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解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用 三 問題回顧 在Rt ABC中 若 C 900 問題1 在Rt ABC中 兩銳角 A B有什么關(guān)系 答 A B 900 問題2 在Rt ABC中 三邊a b c的關(guān)系如何 答 a2 b2 c2 問題3 在Rt ABC中 A與邊的關(guān)系是什么 答 天馬行空官方博客 探索新知 坡度通常寫成1 m的形式 如i 1 6 在修路 挖河 開渠和筑壩時 設(shè)計圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度 如圖19 4 5 坡面的鉛垂高度 h 和水平長度 l 的比叫做坡面坡度 或坡比 記作i 即i 坡面與水平面的夾角叫做坡角 記作a 有i tana顯然 坡度越大 坡角a就越大 坡面就越陡 坡度 i h l 例1 一段河壩的斷面為梯形ABCD BC 4 5高為4米 試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù) 求出壩底寬AD E F 解 作BF AD于F CE AD于E BF AF 1 2又 BF 4 AF 8 CE DE 1 3 CE 4 DE 12 BC 4 5 EF 4 5 AD AF EF DE 8 4 5 12 24 5 米 答 壩底寬AD為24 5米 問題研究 AB AE EF BF 6 72 12 51 7 90 27 1 米 答 路基下底的寬約為27 1米 問題研究 坡度在日常生活中的應(yīng)用也很廣泛 例2 如圖19 4 6 一段路基的橫斷面是梯形 高為4 2米 上底的寬是12 51米 路基的坡面與地面的傾角分別是32 和28 求路基下底的寬 精確到0 1米 32 28 4 2米 12 51米 E F 解作DE AB CF AB 垂足分別為E F 由題意可知DE CF 4 2 米 CD EF 12 51 米 在Rt ADE中 在Rt BCF中 同理可得 試一試 書P116 練習(xí) 例3 如圖是某公路路基的設(shè)計簡圖 等腰梯形ABCD表示它的橫斷面 原計劃設(shè)計的坡角為A 22 37 坡長AD 6 5米 現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車流量會增加 需增加路面寬度 故改變設(shè)計方案 將圖中1 2兩部分分別補(bǔ)到3 4的位置 使橫斷面EFGH為等腰梯形 重新設(shè)計后路基的坡角為32 全部工程的用土量不變 問 路面寬將增加多少 選用數(shù)據(jù) sin22 37 cos2

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