2集合的基本運算.doc

集合的基本運算一、 教學目標1、 知識與技能（1） 理解并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集（2） 能夠使用Venn圖表達兩個集合的運算，體會直觀圖像對抽象概念理解的作用2、 過程與方法（1） 進一步體會類比的作用（2） 進一步樹立數形結合的思想3、 情感態(tài)度與價值觀集合作為一種數學語言，讓學生體會數學符號化表示問題的簡潔美.二、 課時：1課時三、 課型：新授課四、 教學重點、難點重點：并集與交集的含義難點：理解并集與交集的概念，符號之間的區(qū)別與聯系五、 教法：啟發(fā)式、探究式六、 教學用具：書、粉筆、黑板（多媒體）七、 教學過程1、 創(chuàng)設情境師：我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？2、 探究新知同學們觀察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？（1），;（2）， 生1：集合C是由屬于集合A和屬于集合B的元素組成的。生2：集合C是由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的。 師：同學們說出的關系都比較好，首先我們來看第一位的歸納，它的歸納針對第一組集合是符合的，但對第二組集合就不符合了，說明這個歸納還不完善一下，下面我們大家一起來修改一下。觀察第一組集合，集合C是由所有屬于集合A和屬于集合B的元素組成。如果我們修改成這樣，看這句話對第二組集合適用嗎？生：不適用，應該把“和”改成“或”，因為元素具有互異性。師：因此我們就可以歸納出并集的含義：一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集。記作：AB，讀作：A并B，其含義用符號表示為：.（2）解剖分析：1 “所有”：不能認為AB是由A的所有元素和B的所有元素組成的集合，即簡單平湊，要滿足集合的互異性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一個元素2 “或”：“”這一條件，包括下列三種情況： ；師：對于集合的并集，除了用符號語言表示外，還可以通過Venn圖表示。3 用Venn圖表示AB：A=BABBAA與B分離（無公共元素）A與B相交（有公共元素）（1） 完成教材P8的例4和例5（例4是較為簡單的不用動筆，同學直接口答即可；例5必須動筆計算的，并且還要通過數軸輔助解決，充分體現了數形結合的思想。）練習：A=1,4,8，B=2,4,6,8,10求,并畫出Venn圖。（2） 思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？（具體畫出A與B相交的Venn圖）（3） 交集的含義：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作：AB，讀作：A交B，其含義用符號表示為（4） 解剖分析：1“且”2用Venn圖表示AB：ABA=BBAA與B分離（無公共元素）A與B相交（有公共元素） A B（5） 完成教材P9的例6（口述）（6） （運用數軸，答案為）3、 反饋練習（1） 教材P9的例7（2） 教材P11 #1 #2 4、 課堂小節(jié)（1）并集和交集的含義及其符號表示（2）并集與交集的區(qū)別（符號等）5、 作業(yè)布置（1） 必做題：教材P12