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二 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 三 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 四 小結(jié) 一 問(wèn)題的引入 第3 4節(jié)兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 為了解決類似的問(wèn)題 下面我們討論兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布 一 問(wèn)題的引入 二 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 例1 解 等價(jià)于 概率 結(jié)論 解 三 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 1 Z X Y的分布 由此可得概率密度函數(shù)為 由于X與Y對(duì)稱 當(dāng)X Y獨(dú)立時(shí) 例4設(shè)兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量X與Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 求Z X Y的概率密度 得 說(shuō)明 有限個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布 例如 設(shè)X Y獨(dú)立 都具有正態(tài)分布 則3X 4Y 1也具有正態(tài)分布 為確定積分限 先找出使被積函數(shù)不為0的區(qū)域 解 由卷積公式 也即 為確定積分限 先找出使被積函數(shù)不為0的區(qū)域 如圖示 也即 于是 解 例6 此時(shí) 2 極值分布 則有 故有 解 例2 例3 解

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