xué)習(xí)方法3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：探索和掌握矩形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)。4、教法與學(xué)法：講授法與探究性學(xué)習(xí)5、教學(xué)手段：多媒體課件輔助教學(xué)6、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一，回顧舊知出示平行四邊形圖形，并提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們回顧平行四邊形有哪些性質(zhì)？教師在課件上提示從三個(gè)方面來(lái)研究平行四邊形的性質(zhì)：1、 邊：2、 角：3、 對(duì)角線：觀察平行四邊形，回顧已學(xué)知識(shí)并回答平行四邊形的性質(zhì)。1、 邊：對(duì)邊平行且相等。2、 角：對(duì)角相等。3、 對(duì)角線：互相平分。此問(wèn)題是為了今天研究矩形性質(zhì)做鋪墊，通過(guò)已學(xué)平行四邊形的性質(zhì)去研究新知識(shí)矩形的性質(zhì)。再次強(qiáng)調(diào)了研究平行四邊形性質(zhì)的一般方法，為學(xué)生探究矩形性質(zhì)提供思路。究新知二，探究新知（1） 探究出示教具，在推動(dòng)平行四邊形的過(guò)程中，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一種特殊的圖形？ 出示課件，再細(xì)心觀察推動(dòng)平行四邊形的內(nèi)角有什么變化？觀察教師演示過(guò)程，捕捉熟悉的圖形長(zhǎng)方形。演示了從一般到特殊的過(guò)程，讓學(xué)生直觀感知矩形是特殊的平行四邊形。 這個(gè)長(zhǎng)方形就是今天所學(xué)的矩形，并板書。研究一個(gè)圖形，首先給這個(gè)圖形下個(gè)定義。 提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們給矩形下個(gè)定義。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生。 學(xué)生通過(guò)觀察，給矩形下個(gè)定義，并寫在導(dǎo)學(xué)案。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，歸納能力，語(yǔ)言表達(dá)能力。在下定義的過(guò)程中，進(jìn)一步理解矩形和平行四邊形的關(guān)系。教師歸納，并板書矩形的定義。提問(wèn)：在生活中有矩形形象的例子嗎？出示課件，矩形形象的圖片。學(xué)生回答出矩形的定義?；卮鹁匦涡蜗蟮睦?。數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性，通過(guò)矩形在生活中的實(shí)例，加深對(duì)矩形概念的理解，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的存在感。出示教具，課件。教師強(qiáng)調(diào)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形。因此，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)。通過(guò)觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，并具有平行四邊形的性質(zhì)。從一般圖形到特殊圖形的過(guò)程。學(xué)習(xí)矩形概念后，接著研究矩形性質(zhì)。這是數(shù)學(xué)中研究幾何圖形的基本方法的第二步驟。（2） 探究作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)觀察，測(cè)量，寫出你的發(fā)現(xiàn)。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生。拿出量角器，直尺等，通過(guò)測(cè)量，觀察，從三個(gè)方面去研究，并完成在導(dǎo)學(xué)案。1、 邊：2、 角：3、 對(duì)角線：發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激活學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究能力。教師請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出其發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)出示課件。教師提問(wèn)：哪些是矩形特有的？學(xué)生說(shuō)出發(fā)現(xiàn)。區(qū)分，并找出矩形特有的。激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角（數(shù)學(xué)語(yǔ)言）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，且A=90求證：A= B= C= D=90利用已學(xué)平行四邊形的性質(zhì)可以證明猜想1成立，并得到矩形性質(zhì)1.在教師引導(dǎo)下，把矩形特有的特點(diǎn)，變成猜想，根據(jù)猜想，畫出圖形，翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，給予證明，最后，證得猜想1是成立的。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)定理探究的過(guò)程。猜想2：矩形的對(duì)角線相等。(數(shù)學(xué)語(yǔ)言)已知：四邊形ABCD是矩形 求證 ：_ 證明：類比猜想1的證明過(guò)程，小組討論完成猜想2的證明，并完成在導(dǎo)學(xué)案。學(xué)生上臺(tái)展示講解。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究，突破難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力，提高學(xué)生文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化能力。（師生活動(dòng)）歸納矩形的性質(zhì)：性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都是直角性質(zhì)2：矩形的對(duì)角線相等。學(xué)生對(duì)矩形，由感性認(rèn)識(shí)，上升到理性認(rèn)知。類比總結(jié)邊角對(duì)角線平行四邊形矩形通過(guò)比較，再次強(qiáng)調(diào)了矩形的特殊性，加深對(duì)矩形性質(zhì)的理解和記憶。（3）探究：在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？觀察，動(dòng)腦跟著教師的引導(dǎo)，回答問(wèn)題。BO= AC 用剛學(xué)到的矩形性質(zhì)，一步一步完成，循序漸進(jìn)，學(xué)以致用。教師提問(wèn)：在RtABC中，AC是斜邊，O是AC的中點(diǎn)，BO是斜邊上中線。 由此你能得到什么結(jié)論？ 教師板書： 直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 根據(jù)教師引導(dǎo)，寫出結(jié)論，完成在導(dǎo)學(xué)案。根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)。滲透了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，在一定條件下研究對(duì)象可以轉(zhuǎn)化成另一種研究對(duì)象（用矩形性質(zhì)去研究直角三角形的性質(zhì)）。 三，課堂練習(xí)1、 矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。 學(xué)生完成，并回答。通過(guò)折疊，知道矩形是軸對(duì)稱圖形。2，若四邊形ABCD是矩形，AB=3,AD=4，則 BD = ，AC= ，OB= 學(xué)生根據(jù)勾股定理，矩形的性質(zhì)，并回答。矩形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，及時(shí)鞏固了對(duì)性質(zhì)定理的理解。3、在RtABC中，ABC=90，A =30，BC=8，O是斜邊AC的中點(diǎn)，則BO的長(zhǎng)為 . 教師追問(wèn)：OBC是什么圖形？BOC= 根據(jù)直角三角形30角的性質(zhì)，矩形性質(zhì)來(lái)完成。學(xué)生在活動(dòng)中歸納總結(jié)出，OBC是等邊三角形，BOC=60。這道題綜合能力較強(qiáng)，運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的知識(shí)遷移。為下面的例題學(xué)習(xí)做好銜接過(guò)渡。，四，例題講解已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).變式：如果矩形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為8cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120，求矩形的邊長(zhǎng)。小組討論，指名板演。通過(guò)自主解題，展示，診斷和糾錯(cuò)，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用矩形性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的習(xí)慣。五，課堂小結(jié)課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生 討論總結(jié)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理、歸納、總結(jié)知識(shí)脈絡(luò)。促進(jìn)知識(shí)的拓展延伸和遷移，做好銜接過(guò)渡和提升。六，課后作業(yè)目標(biāo)檢測(cè)1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）（A）對(duì)角線相等（B）對(duì)邊相等 （C）對(duì)角相等 （D）對(duì)角線互 相平分2、矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40，則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)為（）（A）26（B）13（C）8.5（D）6.5EDCBA4、如圖：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，CEOB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試證明AC與CE的大小關(guān)系。5、（選做題）如圖，在矩