數(shù)學(xué)北師大版一年級(jí)下冊(cè)完全平方公式（一）.ppt

第一章整式的乘除 6完全平方公式 第1課時(shí) 鄭州市第八十中學(xué)王新麗 北師大2011課標(biāo)版七年級(jí)下冊(cè) 1 情境引入 有一個(gè)財(cái)主家有一塊邊長(zhǎng)為 a b 的正方形土地 阿凡提有三塊土地 一塊是邊長(zhǎng)為a的正方形土地 一塊是邊長(zhǎng)為b的正方形土地 一塊是長(zhǎng)為a 寬為b的長(zhǎng)方形土地 阿凡提一開(kāi)始想拿兩塊地來(lái)?yè)Q財(cái)主的地 但財(cái)主不肯 后來(lái)又提出愿意用三塊土地?fù)Q財(cái)主的一塊土地 財(cái)主一聽(tīng) 大喜過(guò)望 請(qǐng)問(wèn) 財(cái)主真的占了便宜嗎 a b b a 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)完全平方公式 2 通過(guò)小組討論 說(shuō)出完全平方公式的幾何背景 3 會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行課本同等難度例題的計(jì)算 2 自主探究 1 m 3 2 2 3x 2 m2 6m 9 4 12x 9x2 2 觀察其運(yùn)算結(jié)果 你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 3 你能用字母把你的結(jié)論表示出來(lái)么 a b 2 a2 2ab b2 問(wèn) 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則內(nèi)容是什么 你能用圖1解釋這一公式嗎 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 探求新知 你能用自己的語(yǔ)言敘述這一公式嗎 a2 2ab b2 你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式嗎 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式總結(jié) 結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 共同點(diǎn) 等號(hào)右邊是首平方 尾平方 乘積2倍在中央不同點(diǎn) 等號(hào)左邊是兩數(shù)差的形式 等號(hào)右邊是加上這兩數(shù)乘積的兩倍 或者減去這兩數(shù)乘積的兩倍 語(yǔ)言描述 兩數(shù)和 或差 的平方 等于這兩數(shù)的平方和加上 或減去 這兩數(shù)積的兩倍 例1 利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算 2x 3 2 4x 5y 2 mn a 2 4 例題講解 課堂小結(jié) 回顧課前的問(wèn)題 財(cái)主真的占了便宜嗎 a b b a 1 結(jié)構(gòu)特征 公式的左邊是兩數(shù)和 或差 的平方 而右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方和加上 或減去 這兩個(gè)數(shù)的積的2倍 2 字母含義 公式中的字母a b可以是具體的數(shù) 也可以是單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 3 在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b 對(duì)照公式原形的兩邊 做到不丟項(xiàng) 不弄錯(cuò)符號(hào) 2ab時(shí)不少乘2 課堂小結(jié) 6 當(dāng)堂檢測(cè) 1 下列計(jì)算正確的是 A x y 2 x2 y2 B 2a b 2 4a2 2ab b2 C 2x 3 2 4x2 12x 9 D 3x 1 2 9x2 6x 12 已知x2 16x k是完全平方式 則常數(shù)k等于 A 64 B 48 C 32 D 163 利用完全平方公式計(jì)算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 7 布置作業(yè)