數(shù)學(xué)人教版八年級下冊矩形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計.docx

18.2.1矩形教案1、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】：（1）理解矩形的定義(2)掌握矩形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決簡單的數(shù)學(xué)問題【過程與方法】：經(jīng)歷探究矩形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)的過程，發(fā)展實驗探究能力?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】：通過對矩形性質(zhì)和直角三角線斜邊上的中線性質(zhì)的探究，激發(fā)探索熱情，體驗獲取數(shù)學(xué)知識和能力的成就感和快樂 感。2、學(xué)情分析：矩形的性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形的定義和性質(zhì)基礎(chǔ)上進一步研究的幾何圖形。學(xué)生通過類比平行四邊形的性質(zhì)也積累了一些的學(xué)習(xí)方法3、教學(xué)重點與難點：探索和掌握矩形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)。4、教法與學(xué)法：講授法與探究性學(xué)習(xí)5、教學(xué)手段：多媒體課件輔助教學(xué)6、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一，回顧舊知出示平行四邊形圖形，并提出問題：請同學(xué)們回顧平行四邊形有哪些性質(zhì)？教師在課件上提示從三個方面來研究平行四邊形的性質(zhì)：1、 邊：2、 角：3、 對角線：觀察平行四邊形，回顧已學(xué)知識并回答平行四邊形的性質(zhì)。1、 邊：對邊平行且相等。2、 角：對角相等。3、 對角線：互相平分。此問題是為了今天研究矩形性質(zhì)做鋪墊，通過已學(xué)平行四邊形的性質(zhì)去研究新知識矩形的性質(zhì)。再次強調(diào)了研究平行四邊形性質(zhì)的一般方法，為學(xué)生探究矩形性質(zhì)提供思路。究新知二，探究新知（1） 探究出示教具，在推動平行四邊形的過程中，有沒有發(fā)現(xiàn)一種特殊的圖形？ 出示課件，再細心觀察推動平行四邊形的內(nèi)角有什么變化？觀察教師演示過程，捕捉熟悉的圖形長方形。演示了從一般到特殊的過程，讓學(xué)生直觀感知矩形是特殊的平行四邊形。 這個長方形就是今天所學(xué)的矩形，并板書。研究一個圖形，首先給這個圖形下個定義。 提問：請同學(xué)們給矩形下個定義。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生。 學(xué)生通過觀察，給矩形下個定義，并寫在導(dǎo)學(xué)案。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，歸納能力，語言表達能力。在下定義的過程中，進一步理解矩形和平行四邊形的關(guān)系。教師歸納，并板書矩形的定義。提問：在生活中有矩形形象的例子嗎？出示課件，矩形形象的圖片。學(xué)生回答出矩形的定義?；卮鹁匦涡蜗蟮睦?。數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹性，通過矩形在生活中的實例，加深對矩形概念的理解，并體驗數(shù)學(xué)在生活中的存在感。出示教具，課件。教師強調(diào)：矩形是一個特殊的平行四邊形。因此，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)。通過觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：矩形是一個特殊的平行四邊形，并具有平行四邊形的性質(zhì)。從一般圖形到特殊圖形的過程。學(xué)習(xí)矩形概念后，接著研究矩形性質(zhì)。這是數(shù)學(xué)中研究幾何圖形的基本方法的第二步驟。（2） 探究作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？請同學(xué)們通過觀察，測量，寫出你的發(fā)現(xiàn)。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生。拿出量角器，直尺等，通過測量，觀察，從三個方面去研究，并完成在導(dǎo)學(xué)案。1、 邊：2、 角：3、 對角線：發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，激活學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生動手實驗，合作探究能力。教師請學(xué)生說出其發(fā)現(xiàn)。請出示課件。教師提問：哪些是矩形特有的？學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)。區(qū)分，并找出矩形特有的。激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。猜想1：矩形的四個角都是直角（數(shù)學(xué)語言）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，且A=90求證：A= B= C= D=90利用已學(xué)平行四邊形的性質(zhì)可以證明猜想1成立，并得到矩形性質(zhì)1.在教師引導(dǎo)下，把矩形特有的特點，變成猜想，根據(jù)猜想，畫出圖形，翻譯成數(shù)學(xué)語言，給予證明，最后，證得猜想1是成立的。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)定理探究的過程。猜想2：矩形的對角線相等。(數(shù)學(xué)語言)已知：四邊形ABCD是矩形 求證 ：_ 證明：類比猜想1的證明過程，小組討論完成猜想2的證明，并完成在導(dǎo)學(xué)案。學(xué)生上臺展示講解。引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，突破難點，同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力，提高學(xué)生文字語言，符號語言和圖形語言之間的轉(zhuǎn)化能力。（師生活動）歸納矩形的性質(zhì)：性質(zhì)1：矩形的四個角都是直角性質(zhì)2：矩形的對角線相等。學(xué)生對矩形，由感性認識，上升到理性認知。類比總結(jié)邊角對角線平行四邊形矩形通過比較，再次強調(diào)了矩形的特殊性，加深對矩形性質(zhì)的理解和記憶。（3）探究：在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？觀察，動腦跟著教師的引導(dǎo)，回答問題。BO= AC 用剛學(xué)到的矩形性質(zhì)，一步一步完成，循序漸進，學(xué)以致用。教師提問：在RtABC中，AC是斜邊，O是AC的中點，BO是斜邊上中線。 由此你能得到什么結(jié)論？ 教師板書： 直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 根據(jù)教師引導(dǎo)，寫出結(jié)論，完成在導(dǎo)學(xué)案。根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)。滲透了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，在一定條件下研究對象可以轉(zhuǎn)化成另一種研究對象（用矩形性質(zhì)去研究直角三角形的性質(zhì)）。 三，課堂練習(xí)1、 矩形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸。 學(xué)生完成，并回答。通過折疊，知道矩形是軸對稱圖形。2，若四邊形ABCD是矩形，AB=3,AD=4，則 BD = ，AC= ，OB= 學(xué)生根據(jù)勾股定理，矩形的性質(zhì)，并回答。矩形性質(zhì)的簡單應(yīng)用，及時鞏固了對性質(zhì)定理的理解。3、在RtABC中，ABC=90，A =30，BC=8，O是斜邊AC的中點，則BO的長為 . 教師追問：OBC是什么圖形？BOC= 根據(jù)直角三角形30角的性質(zhì)，矩形性質(zhì)來完成。學(xué)生在活動中歸納總結(jié)出，OBC是等邊三角形，BOC=60。這道題綜合能力較強，運用多個知識點，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的知識遷移。為下面的例題學(xué)習(xí)做好銜接過渡。，四，例題講解已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60，AB=4，求矩形對角線的長.變式：如果矩形的一條對角線的長為8cm,兩條對角線的一個交角為120，求矩形的邊長。小組討論，指名板演。通過自主解題，展示，診斷和糾錯，進一步提高學(xué)生應(yīng)用矩形性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的習(xí)慣。五，課堂小結(jié)課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生 討論總結(jié)對教學(xué)內(nèi)容進行梳理、歸納、總結(jié)知識脈絡(luò)。促進知識的拓展延伸和遷移，做好銜接過渡和提升。六，課后作業(yè)目標(biāo)檢測1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）（A）對角線相等（B）對邊相等 （C）對角相等 （D）對角線互 相平分2、矩形的一條對角線與一邊的夾角為40，則兩條對角線相交所成的銳角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線長為（）（A）26（B）13（C）8.5（D）6.5EDCBA4、如圖：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，CEOB交AB的延長線于點E，試證明AC與CE的大小關(guān)系。5、（選做題）如圖，在矩