程勇電工技術(shù)教材公共課件：模塊二.ppt

模塊二直流電路的分析方法 模塊二直流電路的分析方法 課題一簡(jiǎn)單電阻電路的分析方法學(xué)習(xí)情境 分壓器電路 任務(wù)一 電位分析方法 任務(wù)二 網(wǎng)絡(luò)的等效變換 任務(wù)三 電壓源與電流源的等效變換課題二復(fù)雜電路的分析方法學(xué)習(xí)情境 惠斯通電橋電路 任務(wù)一 惠斯通電橋電路 任務(wù)二 支路電流法 任務(wù)三 節(jié)點(diǎn)電位法 任務(wù)四 疊加定理 任務(wù)五 戴維南定理 課題一簡(jiǎn)單電阻電路的分析方法 學(xué)習(xí)情境分壓器電路 模塊二直流電路的分析方法 電位與電壓的關(guān)系與計(jì)算公式 任務(wù)一 電位分析方法知識(shí)鏈接1 電位的計(jì)算方法 o 0V 以O(shè)點(diǎn)位零電位點(diǎn) a Uao 已知電壓求電位 Uab a b 已知電位求電壓 a b 等電位點(diǎn) 應(yīng)用見(jiàn)電橋電路 電子線(xiàn)路圖 以電位標(biāo)注 的繪制 1 通常以電源負(fù)極或公共端為零電位點(diǎn)2 只標(biāo)注電壓源相對(duì)該零電位點(diǎn)的電位值 不在電路圖中出現(xiàn)電壓源符號(hào) 模塊二直流電路的分析方法 下面通過(guò)例題說(shuō)明如何用電位形式簡(jiǎn)化電路圖和各種計(jì)算方法 例1 2 1 模塊二直流電路的分析方法 例1 2 2 計(jì)算圖1 2 2中B點(diǎn)電位 模塊二直流電路的分析方法 任務(wù)二 網(wǎng)絡(luò)的等效變換 等效是一種很重要的科學(xué)的思維方式 等效變換是電路分析中一種很重要的方法 通過(guò)有效的等效變換能 可以將一個(gè)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的電路變換成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的電路 知識(shí)鏈接1 電路等效的概念 模塊二直流電路的分析方法 1 二端口網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò)的定義在電路分析中我們可以把一組元件作為一個(gè)整體來(lái)看待 當(dāng)這個(gè)整體只有兩個(gè)端鈕與外電路相聯(lián)接 且進(jìn)出這兩個(gè)端鈕的電流相等 則這個(gè)由多個(gè)元件構(gòu)成的整體稱(chēng)為二端網(wǎng)絡(luò)或單口 oneport 網(wǎng)絡(luò) 2 單口網(wǎng)絡(luò)的表示方法 一 等效網(wǎng)絡(luò)的定義 網(wǎng)絡(luò) 有源網(wǎng)絡(luò) 無(wú)源網(wǎng)絡(luò) 模塊二直流電路的分析方法 3 等效網(wǎng)絡(luò) 二端網(wǎng)絡(luò)端口上的電壓與電流的關(guān)系 稱(chēng)為二端網(wǎng)絡(luò)的 伏安關(guān)系 如果一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的 與另一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的 完全一致 則稱(chēng)這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一個(gè)外電路作用是等效的 即互為等效網(wǎng)絡(luò) 一個(gè)僅由電阻元件組成的無(wú)源網(wǎng)絡(luò) 總可以找到一個(gè)與之等效的電阻 這個(gè)電阻稱(chēng)為該網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 又稱(chēng)為輸入電阻 由于二者的 一致 所以 無(wú)源電阻二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻等于關(guān)聯(lián)方向下端口電壓與端口電流的比值 注意 等效網(wǎng)絡(luò)的意思是說(shuō)兩個(gè)電路的外部特性相同 而內(nèi)部電路形式是不同的 模塊二直流電路的分析方法 則串聯(lián)等效電阻為 幾個(gè)電阻首尾相聯(lián) 各電阻上通過(guò)的電流相同的聯(lián)接方式 稱(chēng)為電阻的串聯(lián) 圖示為三個(gè)電阻串聯(lián)的電路 設(shè)流過(guò)各電阻的電流為I 由 可知 當(dāng)端口電壓為U時(shí) 各電阻上的電壓分別是 結(jié)論 串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比 任務(wù)二 網(wǎng)絡(luò)的等效變換知識(shí)鏈接2 電阻串聯(lián)電路的等效變換 模塊二直流電路的分析方法 例題 如圖所示 欲將量程為5 內(nèi)阻為10 的電壓表改裝成5 25 100 多量程的電壓表 求所需串聯(lián)電阻的阻值和額定功率 解 設(shè)25 量程需串聯(lián)電阻為RX1 100 量程所需再串聯(lián)電阻RX2 模塊二直流電路的分析方法 同理 對(duì)100V量程有 表頭允許通過(guò)的電流 此時(shí) 電阻RX1和電阻RX2的功率分別為 mW mW 故RX1和RX2的額定功率分別不應(yīng)小于10mW和 7 5mW 模塊二直流電路的分析方法 兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻接在相同的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間 這樣的聯(lián)接方式稱(chēng)為并聯(lián) 并聯(lián)的各電阻處于同一電壓下 圖示電路是兩電阻并聯(lián)的電路 任務(wù)二 網(wǎng)絡(luò)的等效變換知識(shí)鏈接3 電阻并聯(lián)電路的等效變換 模塊二直流電路的分析方法 設(shè)兩電阻兩端的電壓為U 則由 可知 所以 電阻并聯(lián)其等效電阻的倒數(shù)等于并聯(lián)的各電阻的倒數(shù)之和 這一結(jié)論適用于兩個(gè)以上電阻的并聯(lián) 當(dāng)兩電阻并聯(lián)時(shí) 其等效電阻 模塊二直流電路的分析方法 當(dāng)端口電流為I時(shí) 各電阻上的電流分別為 當(dāng)兩電阻并聯(lián)時(shí) 其分流公式為 結(jié)論 并聯(lián)電阻中通過(guò)的電流與電阻成反比 即電阻大者分得的電流小 同理 當(dāng)三個(gè)電阻R1 R2和R3并聯(lián)時(shí) 其等效電阻滿(mǎn)足 模塊二直流電路的分析方法 例題 如圖所示 若將內(nèi)阻為 滿(mǎn)偏電流為1mA的表頭改裝成量程為500mA的電流表 應(yīng)并聯(lián)一個(gè)多大的電阻 這個(gè)電阻的額定功率以多大為宜 解 設(shè)待求電阻為Rx I R I m 則通過(guò)分流電阻Rx的電流為 mA 由分流公式可得 的功率 故選用額定功率為0 5W的電阻即可 模塊二直流電路的分析方法 當(dāng)電路中的電阻既有串聯(lián)又有并聯(lián)時(shí) 稱(chēng)為電阻的混聯(lián) 掌握了電阻串 并聯(lián)的特點(diǎn) 就能方便地對(duì)電阻混聯(lián)電路進(jìn)行分析和計(jì)算 例題 用滑線(xiàn)變阻器接成的分壓器電路如圖所示 已知電源電壓U 負(fù)載電阻RL 滑線(xiàn)變阻器的總阻值為 試計(jì)算變阻器的滑動(dòng)觸頭滑至 變阻器中間位置 變阻器最下端 變阻器最上端時(shí) 輸出電壓U 及變阻器兩段電阻中的電流I 和I 根據(jù)計(jì)算結(jié)果 變阻器的額定電流以多大為宜 任務(wù)二 網(wǎng)絡(luò)的等效變換知識(shí)鏈接4 電阻混聯(lián)電路的等效變換 模塊二直流電路的分析方法 解 圖 中 電阻R 與RL并聯(lián) 再與R 串聯(lián) 滑動(dòng)觸頭滑至變阻器中間位置時(shí) 變阻器兩段電阻R R 并聯(lián)部分的等效電阻 輸出電壓 V 變阻器兩段電阻中的電流分別為 滑動(dòng)觸頭滑至變阻器最下端時(shí) R R 負(fù)載電阻RL被短路 并聯(lián)部分的等效電阻R 因此輸出電壓U 負(fù)載電流IL 0 此時(shí) 變阻器兩段電阻中的電流為 模塊二直流電路的分析方法 3 滑動(dòng)觸頭滑至變阻器最上端時(shí) R 0 R 60 并聯(lián)部分的等效電阻 輸出電壓 V 負(fù)載電流 模塊二直流電路的分析方法 變阻器兩段電阻中的電流分別為 滑動(dòng)觸頭滑至最上端時(shí) 變阻器上通過(guò)的電流接近0 45 故變阻器的額定電流不得小于0 45 否則 電流過(guò)大電阻絲可能被燒斷 有些比較復(fù)雜的混聯(lián)電路 電路中各元件的聯(lián)接關(guān)系不一定能一目了然其串并聯(lián)關(guān)系 如圖所示 如何判別這樣的混聯(lián)電路 一般應(yīng)掌握以下三點(diǎn) 一看電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 若兩電阻是首尾相聯(lián)那就是串聯(lián) 若首與首 尾與尾相聯(lián) 那就是并聯(lián) 模塊二直流電路的分析方法 二看電壓電流關(guān)系 若流經(jīng)兩電阻的電流是同一電流 那就是串聯(lián) 若兩電阻上電壓是同一電壓 那就是并聯(lián) 三是對(duì)電路聯(lián)接變形 如對(duì)左邊的支路扭動(dòng)到右邊 上面的支路翻到下面 彎曲的支路可以拉直等 模塊二直流電路的分析方法 一 電阻的 形聯(lián)接和 形聯(lián)接 圖 所示電路中 R R R 三個(gè)電阻的一端聯(lián)接在一起 另一端分別與外電路聯(lián)接 這種聯(lián)接方式為 形聯(lián)接 星形聯(lián)接 也稱(chēng)為 形聯(lián)接 圖 所示電路中 R R R 三個(gè)電阻依次首尾相聯(lián) 然后三個(gè)聯(lián)接點(diǎn)分別與外電路相聯(lián) 這種聯(lián)接方式稱(chēng)為 形聯(lián)接 三角形聯(lián)接 也稱(chēng)為 形聯(lián)接 1 星形聯(lián)接 2 三角形聯(lián)接 知識(shí)鏈接5 電阻星形和三角形等效互換 任務(wù)二 網(wǎng)絡(luò)的等效變換 模塊二直流電路的分析方法 二 形和 形電阻網(wǎng)絡(luò)的等效互換 形網(wǎng)絡(luò)和 形網(wǎng)絡(luò)都有三個(gè)端子 稱(chēng)為三端網(wǎng)絡(luò) 與單口網(wǎng)絡(luò)等效原理一樣 如果它們之間對(duì)應(yīng)端口的 一致 即當(dāng)流入端子的電流對(duì)應(yīng)相等時(shí) 端子間的電壓也對(duì)應(yīng)相等 它們對(duì)外電路的作用等效 根據(jù)等效原理 可以推導(dǎo)出 形網(wǎng)絡(luò)與 形網(wǎng)絡(luò)等效變換的公式 推導(dǎo)從略 由已知 形網(wǎng)絡(luò)的電阻R R R 求等效 形網(wǎng)絡(luò)的電阻R R R 的公式為 模塊二直流電路的分析方法 注意 等效是對(duì)外電路等效 變換時(shí)對(duì)外相聯(lián)的三個(gè)端子其對(duì)應(yīng)的位置不能改變 由已知 形網(wǎng)絡(luò)的電阻R R R 求等效 形網(wǎng)絡(luò)的電阻R R R 的公式為 特別是當(dāng) 形網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)電阻相等 即 R R R R 時(shí) 則R R 當(dāng) 形網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)電阻相等 即R R R R 時(shí) 則R R 模塊二直流電路的分析方法 例題 電路如圖 所示 求該二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab 解 將圖 中虛線(xiàn)框內(nèi)的 形網(wǎng)絡(luò)等效變換成 形網(wǎng)絡(luò) 根據(jù)公式得到等效 形網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)電阻均為 R 如圖 所示 利用串并聯(lián)關(guān)系求出二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻 模塊二直流電路的分析方法 解 將上圖 電路中的虛線(xiàn)框改為如圖 所示 將圖中虛線(xiàn)框內(nèi)的 形網(wǎng)絡(luò)等效變換成 形網(wǎng)絡(luò) 可得到 形網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)電阻均為R 如圖 所示 利用電阻串并聯(lián)關(guān)系求出二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻 模塊二直流電路的分析方法 知識(shí)拓展1 萬(wàn)用表量程的擴(kuò)展 1 直流電壓表量程的擴(kuò)展如圖1 2 16 電壓表表頭內(nèi)阻為3K 恒流100 A 因此電壓表表頭能承受的最大電壓為Um IgRg 100uA 3K 0 3V故要測(cè)量更大更多量程的電壓 必須對(duì)表頭電路進(jìn)行改造 方法 在表頭支路中串接合適電阻 便可實(shí)現(xiàn)電壓量程的擴(kuò)展 串接多個(gè)合適電阻 便可實(shí)現(xiàn)多種量程的測(cè)量 2 直流電流表量程的擴(kuò)展 例1 2 5 如圖1 2 17電流表表頭內(nèi)阻rg為1K 滿(mǎn)偏電流Ig為1mA 假設(shè)要求改裝成量程I為500mA的電流表 應(yīng)選用多大并聯(lián)電阻Rx 解表頭電阻rg與量程擴(kuò)展電阻Rx并聯(lián) 因此 并聯(lián)分流與電阻成反比 代人數(shù)據(jù)Rx 2 004 模塊二直流電路的分析方法 任務(wù)二 網(wǎng)絡(luò)的等效變換知識(shí)拓展2 輸入電阻 圖1 2 18純電阻無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻 任何一個(gè)無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)都可以等效為一個(gè)電阻元件 也成為該網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻 如圖1 2 18 表示一個(gè)不含獨(dú)立電源的線(xiàn)性電阻性二端電路 而其端口電壓u和電流i取關(guān)聯(lián)參考方向下的等效電阻 稱(chēng)為該端口輸入電阻 模塊二直流電路的分析方法 輸入電阻的求解 方法一 等效化簡(jiǎn)法 利用線(xiàn)性電阻的串聯(lián) 并聯(lián)等效變換逐步化簡(jiǎn) 最終將二端網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化為一個(gè)電阻元件 使用建議 這種方法適合電路結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單或者串并聯(lián)關(guān)系清晰地情況 方法二 定義法 根據(jù)輸入電阻的概念 在端口上施加一獨(dú)立電壓源U 然后求出在U作用下的I 輸入電阻即為U I之比 所以也成為外加獨(dú)立電源法 對(duì)于二端口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)P 無(wú)論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何 我們可以直接提供一個(gè)電壓源U 串聯(lián)置入一塊電流表讀出大小I 那么 U I Rab 所以 這種方法又稱(chēng)為實(shí)驗(yàn)法 使用建議 1 能用串并聯(lián)等效求解的簡(jiǎn)單電路 不提倡這種方法 如上例只為說(shuō)明解題思路與步驟 如果用方法一更簡(jiǎn)單 2 適宜含受控源電路的等效化簡(jiǎn) 3 適宜復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電路的等效化簡(jiǎn) 模塊二直流電路的分析方法 受控源類(lèi)別 模塊二直流電路的分析方法 圖1 2 21定義法求輸入電阻 I3 I2 例1 2 5 如圖1 2 21 R1 8 R3 4 R3并聯(lián)一個(gè)電流控制電流源 CCCS 用定義法求Rab 解題步驟 如圖1 2 21外加電壓源U 標(biāo)注各支路電流I I2 I3 把U和I視為已知量描述其它電壓或電流 U1 IR1 8IU2 U3 U U1 U 8II2 0 8II3 U3 R3 U 4 2I列寫(xiě)出盡含U和I的等式 寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)KCL方程 I I3 I2 0 25U 1 2I根據(jù)定義求出U I比值 I 0 25U 1 2I2 2I 0 25UU I 8 8 Rab 模塊二直流電路的分析方法 幾種實(shí)際的直流電壓源 任務(wù)三 電壓源與電流源的等效變換知識(shí)鏈接1 電壓源 模塊二直流電路的分析方法 一 電壓源 1 理想電壓源及其伏安特性理想電壓源是這樣的一種理想二端元件 不管外部電路狀態(tài)如何 其端電壓總保持定值US或者是一定的時(shí)間函數(shù) 而與流過(guò)它的電流無(wú)關(guān) 理想電壓源的一般符號(hào)及直流伏安特性曲線(xiàn)如圖所示 模塊二直流電路的分析方法 1 端電壓隨負(fù)載的大小變化 2 電壓關(guān)系 U Us IRi 3 實(shí)際電壓源 2 電壓源的功率 P USI 電路模型和VAR如圖所示 P 0吸收功率 充電狀態(tài)P 0產(chǎn)生功率 供電狀態(tài) 模塊二直流電路的分析方法 二 電流源 1 理想電流源及其伏安特性理想電流源也是一種理想二端元件 不管外部電路狀態(tài)如何 其輸出電流總保持恒定值IS或者是按一定的時(shí)間函數(shù)變化 而與其端電壓無(wú)關(guān) 理想電流源的一般符號(hào)及直流伏安特性曲線(xiàn)如圖所示 當(dāng)實(shí)際電壓降的方向與電流源的箭頭指向相反時(shí) 即非關(guān)聯(lián)方向 電流源供出功率 起電源作用 當(dāng)實(shí)際電壓降的方向與電流源的箭頭指向相同時(shí) 即關(guān)聯(lián)方向 則電流源吸收 消耗 功率 作負(fù)載 2 電流源的功率 模塊二直流電路的分析方法 1 外電流隨負(fù)載的大小變化 2 電流關(guān)系 I Is U Ri 3 實(shí)際電流源 電路模型和VAR如圖所示 圖1 2 30實(shí)際電流源 電流源模型 電流源外特性 模塊二直流電路的分析方法 一 實(shí)際電源兩種模型的等效變換 一個(gè)實(shí)際電源可以用電壓源模型來(lái)等效代替 也可以用電流源模型來(lái)等效代替 圖 所示為實(shí)際電源的串聯(lián)模型 由一個(gè)電壓源與一個(gè)電阻串聯(lián)組成 簡(jiǎn)稱(chēng)電源串聯(lián)模型 圖 b 所示為實(shí)際電源的并聯(lián)模型 由一個(gè)電流源與一個(gè)電阻并聯(lián)組成 簡(jiǎn)稱(chēng)電源并聯(lián)模型 知識(shí)鏈接3 電壓源與電流源的等效變換 任務(wù)三 電壓源與電流源的等效變換 模塊二直流電路的分析方法 兩種模型之間的等效變換公式為 或 在進(jìn)行電源模型的等效變換時(shí) 應(yīng)注意幾個(gè)問(wèn)題 等效變換僅對(duì)外電路成立 電源模型內(nèi)部并不等效 變換時(shí)電壓源電壓的極性與電流源電流的方向的關(guān)系 即串聯(lián)模型中電壓源的電壓參考正極在哪一端 等效并聯(lián)模型中電流源電流的參考方向就指向哪一端 反之亦然 模塊二直流電路的分析方法 二 幾種含源支路的等效變換 電壓源與電壓源串聯(lián) 電流源與電流源并聯(lián) 圖 所示為電壓源U 與U 串聯(lián)的電路 根據(jù) 得 可等效為圖 所示電路 若干個(gè)電壓源串聯(lián)的電路 其等效電壓源電壓等于各串聯(lián)電壓源電壓的代數(shù)和 求代數(shù)和時(shí) 與等效電壓源參考方向相同的串聯(lián)電壓源取正號(hào) 反之取負(fù)號(hào) 模塊二直流電路的分析方法 若干個(gè)電流源并聯(lián)的電路 其等效電流源電流等于各并聯(lián)電流源電流的代數(shù)和 求代數(shù)和時(shí) 與等效電流源參考方向相同的并聯(lián)電流源取正號(hào) 反之取負(fù)號(hào) 圖 所示為電流源I 與I 并聯(lián)的電路 根據(jù) 可得 模塊二直流電路的分析方法 電壓源與任意元件 或單口 并聯(lián) 電流源與任意元件 或單口 串聯(lián) 注 凡是與電壓源并聯(lián)的電路元件 對(duì)外等效時(shí)可省去 模塊二直流電路的分析方法 注 凡是與電流源串聯(lián)的電路元件 對(duì)外等效時(shí)可省去 注意 兩個(gè)電壓不等的電壓源并聯(lián)時(shí) 因不滿(mǎn) 因而無(wú)意義 同樣 兩個(gè)電流不相等的電流源串聯(lián) 因違背 也無(wú)意義 模塊二直流電路的分析方法 三 含源混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的等效變換 例題1 將圖 所示電路等效化簡(jiǎn)為一個(gè)串聯(lián)模型 解 圖示電路局部為并聯(lián) 整體為串聯(lián)關(guān)系 先將電流源模型等效變換成電壓源模型 然后再進(jìn)行合并化簡(jiǎn) 化簡(jiǎn)過(guò)程如圖所示 模塊二直流電路的分析方法 例題2 將圖 所示電路等效化簡(jiǎn)為一個(gè)串聯(lián)模型 解 圖示電路整體為并聯(lián) 局部為串聯(lián)支路 先將電壓源模型等效為電流源模型 然后再進(jìn)行合并化簡(jiǎn) 化簡(jiǎn)過(guò)程如圖所示 模塊二直流電路的分析方法 例題3 電路如圖 所示 用等效化簡(jiǎn)的方法求 電阻中的電流I 解 從左向右的ab端逐步等效化簡(jiǎn) 等效變換的過(guò)程如圖 最后等效化簡(jiǎn)為一個(gè)串聯(lián)模型 如圖 所示 可求出 模塊二直流電路的分析方法 電壓源和電流源這兩種理想元件能否彼此等效 為什么 想一想 模塊二直流電路的分析方法 課題二復(fù)雜電路的分析方法 學(xué)習(xí)情境惠斯通電橋電路 模塊二直流電路的分析方法 任務(wù)一 惠斯通電橋電路 當(dāng)檢流計(jì)不偏轉(zhuǎn)時(shí) 即BD支路電流為零 電橋處于平衡狀態(tài) 1 BD支路可視為開(kāi)路 則R1和Rx串聯(lián) R2和R3串聯(lián) 共同分享電源電壓Us 2 BD支路也可視為短路 導(dǎo)線(xiàn)電阻為零 B D R1和R3并聯(lián) R2和Rx并聯(lián) UBD 0 當(dāng)檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)時(shí) 即BD支路電流不為零 電橋處于不平衡狀態(tài) 電橋輸出 UBD B D 0 應(yīng)用 1 利用電橋平衡測(cè)電阻阻值 例如圖1 2 23中已知固定電阻R1 R2 可調(diào)電阻R3 求待測(cè)Rx 只需調(diào)節(jié)R3直至檢流計(jì)讀數(shù)為零 Rx R1R3 R22 利用電橋不平衡有對(duì)應(yīng)差壓信號(hào)輸出的原理 構(gòu)成壓阻式壓力傳感器檢測(cè)的基本理論 3 利用電橋平衡化簡(jiǎn)電阻電路 模塊二直流電路的分析方法 1 定義以支路電流為電路待求變量 列出獨(dú)立的 和 方程 聯(lián)立求解支路電流 再利用支路的伏安關(guān)系等來(lái)求解其他電路物理量的電路分析方法稱(chēng)為支路電流法 2 用支路法求解電路的基本步驟 以圖示電路為例 第一步 設(shè)每條支路電流的參考方向和回路的繞行方向 該電路有 個(gè)節(jié)點(diǎn) 條支路 任務(wù)二 支路電流法 模塊二直流電路的分析方法 第二步 根據(jù) 列出兩節(jié)點(diǎn)電流方程 對(duì)于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路 只能列出 n 1 個(gè)獨(dú)立的KCL方程 第三步 根據(jù) 列出各回路的電壓方程 對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn) b條支路的電路 只能列出b n 1 個(gè)獨(dú)立的KVL方程 第四步 聯(lián)立求解由前幾步組成的方程組 求得各支路電流 例題 用支路電流法求圖所示電路各支路電流及各電源的功率 模塊二直流電路的分析方法 解 各支路電流的參考方向和獨(dú)立回路的繞行方向如圖所示 根據(jù) 列出a節(jié)點(diǎn)電流方程 列網(wǎng)孔 獨(dú)立回路 的 方程 聯(lián)立上述三個(gè)方程 并整理 得 解方程組得 電壓源功率 W 產(chǎn)生功率 電壓源功率 W 產(chǎn)生功率 電壓源功率 W 吸收功率 模塊二直流電路的分析方法 節(jié)點(diǎn)電位分析法實(shí)質(zhì)上是以節(jié)點(diǎn)電位為未知量的一組 方程 通過(guò)求出電路中各節(jié)點(diǎn)的電位 則可根據(jù)各節(jié)點(diǎn)間的電壓求出各支路的電流 1 定義 2 基本步驟 以圖示電路為例 一 選定參考點(diǎn) 如圖所示 二 列節(jié)點(diǎn)KCL方程 對(duì)節(jié)點(diǎn)1 對(duì)節(jié)點(diǎn)2 任務(wù)三 節(jié)點(diǎn)電位法 模塊二直流電路的分析方法 三 以節(jié)點(diǎn)電位表示各支路電流 將以上各支路電流的表示式代入KCL方程式得 四 解方程組即可 代入數(shù)據(jù)得方程組 V V 模塊二直流電路的分析方法 進(jìn)一步求出各支路電流 注 此結(jié)論可進(jìn)行校驗(yàn) 列出參考節(jié)點(diǎn)的KCL方程 將各支路電流值代入 滿(mǎn)足KCL方程 也可校驗(yàn)電路是否滿(mǎn)足能量守恒定律 略 模塊二直流電路的分析方法 實(shí)際應(yīng)用中可直接寫(xiě)由上述過(guò)程整理得來(lái)的節(jié)點(diǎn)電位方程的一般形式 一般式如下 其中 G G G 稱(chēng)為自電導(dǎo) 為節(jié)點(diǎn) 所聯(lián)接的所有支路的電導(dǎo)之和 同樣 G G G G 為節(jié)點(diǎn) 的自電導(dǎo) G G R 稱(chēng)為互電導(dǎo) 為聯(lián)接于 兩節(jié)點(diǎn)之間 公共支路 上電導(dǎo)之和 并總?cè)∝?fù)號(hào) I I 分別為流入節(jié)點(diǎn) 的各支路電流源電流的代數(shù)和 流入的取正號(hào) 流出的取負(fù)號(hào) 與此類(lèi)推 對(duì)于有3個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電路 節(jié)點(diǎn)電位方程的一般形式為 說(shuō)明 模塊二直流電路的分析方法 3 彌爾曼定理 對(duì)圖示的兩節(jié)點(diǎn)電路 選取節(jié)點(diǎn)b為參考點(diǎn) 則節(jié)點(diǎn)a的電位方程為 模塊二直流電路的分析方法 若各電阻元件均以其電導(dǎo)表示 則上式可寫(xiě)成 或 此式稱(chēng)為彌爾曼定理 式中 GU 為流出 或流進(jìn) 參考點(diǎn)的各等效電流源電流的代數(shù)和 參考方向?yàn)殡x開(kāi)參考點(diǎn)的電流取正號(hào) 反之 取負(fù)號(hào) G為各支路電導(dǎo)的和 對(duì)兩節(jié)點(diǎn)的電路 用彌爾曼定理計(jì)算較為簡(jiǎn)便 模塊二直流電路的分析方法 在線(xiàn)性電路中 疊加定理是一個(gè)基本定理 它是這樣表述的 在線(xiàn)性電路中 當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立源作用時(shí) 電路中任意支路的電壓 或電流 的響應(yīng) 等于各個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在該支路中產(chǎn)生的電壓 或電流 響應(yīng)的代數(shù)和 通過(guò)下面一個(gè)例子來(lái)進(jìn)一步理解疊加定理 例題計(jì)算圖 a b c 所示電路中電壓U U U 任務(wù)四 疊加定理 模塊二直流電路的分析方法 解 對(duì)圖 所示電路 列出節(jié)點(diǎn)方程 其中 V 所以 V 在圖 所示電路中 根據(jù)分流公式 模塊二直流電路的分析方法 所以 V 在圖 所示電路中 根據(jù)分壓公式 V 從計(jì)算結(jié)果可以看出 V 顯然上式為疊加關(guān)系 這是線(xiàn)性電路的基本性質(zhì) 模塊二直流電路的分析方法 可以證明 任一線(xiàn)性電路 如果有多個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用 則其中任一條支路產(chǎn)生的電壓或電流等于各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在該支路中產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和 這就是疊加定理 想一想 怎樣理解 節(jié)點(diǎn)電位方程實(shí)質(zhì)上是以節(jié)點(diǎn)電位為未知變量的KVL方程 模塊二直流電路的分析方法 注意 疊加定理只適用于線(xiàn)性電路 即由線(xiàn)性元件組成的電路 而且只適用于電壓 電流的計(jì)算 不適用于功率的計(jì)算 計(jì)算各獨(dú)立源單獨(dú)激勵(lì)下的響應(yīng)時(shí) 其他的電壓源用短路代替 電流源用開(kāi)路代替 電阻的阻值及位置保持不變 疊加時(shí)要注意電壓和電流的參考方向 若分量的參考方向與原電路中該響應(yīng)的參考方向一致 則該分量取正號(hào) 否則取負(fù)號(hào) 模塊二直流電路的分析方法 例題用疊加定理計(jì)算圖 所示電路中通過(guò) 電阻上的電流I 并驗(yàn)證疊加定理不適用于功率計(jì)算 解 圖 和 分別為原電路中的兩獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的電路 由 圖可得 電阻的電流為 該支路電壓為 V 功率為 W 模塊二直流電路的分析方法 W 根據(jù)疊加定理 V 圖 中 電阻消耗的功率為 W 由于 W 所以 可見(jiàn)疊加定理不適用于功率計(jì)算 V 由圖 得同一支路的電流為 模塊二直流電路的分析方法 戴維南定理 The venin sTheorem 也是線(xiàn)性電路的一個(gè)非常有用的定理 如果電路中需求的只是某一支路的電壓或電流 對(duì)這樣的一類(lèi)問(wèn)題 我們常用戴維南定理來(lái)進(jìn)行分析 下面先看一個(gè)例子 例題計(jì)算圖 所示含源二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓U 及圖 所示無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R 任務(wù)五 戴維南定理 模塊二直流電路的分析方法 解 對(duì)圖 所示電路 設(shè)節(jié)點(diǎn)b為參考點(diǎn) 列出節(jié)點(diǎn)a的電位方程 V V 對(duì)圖 電路 我們已經(jīng)知道圖 所示為一線(xiàn)性含源二端網(wǎng)絡(luò) 它可以等效化簡(jiǎn)為一串聯(lián)模型 如下圖所示 在等效串聯(lián)模型中 電壓源的電壓為 恰好等于上例中含源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U 而串聯(lián)電阻為 等于上例中無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R 模塊二直流電路的分析方法 另外 不難發(fā)現(xiàn) 圖 所示電路是圖 電路中的電壓源被短路代替 電流源被開(kāi)路代替后所得的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) 可見(jiàn) 圖 所示二端網(wǎng)絡(luò)的等效串聯(lián)模型中 電壓源的電壓等于該二端網(wǎng)絡(luò)端口的開(kāi)路電壓 串聯(lián)電阻等于含源網(wǎng)絡(luò)變?yōu)闊o(wú)源網(wǎng)絡(luò)后端口的等效電阻 模塊二直流電路的分析方法 當(dāng)所接負(fù)載不同時(shí) 二端網(wǎng)絡(luò)傳輸給負(fù)載的功率也不同 下面討論的問(wèn)題是 負(fù)載電阻為何值時(shí) 從二端含源網(wǎng)絡(luò)獲得的功率最大 如圖 所示 A為一含源二端網(wǎng)絡(luò) RL為負(fù)載 根據(jù)戴維南定理 將任意一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路來(lái)表示 如圖 于是含源二端網(wǎng)絡(luò)的輸出功率即是負(fù)載電阻R 上消耗的功率 其值為 任務(wù)五 戴維南定理知識(shí)拓展最大功率輸出問(wèn)題 模塊二直流電路的分析方法 上式可知 若RL過(guò)大 則流過(guò)RL上的電流就過(guò)小 若RL過(guò)小 則負(fù)載電壓就過(guò)小 此時(shí)都不能使RL上獲得最大功率 在RL 與RL 之間將有一個(gè)電阻值可使負(fù)載獲得最大功率 當(dāng)負(fù)載電阻可變時(shí) 根據(jù)上式 可得P與RL變化的曲線(xiàn) 如圖所示 模塊二直流電路的分析方法 用數(shù)學(xué)方法求極大值 可得負(fù)載獲得最大功率的條件為 此時(shí) 負(fù)載獲得最大功率為 即當(dāng)負(fù)載電阻RL等于等效電源內(nèi)阻時(shí) 負(fù)載獲得最大功率 一般常把負(fù)載獲得最大功率的條件稱(chēng)為最大功率傳輸定理 在無(wú)線(xiàn)電技術(shù)中 由于傳送的功率比較小 效率高低已屬次要問(wèn)題 為了使負(fù)載獲得最大功率 電路的工作點(diǎn)盡可能設(shè)計(jì)在RL R 處 常稱(chēng)為阻抗匹配 在電力系統(tǒng)中 輸送功率很大 效率是第一位的 故應(yīng)使電源內(nèi)阻遠(yuǎn)小于負(fù)載電阻 不能要求匹配 模塊二直流電路的分析方法 例題1如圖所示 求RL上獲得的最大功率及電源輸出功率的效率 解 RL上獲得最大功率的條件為RL R 此時(shí) W 電源U 發(fā)出的功率為 PU 傳輸效率為 模塊二直流電路的分析方法 例題2如圖 所示電路 若要負(fù)載獲得最大功率 電阻R 應(yīng)有多大 最大功率為多少 傳輸效率為多少 解 把負(fù)載RL斷開(kāi) 將N網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路來(lái)表示 如圖 所示 則 V 模塊二直流電路的分析方法 W 由圖 計(jì)算電源實(shí)際消耗的功率 當(dāng)RL R 時(shí) 負(fù)載RL獲得最大功率 最大功率為 W 模塊二直流電路的分析方法 看懂電路圖 要對(duì)每一個(gè)元件的作用要有所了解 初學(xué)者量感迷惑的是電路圖上符號(hào)的意義 因此要反復(fù)查資料搞清楚 特別是對(duì)有極性的元件 要反復(fù)端詳 記住它的極性記號(hào)及外形特點(diǎn) 此外還應(yīng)搞清楚電路圖中導(dǎo)線(xiàn)的連接方法 哪些導(dǎo)線(xiàn)應(yīng)該連接在一起 哪些是不應(yīng)該連接在一起的跨越線(xiàn) 一般在導(dǎo)線(xiàn)連接點(diǎn)上有一個(gè)黑圓點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)應(yīng)連接在一起 而在導(dǎo)線(xiàn)交叉點(diǎn)上沒(méi)有黑圓點(diǎn)或是用小弧線(xiàn)連接的為跨越線(xiàn) 動(dòng)手提示 看懂電路圖 模塊二直流電路的分析方法 本章小結(jié) 一 等效化簡(jiǎn)和整理電路 完全一致的兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)互為等效網(wǎng)絡(luò) 等效網(wǎng)絡(luò)對(duì)任一外電路的作用彼此相同 分析電路時(shí)為使問(wèn)題簡(jiǎn)化 用一個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的等效網(wǎng)絡(luò)代替原來(lái)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò) 稱(chēng)為等效化簡(jiǎn) 電路中凡是用理想導(dǎo)致聯(lián)接起來(lái)的各個(gè)聯(lián)接點(diǎn) 屬于同一個(gè)節(jié)點(diǎn) 為使電路中各元件的聯(lián)接關(guān)系一目了然 便于分析 把分散而用導(dǎo)線(xiàn)相聯(lián)的各聯(lián)接點(diǎn)集中畫(huà)成一個(gè)節(jié)點(diǎn) 但不改變電路原來(lái)的結(jié)構(gòu) 稱(chēng)為整理電路 整理電路和等效化簡(jiǎn)是不同的兩個(gè)概念 二 無(wú)源及含源串 并 混聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的等效化簡(jiǎn) 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 電阻串聯(lián)電路的等效電阻等于串聯(lián)的各電阻之和 電阻并聯(lián)電路的等效電導(dǎo)等于并聯(lián)各電阻的電