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文檔簡介

精品 主要知識：1周期函數(shù)：對于定義域內(nèi)的每一個，都存在非零常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)具有周期性，叫做的一個周期，則（）也是的周期，所有周期中的最小正數(shù)叫的最小正周期2幾種特殊的抽象函數(shù)：具有周期性的抽象函數(shù)：函數(shù)滿足對定義域內(nèi)任一實數(shù)（其中為常數(shù)），(1)，則是以為周期的周期函數(shù)；(2)，則是以為周期的周期函數(shù)；(3)，則是以為周期的周期函數(shù)；(4)，則是以為周期的周期函數(shù)；以上（1）-（4）比較常見，其余幾種題目中出現(xiàn)頻率不如前四種高，并且經(jīng)常以數(shù)形結(jié)合的方式求解。(5)函數(shù)滿足（），若為奇函數(shù)，則其周期為，若為偶函數(shù)，則其周期為(6)函數(shù)的圖象關(guān)于直線和都對稱，則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)；(7)函數(shù)的圖象關(guān)于兩點、都對稱，則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)；(8)函數(shù)的圖象關(guān)于和直線都對稱，則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)；（9）有些題目中可能用到構(gòu)造，類似于常數(shù)列。（二）主要方法：1判斷一個函數(shù)是否是周期函數(shù)要抓住兩點：一是對定義域中任意的恒有；二是能找到適合這一等式的非零常數(shù)， 2解決周期函數(shù)問題時，要注意靈活運用以上結(jié)論，同時要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還要注意根據(jù)所要解決的問題的特征來進行賦值證明舉例：若函數(shù)f（x）有一條對稱軸x=a和一個對稱中心（b，0）（ab）,則4（b-a）是f（x）的周期。舉例:y=s

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