高一數(shù)學(xué)下冊《直線與圓的位置關(guān)系》知識點(diǎn)整理

1 / 5高一數(shù)學(xué)下冊直線與圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)整理高一數(shù)學(xué)下冊直線與圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)整理一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能(1)理解直線與圓的位置的種類;(2)利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離;(3)會用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系.2、過程與方法設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：(1)當(dāng)時，直線與圓相離;(2)當(dāng)時，直線與圓相切;(3)當(dāng)時，直線與圓相交;3、情態(tài)與價(jià)值觀讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法.難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判直線與圓的位置關(guān)系.2 / 5三、教學(xué)設(shè)想問題設(shè)計(jì)意圖師生活動1.初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類?啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課.師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課.生：看圖，并說出自己的看法.2.直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢? 得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類.師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比、歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.問題設(shè)計(jì)意圖師生活動生：觀察圖形，利用類比的方法，歸納直線與圓的位置關(guān)系.3.在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢?如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢?使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)抽象概括能力.師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程.3 / 5生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程.4.你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎?抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路與方法.師：引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度說明判斷方法和通過直線與圓的方程說明判斷方法.生：利用圖形，尋找兩種方法的數(shù)學(xué)思想.5.你能兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例 1的問題嗎?體會判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系.師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例 1.生：新聞記者教科書上的例 1，并完成教科書第 136頁的練習(xí)題 2.6.通過學(xué)習(xí)教科書的例 1，你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎?使學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟.生：閱讀例 1.師;分析例 1，并展示解答過程;啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時間.生：交流自己總結(jié)的步驟.師：展示解題步驟.4 / 57.通過學(xué)習(xí)教科書上的例 2，你能說明例 2中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法嗎?進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書上的例 2，啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題.生：閱讀教科書上的例 2，并完成第 137頁的練習(xí)題.問題設(shè)計(jì)意圖師生活動8.通過例 2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么?明確弦長的運(yùn)算方法.師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法.生：通過分析、抽象、歸納，得出相交弦長的運(yùn)算方法.9.完成書上練習(xí)鞏固所學(xué)過的知識，進(jìn)一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系.師：引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題.生：互相討論、交流，完成練習(xí)題.10.課堂小結(jié)：教師提出下列問題讓學(xué)生思考：(1)通過直